1T 2013 høst LØSNING - Sideversjonshistorikk

Vaktmester på 22. nov. 2014 kl. 13:30

2014-11-22T13:30:42Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. nov. 2014 kl. 13:30
Linje 4:		Linje 4:
	*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/1T/sensur/2013H_Vurderingsskjema_MAT1013_Matematikk_1T_H13.pdf Vurderingsskjema]		*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/1T/sensur/2013H_Vurderingsskjema_MAT1013_Matematikk_1T_H13.pdf Vurderingsskjema]
	*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/1T/sensur/2013H_Sensorveiledning_MAT1013_Matematikk_1T_H13.pdf Sensorveiledning]		*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/1T/sensur/2013H_Sensorveiledning_MAT1013_Matematikk_1T_H13.pdf Sensorveiledning]
			*[http://ndla.no/nb/node/138107?fag=54 Løsning fra NDLA]
	}}		}}

2014-11-12T13:23:20Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. nov. 2014 kl. 13:23
Linje 171:		Linje 171:

	$f ´(x)= 9x^2-96x+162 \\f´(x) = 0 \\ 9x^2-96x+162 = 0 \\		$f ´(x)= 9x^2-96x+162 \\f´(x) = 0 \\ 9x^2-96x+162 = 0 \\
	x= \frac{96 + \pm \sqrt{96^2 - 4 \cdot 9 \cdot 162}}{18} \\		x= \frac{96 \pm \sqrt{96^2 - 4 \cdot 9 \cdot 162}}{18} \\
	x=2,1 \vee x=8,6$		x=2,1 \vee x=8,5$

	Nå vet vi fra oppgave a og b at 2,1 er et maksimum og 8,6 et minimum. Dersom man liker å regne ser man at den deriverte er negativ før 8,6 , og positiv etter 8,6. Det betyr at 8,6 er et minimumspunkt.		Nå vet vi fra oppgave a og b at 2,1 er et maksimum og 8,5 et minimum. Dersom man liker å regne ser man at den deriverte er negativ før 8,6 , og positiv etter 8,6. Det betyr at 8,6 er et minimumspunkt.

	===d)===		===d)===

2014-11-12T13:20:11Z

2014-10-19T17:06:53Z

Teksterstatting – «/ressurser/eksamen/» til «/res/eksamen/»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. okt. 2014 kl. 17:06
Linje 1:		Linje 1:
	{{EksLenker\|1=		{{EksLenker\|1=
	*[http://matematikk.net/~~ressurser~~/eksamen/1T/1T_H13.pdf Oppgaven som pdf]		*[http://matematikk.net/res/eksamen/1T/1T_H13.pdf Oppgaven som pdf]
	*[http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=36353 Diskusjon av denne oppgaven på matteprat]		*[http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=36353 Diskusjon av denne oppgaven på matteprat]
	*[http://www.matematikk.net/~~ressurser~~/eksamen/1T/sensur/2013H_Vurderingsskjema_MAT1013_Matematikk_1T_H13.pdf Vurderingsskjema]		*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/1T/sensur/2013H_Vurderingsskjema_MAT1013_Matematikk_1T_H13.pdf Vurderingsskjema]
	*[http://www.matematikk.net/~~ressurser~~/eksamen/1T/sensur/2013H_Sensorveiledning_MAT1013_Matematikk_1T_H13.pdf Sensorveiledning]		*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/1T/sensur/2013H_Sensorveiledning_MAT1013_Matematikk_1T_H13.pdf Sensorveiledning]
	}}		}}

2014-09-23T19:07:50Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. sep. 2014 kl. 19:07
Linje 1:		Linje 1:
	[http://matematikk.net/ressurser/eksamen/1T/1T_H13.pdf Oppgaven som pdf]		{{EksLenker\|1=
			*[http://matematikk.net/ressurser/eksamen/1T/1T_H13.pdf Oppgaven som pdf]
	[http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=36353 Diskusjon av denne oppgaven på matteprat]		*[http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=36353 Diskusjon av denne oppgaven på matteprat]
			*[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/1T/sensur/2013H_Vurderingsskjema_MAT1013_Matematikk_1T_H13.pdf Vurderingsskjema]
			*[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/1T/sensur/2013H_Sensorveiledning_MAT1013_Matematikk_1T_H13.pdf Sensorveiledning]
			}}

	==DEL EN==		==DEL EN==

2014-01-08T20:56:13Z

Oppgave 5:

2013-12-27T01:09:16Z

Oppgave 5

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 27. des. 2013 kl. 01:09
Linje 248:		Linje 248:
	AB er 8,0cm. Både AC og AD er 5,0 cm. Begge trekantene er $17,5cm^2$ (bommet med en hundredel på den ene :-)).		AB er 8,0cm. Både AC og AD er 5,0 cm. Begge trekantene er $17,5cm^2$ (bommet med en hundredel på den ene :-)).

