Matematikk.net - Brukerbidrag [nb]

Plotting av grafer i Matlab

2014-10-07T12:21:37Z

Vassbu:

Plotting i numerisk Matlab følger denne standardoppskriften: 
For eksempel kan vi plotte funksjonen f(x) = x^3 - 8x for verdier i området [-4, 4] slik:
<pre>
>> x_verdier = -4:0.1:4; % Lag en radvektor x med verdier for x-området du vil plotte
>> y_verdier = x_verdier.^3 - 8*x_verdier; % Beregn y-verdiene for elementene i x-vektoren
>> plot(x_verdier, y_verdier) % Funksjonen plot tar først x-verdier, deretter y-verdier
</pre>
~bilde som viser en graf~ 
Det kan settes inn rutenett, akser, tittel, kommentarer, mm enten som kommandoer eller ved å redigere med Tools>Edit Plot.

(Ikke ferdig redigert)

Plotting av grafer i Matlab

2014-10-07T12:12:30Z

Vassbu:

Plotting i numerisk Matlab følger denne standardoppskriften: 
- Lag en radvektor x med verdier for x-området du vil plotte, 
- beregn verdiene y for elementene i x-vektoren, 
- bruk kommandoen plot(x, y) 
For eksempel kan vi plotte funksjonen f(x) = x^3 - 8x for verdier i området [-4, 4] slik:
<pre>
>> x_verdier = -4:0.1:4;
>> y_verdier = x_verdier.^3 - 8*x_verdier;
>> plot(x_verdier, y_verdier)
</pre>
~bilde som viser en graf~
Det kan settes inn rutenett, akser, tittel, kommentarer, mm enten som kommandoer eller ved å redigere med Tools>Edit Plot.

(Ikke ferdig redigert)

Plotting av grafer i Matlab

2014-10-07T12:11:54Z

Vassbu:

Vektorregning i Matlab

2014-10-07T12:05:54Z

Vassbu:

I fysikk og matematikk er vektorer størrelser som representerer lengde og retning – og som kan beskrives geometrisk med komponentverdier parallell med aksene i 2D eller 3D aksesystemer. I Matlab er egentlig vektorer det samme som endimensjonale matriser, men om vi avgrenser oss til 2 eller 3 elementer kan vi sjonglere med vektorer i planet eller i rommet.

Se mer om vektorregning i Matlab Intro.
<pre>
>> f = [3 4]; g = [-2 2]; % to vektorer i 2D, planet
>> sum = f + g
sum =
1 6
>> f – 3*g % differanse og multiplikasjon med skalar
ans =
9 -2
>> norm(f) % norm = lengde av vektor
ans = 5
</pre>
'''Skalarprodukt, kryssprodukt og trevektorprodukt '''
Matlab beregner disse produktene med funksjonene dot(), cross() og kombinasjonen dot(cross()),
<pre>
>> s_produkt = dot(f, g) % skalarproduktet
s_produkt = 2

% Av uttrykket for skalarproduktet kan vinkelen mellom to vektorer finnes:
>> vinkel = acos(dot(f, g)/norm(f)/norm(g))
vinkel = 1.4289 % i radianer

>> a = [2 -3 4]; b = [1 3 -1]; c = [3 -1 2];
>> cross(a, b) % kryssproduktet med vektorene a og b
ans =
-9 6 9

>> tvp = dot(cross(a, b), c) % Trevektorproduktet med a, b og c
tvp =
-15
>> volum = abs( tvp ) % absoluttverdien av trevektorproduktet er volum utspent av vektorene
volum = 15
</pre>

Vektorregning i Matlab

2014-10-07T09:03:01Z

Vassbu:

I fysikk og matematikk er vektorer størrelser som representerer lengde og retning – og som kan beskrives geometrisk med komponentverdier parallell med aksene i 2D eller 3D aksesystemer. I Matlab er egentlig vektorer det samme som endimensjonale matriser, men om vi avgrenser oss til 2 eller 3 elementer kan vi sjonglere med vektorer i planet eller i rommet.

Se mer om vektorregning i Matlab Intro.
<pre>
>> f = [3 4]; g = [-2 2]; % to vektorer i 2D, planet
>> sum = f + g
sum =
1 6
>> f – 3*g % differanse og multiplikasjon med skalar
ans =
9 -2
>> norm(f) % norm = lengde av vektor
ans = 5
</pre>
Skalarprodukt, kryssprodukt og trevektorprodukt.

