Matematikk.net - Brukerbidrag [nb]

Regresjon

2010-12-28T21:40:44Z

PeerGynt: /* Eksponentiell regresjon */

== Innledning ==

Poenget med regresjon er at man ut fra noen få målinger (observasjoner) lager en matematisk funksjon som forutsier hendelsen innenfor et visst område.

Så langt har vi tegnet grafer ut fra kjente funksjonsuttrykk. I mange fag som økonomi, teknikk og naturfagene, er det ofte ønskelig å finne en sammenheng mellom forskjellige størrelser.

Man kan måle og observere sammenhengen mellom størrelse og på det grunnlag formulere et funksjonsuttrykk som gir en sammenheng.
[[Bilde:linje1.PNG]] [[Bilde:exp22.PNG]] [[Bilde:exp2.png]] [[Bilde:log.png]] [[Bilde:poly2.png]] 

[[Bilde:graf1.PNG|right|thumb|1.Finn punktlisten og legg inn x og y verdiene]]
[[Bilde:graf2.PNG|right|thumb|2.Oppskrift på bruk av Graf ved regresjon]]
[[Bilde:graf3.PNG|right|thumb|3.Oppskrift på bruk av Graf ved regresjon]]
[[Bilde:graf4.PNG|right|thumb|4.Oppskrift på bruk av Graf ved regresjon]]
Over ser man forskjellige grafer som representerer matematiske funksjoner. Modelleringen består i hovedsak å finne en matematisk funksjon som passer til de måledata man har og finne ut i hvilket område modellen har gyldighet. Man har følgende data plottet i et koordinatsystem:

[[Bilde:koo1.png]]

Oppgaven blir å finne en kurve / graf som passer best mulig til målepunktene. Man ser at graf nr. 2 over trolig er den som passer best. For å finne grafen og det matematiske uttrykket bruker vi digitale hjelpemidler. Det finnes mange digitale hjelpemidler du kan bruke, inkludert kalkulator. Hovedsaken er at du lærer deg å bruke hjelpemidlet godt.

[[Bilde:koo2.png]]

Man observerer at grafen ikke helt passer til målepunktene, men den passer ganske godt. Hvor godt den passer er r et mål på.
[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=9B7%2B9B8%2B9B9%2B9BB%2B9BA%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

== Koeffisienten r ==

Når vi benytter regresjon går vi fra noen målepunkter (sammenhørende x og y verdier) til en generell sammenheng mellom x og y, uttrykt ved et funksjonsuttrykk.

Et mål på hvor god vår modell er finner vi ved å se på bestemmelseskoeffisienten r. Verdiene for r varierer mellom -1 og 1, avhengig av hvor god tilpassingen er mellom data og trendlinje (graf) er. Dersom r er nær 0 er tilpassingen dårlig. Desto nærmer 1 eller -1 r- verdien kommer, desto bedre tilpassing.

Vi velger altså den regresjonstypen med r verdi lengst fra null (nær 1 eller -1). Dersom man ser på <tex>r^2</tex> skal den være så nær en som mulig for å representere en god modell.

Når man lager modeller på denne måten må man tenke på området modellen er gyldig i. Dersom man lager en modell i Mai, for veksten av en blomst, vil modellen ha et gyldighetsområde. Det kan være fra Mai til oktober. Det er lite trolig at modellen er gyldig i Desember, når det er mørkt, kaldt og snøen ligger i hagen.
[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=A08%2BA09%2BA0A%2BA0B%2BA0C%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

== Lineær regresjon ==

[[Bilde:linje1.PNG]]

Figur 1 viser en rett linje. Dersom man har målepunker som ligger nesten på linje er det mulig at lineær regresjon er den beste modellen.
Man vil da få en funksjon av typen: 
'''f(x) = ax+b''' 

Dersom man har har følgende observasjoner
<table border="1" cellpadding="5">
<tr>
<td>'''x - verdi '''</td><td>1</td><td>2</td><td> 3 </td><td> 4 </td> <td> 5 </td>

</tr>
<tr>
<td>'''y - verdi '''</td> <td> 2 </td> <td> 3 </td><td> 3 </td><td> 4 </td> <td> 4,5 </td>

</tr>

</table>
Plotter man disse i et koordinatsystem får man:


[[Bilde:linreg1.png]]

Dataprogrammet gir oss funksjonsuttrykket til den linjen som passer best med måledataene. I dette tilfellet er det 
y=0,6x+1,5
<tex>r^2 = 0,95</tex> noe som tyder på at dette er en akseptabel modell.
Dersom man regner med at modellen er gyldig i området fra 0 til 20 x kan man bruke den til å regne ut verdier for y for større x-verdier enn 5, som var den høyeste x verdi i målingene.

