1T 2010 vår LØSNING - Sideversjonshistorikk

Vaktmester på 29. okt. 2013 kl. 18:42

2013-10-29T18:42:04Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 29. okt. 2013 kl. 18:42
Linje 1:		Linje 1:
	[http://ndla.no/nb/node/95939?fag=54 Løsning fra NDLA]		[http://ndla.no/nb/node/95939?fag=54 Løsning fra NDLA]

			[http://folk.ntnu.no/oistes/Eksamen%20-%20VGS/1T/T1%20V10(6).pdf Løsning fra Nebu (pdf)]
	= Del 1 =		= Del 1 =

2013-06-26T12:22:09Z

Beskyttet «1T 2010 vår LØSNING» (‎[edit=sysop] (ubestemt) ‎[move=sysop] (ubestemt))

← Eldre sideversjon	Sideversjonen fra 26. jun. 2013 kl. 12:22
(Ingen forskjell)

2013-06-26T12:21:42Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. jun. 2013 kl. 12:21
Linje 264:		Linje 264:
	==== d) ====		==== d) ====
	<math>-2a^2+30a =72 \\ a=3 \vee a=12</math>		<math>-2a^2+30a =72 \\ a=3 \vee a=12</math>
	<p></p>Huset er større enn 72 kvadrat meter når a er større enn 3m og mindre enn ~~12m~~		<p></p>Huset er større enn 72 kvadrat meter når a er større enn 3m og mindre enn 10m

2013-06-26T12:12:55Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. jun. 2013 kl. 12:12
Linje 203:		Linje 203:

	=== c) ===		=== c) ===
	<math>f'(x) = x-2 \\ f'(-1) = -1-2 = -~~3 \\ f~~(-1~~) = 0~~,~~5+2 = 2,5 \\ y=ax+b \\ y= -3x+b \\ 2,5 = -3~~(-1)~~+b \\ b=~~ -~~0,5 \\y = -3x-0,5</math>~~		<math>f'(x) = x-2 \\ f'(1) = 1-2 = -1 </math>

			Stigningstallet til tangenten i (1, f(1)) er -1.

	=== d) ===		=== d) ===

2013-06-26T11:41:30Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. jun. 2013 kl. 11:41
Linje 197:		Linje 197:

	Man observerer at dette er en parabel som vender den hule siden opp (smiler), fordi tallet foran x i andre er positivt. Ekstremalpunktet er et minimumspunkt.		Man observerer at dette er en parabel som vender den hule siden opp (smiler), fordi tallet foran x i andre er positivt. Ekstremalpunktet er et minimumspunkt.

	<Math> f '(x) = 0 \\ x-2 = 0 \\x = 2 \\ f(2) = 2-4 =-2</Math>		<Math> f '(x) = 0 \\ x-2 = 0 \\x = 2 \\ f(2) = 2-4 =-2</Math>

2013-06-26T11:40:34Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. jun. 2013 kl. 11:40
Linje 193:		Linje 193:

	Det stemmer, altså er nullpunktene til funksjonen(på formen <math>(f(x),x)</math>): (0,0) og (4,0).		Det stemmer, altså er nullpunktene til funksjonen(på formen <math>(f(x),x)</math>): (0,0) og (4,0).

			Ekstremalpunkt.

			Man observerer at dette er en parabel som vender den hule siden opp (smiler), fordi tallet foran x i andre er positivt. Ekstremalpunktet er et minimumspunkt.
			<Math> f '(x) = 0 \\ x-2 = 0 \\x = 2 \\ f(2) = 2-4 =-2</Math>

			Minimumspunkt (2, -2)

	=== c) ===		=== c) ===

2013-06-26T11:27:12Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. jun. 2013 kl. 11:27
Linje 128:		Linje 128:
	<math>y=ax+b \\ a=\frac {18}{60} = 0,3 \\ 6 = 0,3 \cdot 30 +b \\ b= -3 \\ y=0,3x-3 </math>		<math>y=ax+b \\ a=\frac {18}{60} = 0,3 \\ 6 = 0,3 \cdot 30 +b \\ b= -3 \\ y=0,3x-3 </math>

	gjelder når <math>x \in \left\langle30,60\right] </math>		gjelder når <math>x \in \left\langle30,60\right] </math>

	== Oppgave 5 ==		== Oppgave 5 ==

2013-06-26T11:26:05Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. jun. 2013 kl. 11:26
Linje 126:		Linje 126:
	Funksjonsuttrykket for de neste 30 minuttene er:		Funksjonsuttrykket for de neste 30 minuttene er:

	<math>y=Ax+b \\ a=\frac {18}{60} = 0,3 \\ 6 = 0,3 \cdot 30 +b \\ b= -3 \\ y=0,3x-3 </math> gjelder når <math>x \in \left\langle30,60\right] </math>		<math>y=ax+b \\ a=\frac {18}{60} = 0,3 \\ 6 = 0,3 \cdot 30 +b \\ b= -3 \\ y=0,3x-3 </math>

			gjelder når <math>x \in \left\langle30,60\right] </math>

	== Oppgave 5 ==		== Oppgave 5 ==

2013-06-26T11:25:09Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. jun. 2013 kl. 11:25
Linje 126:		Linje 126:
	Funksjonsuttrykket for de neste 30 minuttene er:		Funksjonsuttrykket for de neste 30 minuttene er:

	<math>y=\frac {18}{60}x= \~~frac~~ 3~~{10} x~~=0,~~30x~~</math> gjelder når <math>x \in \left\langle30,60\right] </math>~~(sagt med ord: når <math>x</math> er fra 30 til og med 60).~~		<math>y=Ax+b \\ a=\frac {18}{60} = 0,3 \\ 6 = 0,3 \cdot 30 +b \\ b= -3 \\ y=0,3x-3 </math> gjelder når <math>x \in \left\langle30,60\right] </math>

	== Oppgave 5 ==		== Oppgave 5 ==

2013-06-26T11:16:11Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. jun. 2013 kl. 11:16
Linje 112:		Linje 112:
	Bruker fartsformelen <math>s=vt</math>, der <math>s</math> er strekningen Arne har syklet, <math>v</math> er farten han sykler med, og <math>t</math> er tiden han har brukt:		Bruker fartsformelen <math>s=vt</math>, der <math>s</math> er strekningen Arne har syklet, <math>v</math> er farten han sykler med, og <math>t</math> er tiden han har brukt:

	<math>s=s_1+s_2=v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2 = \\ 12 \text{km/t} \cdot \frac {30 \text{min}}{60 \text{min}} + 18 \text{km/t} \cdot \frac {15 \text{min}}{60 \text{min}}= \\ 12 \text{km/t} \cdot \frac 12 \text{t}+ 18 \text{km/t} \cdot \frac 14 \text{t} = \\ 6 km + 4,5 km = 10,5 ~~km\approx 11~~ km</math>		<math>s=s_1+s_2=v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2 = \\ 12 \text{km/t} \cdot \frac {30 \text{min}}{60 \text{min}} + 18 \text{km/t} \cdot \frac {15 \text{min}}{60 \text{min}}= \\ 12 \text{km/t} \cdot \frac 12 \text{t}+ 18 \text{km/t} \cdot \frac 14 \text{t} = \\ 6 km + 4,5 km = 10,5 km</math>

	=== b) ===		=== b) ===