	I dagens dataverden der matematikk får stadig mindre rom i skolen er vel oppgaven å betrakte som løst. Men, dersom man ønsker en analytisk tilnærming kan man gjøre slik:		I dagens dataverden der matematikk får stadig mindre rom i skolen er vel oppgaven å betrakte som løst. Men, dersom man ønsker en mere analytisk tilnærming kan man gjøre slik:

	$ A= \frac 12 ab \sin c \\ \Downarrow \\ \sin c= \frac{2A}{ab} \\ \sin c= \frac{2 \cdot 17,5}{8 \cdot 5} \\ c= 61^{\circ} \vee c= 180^{\circ} -61^{\circ}= 119^{\circ} $		$ T= \frac 12 bc \sin A \\ \Downarrow \\ \sin A= \frac{2T}{bc} \\ \sin A= \frac{2 \cdot 17,5}{8 \cdot 5} \\ A= 61^{\circ} \vee A = 180^{\circ} -61^{\circ}= 119^{\circ} $

	Vinkelen mellom den 8,0 cm lange siden og den 5,0cm lange siden er 61 grader eller 119 grader.		Vinkelen mellom den 8,0 cm lange siden og den 5,0cm lange siden er 61 grader eller 119 grader.

2013-12-26T21:09:22Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. des. 2013 kl. 21:09
Linje 218:		Linje 218:
	$P(X=3)= \binom{10}{3} 0,2^3 \cdot 0,8^{7} = 0,2013$		$P(X=3)= \binom{10}{3} 0,2^3 \cdot 0,8^{7} = 0,2013$

	Det er ca 20% ~~sannsylig~~ at tre syklister sykler uten lys.		Det er ca 20% sannsynlig at tre syklister sykler uten lys.

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

2013-12-26T21:08:30Z

Oppgave 3

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. des. 2013 kl. 21:08
Linje 195:		Linje 195:
	==Oppgave 3==		==Oppgave 3==

	Sannsynligheten p for at en ~~sykklist sykkler~~ uten lys er 0,2.		Sannsynligheten p for at en syklist sykler uten lys er 0,2.

	$P(X=k)= \binom{n}{k} p^k \cdot (1-p)^{n-k}$		$P(X=k)= \binom{n}{k} p^k \cdot (1-p)^{n-k}$
Linje 205:		Linje 205:
	$P(X=k)= \binom{n}{k} p^k \cdot (1-p)^{n-k} \\ P(X=0)= \binom{10}{0} 0,2^0 \cdot 0,8^{10} = 0,107$		$P(X=k)= \binom{n}{k} p^k \cdot (1-p)^{n-k} \\ P(X=0)= \binom{10}{0} 0,2^0 \cdot 0,8^{10} = 0,107$

	Minst en ~~sykkler~~ uten lys i mørket er da 1 - 0,107 = 0,893 = 89,3%.		Minst en sykler uten lys i mørket er da 1 - 0,107 = 0,893 = 89,3%.
	===b)===		===b)===

Linje 218:		Linje 218:
	$P(X=3)= \binom{10}{3} 0,2^3 \cdot 0,8^{7} = 0,2013$		$P(X=3)= \binom{10}{3} 0,2^3 \cdot 0,8^{7} = 0,2013$

	Det er ca 20% sannsylig at tre ~~sykklister~~ sykler uten lys.		Det er ca 20% sannsylig at tre syklister sykler uten lys.

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

2013-12-26T21:07:14Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. des. 2013 kl. 21:07
Linje 178:		Linje 178:


	f(5) forteller oss at bestanden i 2005 var på 285 tonn. den deriverte forteller oss at ~~nedganen~~ per år, slik den sees i 2005, er på 93 ~~tonnn~~.		f(5) forteller oss at bestanden i 2005 var på 285 tonn. den deriverte forteller oss at nedgangen per år, slik den sees i 2005, er på 93 tonn.

	==Oppgave 2==		==Oppgave 2==