Dersom man lurer på hva y er når x er 15,er det bare å sette inn 15 for x i funksjonsuttrykket: 
<tex>y = 0,6 \cdot 15 + 1,5 = 10,5</tex>
På denne måten kan man "forutsi" hva y blir for andre x-verdier enn de vi har målt.

[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=A03%2BA04%2BA05%2BA06%2BA07%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

== Eksponentiell regresjon==

[[Bilde:exp1.png]] [[Bilde:exp2.png]]
Dersom noe øker sakte til å begynne med, for så å øke rakt, som i figur 2, kan man trolig bruke en eksponentiell modell.
Det samme gjelder dersom noe avtar raskt, for så nesten å flate ut, som i figur 3.
En eksponentiell funksjon er på formen <tex>f(x)=a \cdot b^x </tex>

Dersom grunntallet b er større enn en vokser funksjonen som i figur 2. Dersom b er mindre enn en avtar funksjonen med økende x verdier, som i figur 3.
Dersom man har følgende observasjoner:
<table border="1" cellpadding="5">
<tr>
<td>'''x - verdi '''</td><td>1</td><td>2</td><td> 3 </td><td> 4 </td> <td> 5 </td>

</tr>
<tr>
<td>'''y - verdi '''</td> <td> 1,8 </td> <td> 2,2 </td><td> 2,5 </td><td> 6 </td> <td> 12 </td>

</tr>

</table>

kan man plotte punktene i et koordinatsystem. Om man velger en trendlinje som er eksponentiell får man følgende kurve:
[[Bilde:exp23.PNG]]
<tex>F(x) = 1,06 \cdot 1,5^x</tex>
Man observerer at grunntallet er 1,5 , altså større enn en, og det betyr at grafen vokser mot høyre.
Figuren er laget i Graph som kan lastes ned her:[http://www.padowan.dk/graph/]

<table border="1" cellpadding="5">
<tr>
<td>'''x - verdi '''</td><td>1</td><td>2</td><td> 3 </td><td> 4 </td> <td> 5 </td>

</tr>
<tr>
<td>'''y - verdi '''</td> <td> 9 </td> <td> 7 </td><td> 5 </td><td> 4 </td> <td> 4 </td>

</tr>

</table>

[[Bilde:reg.png]]
<tex>f(x)=10,59 \cdot 0,8^x</tex>
Man observerer at grunntallet er 0,8, altså mindre enn en, det betyr at grafen avtar mot høyre, altså når x blir større.

Figuren er laget i

http://no.openoffice.org/ regneark, Openoffice]
som kan lastes ned gratis.


[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=A0D%2B0E8%2BA0F%2BA10%2BA11%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

== Logaritmisk regresjon==

[[Bilde:log.png]]
<table border="1" cellpadding="5">
<tr>
<td>'''x - verdi '''</td><td>1</td><td>2</td><td> 3 </td><td> 4 </td> <td> 5 </td><td> 6 </td>

</tr>
<tr>
<td>'''y - verdi '''</td> <td> 1 </td> <td> 3 </td><td> 6 </td><td> 7 </td> <td> 7 </td><td> 8 </td>

</tr>

</table>

[[Bilde:log2.png]]

[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=9B7%2B9B8%2B9B9%2B9BB%2B9BA%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

== Polynom regresjon==

[[Bilde:poly2.png]]


Vi måler temperaturen kl. 13:00, 14:00, 15:00, 16:00, 18:00 og 20:00. Tidspunkt og temperatur plottes i et koordinatsystem. Hva blir temperaturen kl 22:00?