Matlab beregner disse produktene med funksjonene dot(), cross() og kombinasjonen dot(cross()),
<pre>
>> s_produkt = dot(f, g) % skalarproduktet
s_produkt = 2

% Av uttrykket for skalarproduktet kan vinkelen mellom to vektorer finnes:
>> vinkel = acos(dot(f, g)/norm(f)/norm(g))
vinkel = 1.4289 % i radianer

>> a = [2 -3 4]; b = [1 3 -1]; c = [3 -1 2];
>> cross(a, b) % kryssproduktet med vektorene a og b
ans =
-9 6 9

>> tvp = dot(cross(a, b), c) % Trevektorproduktet med a, b og c
tvp =
-15
>> volum = abs( tvp ) % absoluttverdien av trevektorproduktet er volum utspent av vektorene
volum = 15
</pre>

Vektorregning i Matlab

2014-10-07T08:54:13Z

Vassbu:

I fysikk og matematikk er vektorer størrelser som representerer lengde og retning – og som kan beskrives geometrisk med komponentverdier parallell med aksene i 2D eller 3D aksesystemer. I Matlab er egentlig vektorer det samme som endimensjonale matriser, men om vi avgrenser oss til 2 eller 3 elementer kan vi sjonglere med vektorer i planet eller i rommet.

Se mer om vektorregning i Matlab Intro.
<pre>
>> f = [3 4]; g = [-2 2]; % to vektorer i 2D, planet
>> sum = f + g
sum =
1 6
>> f – 3*g % differanse og multiplikasjon med skalar
ans =
9 -2
>> norm(f) % norm = lengde av vektor
ans = 5
</pre>
Skalarprodukt, kryssprodukt og trevektorprodukt.
Matlab beregner disse produktene med funksjonene dot(), cross() og dot(cross()),
<pre>
>> s_produkt = dot(f, g) % skalarproduktet
s_produkt = 2

% Av uttrykket for skalarproduktet kan vinkelen mellom to vektorer finnes:
>> vinkel = acos(dot(f, g)/norm(f)/norm(g))
vinkel = 1.4289 % i radianer

>> a = [2 -3 4]; b = [1 3 -1]; c = [3 -1 2];
>> cross(a, b) % kryssproduktet med vektorene a og b
ans =
-9 6 9

>> tvp = dot(cross(a, b), c) % Trevektorproduktet med a, b og c
tvp =
-15
>> volum = abs( tvp ) % absoluttverdien av trevektorproduktet er volum utspent av vektorene
volum = 15
</pre>

Plotting av grafer i Matlab

2014-10-07T08:48:06Z

Vassbu: Ny side: Plotting i numerisk Matlab følger denne standardoppskriften: - Lag en radvektor x med verdier for x-området du vil plotte, - beregn verdiene y for elementene i x-vektoren, ...

Vektorregning i Matlab

2014-10-07T08:32:38Z

Vassbu: Ny side: I fysikk og matematikk er vektorer størrelser som representerer lengde og retning – og som kan beskrives geometrisk med komponentverdier parallell med aksene i 2D eller 3D aksesystem...

I fysikk og matematikk er vektorer størrelser som representerer lengde og retning – og som kan beskrives geometrisk med komponentverdier parallell med aksene i 2D eller 3D aksesystemer. I Matlab er egentlig vektorer det samme som endimensjonale matriser, men om vi avgrenser oss til 2 eller 3 elementer kan vi sjonglere med vektorer i planet eller i rommet.
<pre>
>> f = [3 4]; g = [-2 2]; % to vektorer i 2D, planet
>> sum = f + g
sum =
1 6
>> f – 3*g % differanse og multiplikasjon med skalar
ans =
9 -2
>> norm(f) % norm = lengde av vektor
ans = 5
</pre>
Skalarprodukt, kryssprodukt og trevektorprodukt.
Matlab beregner disse produktene med funksjonene dot(), cross() og dot(cross()),
<pre>
>> s_produkt = dot(f, g) % skalarproduktet
s_produkt = 2

% Av uttrykket for skalarproduktet kan vinkelen mellom to vektorer finnes:
>> vinkel = acos(dot(f, g)/norm(f)/norm(g))
vinkel = 1.4289 % i radianer

>> a = [2 -3 4]; b = [1 3 -1]; c = [3 -1 2];
>> cross(a, b) % kryssproduktet med vektorene a og b
ans =
-9 6 9

>> tvp = dot(cross(a, b), c) % Trevektorproduktet med a, b og c
tvp =
-15
>> volum = abs( tvp ) % absoluttverdien av trevektorproduktet er volum utspent av vektorene
volum = 15
</pre>