<table border="1" cellpadding="5">
<tr>
<td>'''x - verdi '''</td><td>1</td><td>2</td><td> 3 </td><td> 4 </td> <td> 6 </td><td> 8 </td>

</tr>
<tr>
<td>'''y - verdi '''</td> <td> 0 </td> <td> 2 </td><td> 3 </td><td> 2 </td> <td> -1 </td><td> -4 </td>

</tr>

</table>

Her brukes polynomregresjon av andre grad, da blir funksjonen en parabel.
[[Bilde:temp.png]]Fra figuren ser man at temperaturen vil bli ca. -11 grader, dersom modellen er gyldig. Husk at dette er en modell med en grad av usikkerhet, det er derfor meningsløst å oppgi desimaler. Funksjonsuttrykket for modellen er 
<tex>f(x)= - 0,29x^2 + 1,89x - 1,06</tex><tex>r^2= 0,95</tex>
Innsatt for 10 i funksjonsuttrykket får man:
<tex>f(10)= - 0,29(10)^2 + 1,89\cdot10 - 1,06= -29 + 18,9 -1,06 =-11</tex> 

[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=9B7%2B9B8%2B9B9%2B9BB%2B9BA%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

== Case==

Du arbeider som biolog og får en melding om at et nytt ukjent insekt har blitt observert i en park nær deg!! Det er grunn til å tro at insektet kan skape ubalanse i parken ved at det spiser opp produsenter som er nyttige i næringskjeden. Du får ni uker på deg før myndighetene vil ha et råd fra deg. Du bestemmer deg for å få en oversikt over formeringsevnen ved å setter opp elektroniske telleapparater som avleses hver uke. Du foretar 9 avlesninger, en hver uke. Resultater:
[[Bilde:senario2.PNG|right|thumb|.......]]
<table border="1" cellpadding="5">
<tr>
<td>'''Uke nr. '''</td><td>1</td><td>2</td><td> 3 </td><td> 4 </td> <td> 5 </td><td> 6 </td><td> 7 </td><td> 8 </td><td> 9 </td>

</tr>
<tr>
<td>'''Antall '''</td> <td> 2 </td> <td> 4 </td><td> 8 </td><td> 16 </td> <td> 40 </td><td> 100 </td><td> 190 </td><td> 450 </td>

<td> 700 </td>

</tr>

</table>

Erfaringer disse ukene vier at insektene ikke gjør så stor skade som først antatt og myndighetene vil ikke sette i gang tiltak før antallet insekter eventuelt overskrider 100.000. Det er 12 uker igjen av forplantningssesongen. Hva blir ditt råd til myndighetene?



[[Bilde:insekt.png]]

Man observerer at funksjonen <tex>f(x)=0,88\cdot 2,14^x</tex> stiger raskt. I uke 21 vil det være <tex>f(21)=0,88\cdot 2,14^{21} = 8000000</tex>. I slutten av forplantningssessongen kan det være ca 8 millioner insekter. Grafen i høyremargen viser utviklingen til ca 100000 insekter.
I uke 15 eller 16 vil 100000 insekter passeres. Det betyr at myndighetene kun har 6-7 uker (fra siste måling) til å ordne opp i problemet. Rådet må altså være; Sett i gang tiltak snarest!!

Prosjekt:Opphavsrett

2010-03-15T22:52:53Z

PeerGynt:

per.matematikk.net er tilgjengelig under [http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.no Creative Commons Navngivelse-Del på samme vilkår 3.0 Unported lisens]

Du har lov til:
å dele - å kopiere, distribuere og spre verket
å remikse - å bearbeide verket

På følgende vilkår:
Navngivelse — matematikk.net skal navngis som kilde til verket (men ikke på en måte som indikerer at matematikk.net har godkjent eller anbefaler din bruk av verket).
Del på samme vilkår — Om du endrer, bearbeider eller bygger videre på verket, kan du kun distribuere resultatet under samme, lignende eller en kompatibel lisens.

Prosjekt:Opphavsrett

2010-03-15T22:52:02Z

PeerGynt:

per.matematikk.net er tilgjengelig under [http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.no Creative Commons Navngivelse-Del på samme vilkår 3.0 Unported lisens]

Du har lov til:
å dele - å kopiere, distribuere og spre verket
å remikse - å bearbeide verket

På følgende vilkår:
Navngivelse — matematikk.net skal navngis som kilde til verket (men ikke på en måte som indikerer at disse har godkjent eller anbefaler din bruk av verket).
Del på samme vilkår — Om du endrer, bearbeider eller bygger videre på verket, kan du kun distribuere resultatet under samme, lignende eller en kompatibel lisens.

Prosjekt:Opphavsrett

2010-03-15T22:45:09Z

PeerGynt:

per.matematikk.net er tilgjengelig under [http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.no Creative Commons Navngivelse-Del på samme vilkår 3.0 Unported lisens]

Du har lov til:
å dele - å kopiere, distribuere og spre verket
å remikse - å bearbeide verket

På følgende vilkår:
Navngivelse — Du skal navngi opphavspersonen og/eller lisensgiveren på den måte som disse angir (men ikke på en måte som indikerer at disse har godkjent eller anbefaler din bruk av verket).
Del på samme vilkår — Om du endrer, bearbeider eller bygger videre på verket, kan du kun distribuere resultatet under samme, lignende eller en kompatibel lisens.

Prosjekt:Opphavsrett

2010-03-15T22:43:25Z

PeerGynt: slettet spam og la inn Creative Commons lisens

per.matematikk.net er tilgjengelig under Creative Commons Navngivelse-Del på samme vilkår 3.0 Unported lisens:

[http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.no]

Du har lov til:
å dele - å kopiere, distribuere og spre verket
å remikse - å bearbeide verket

På følgende vilkår:
Navngivelse — Du skal navngi opphavspersonen og/eller lisensgiveren på den måte som disse angir (men ikke på en måte som indikerer at disse har godkjent eller anbefaler din bruk av verket).
Del på samme vilkår — Om du endrer, bearbeider eller bygger videre på verket, kan du kun distribuere resultatet under samme, lignende eller en kompatibel lisens.

Brukerdiskusjon:PeerGynt

2010-03-15T18:50:54Z

PeerGynt: Tømmer siden

Prosjekt:Community Portal

2009-02-24T23:49:58Z

PeerGynt: /* LaTeX */

== Innhold og struktur ==

* Flott initiativ! Jeg skal bidra så snart jeg får tid. Vi må tenke gjennom strukturen veldig nøye. Jeg mener vi bør legge opp til en emneoppbygd artikkelstruktur som ikke baserer seg på klassetrinn, og heller bygge opp klassetrinnsportaler. Hvordan en slik struktur bør lages er derimot heller ikke helt enkelt. Vi bør kanskje også prøve å rette et felles fokus på noen få emner av gangen, slik at man ikke ender opp med en spredd og usammenhengende wiki? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:09, 19 February 2009 (UTC)

* Bra! Godt at det er noen som kjenner dette systemet. Jeg er enig i hva du sier om struktur, mulig jeg var noe uklar. Dersom vi bygger opp etter emnegrupper kan man trekke ut de relevante emnene i fagportaler. Fagenes innhold og navn endrer seg med nye læreplaner som sikkert vil komme oftere og oftere i framtiden, nå kommer de med intervaller på ca. 10 år... -Kenneth

* Vi bør vurdere å opprette klassifikasjoner for sidene. Noen mulige klassifikasjonskategorier: teorem, liste, biografi, definisjon... Hver klassifikasjon bør ha sider av et fastsatt format. Teorem-artikler kan f.eks. ha en oppbygning som følger: beskrivelse, bevis, (evt. bakgrunnshistorie), eksempel, referanseliste. --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 10:11, 20 February 2009 (UTC)

Kan dette være en fornuftig struktur?

På rota har vi følgende:

Logikk/mengdelære 
Tallteori 
sannsynlighetsregning, 
Algebra, 
Analyse (Kalkulus) 
Geometri

Algebra kan for eksempel deles opp i ligninger, potenser og røtter, bokstavuttrykk osv…

Jeg er enig I at man bør konsentrere seg om et emne eller to. Jeg kunne tenke meg at vi startet med algebra og funksjonslære siden det er temaer som går igjen I de fleste kurs. 
--[[User:Administrator|Administrator]] 10:17, 20 February 2009 (UTC)

Jeg kommer til å eksperimentere litt med grupperinger og kattegorier, uten at det er bestemmende for hvordan strukturen skal være. Jeg trenger å bli kjent med mulighetene.

--[[User:Administrator|Administrator]] 16:16, 20 February 2009 (UTC)

----

Vedrørende format: Fint om vi lager noen artikkler og utforsker mulige format. Jeg har så smått begynt...
Det er lettere å ta stilling til struktur og formater når vi har noen konkrete eksempelsider å jobbe med synes jeg.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:04, 21 February 2009 (UTC)

----
Vi jobber med muligheten for formler og bilder - noen oppstartsproblemer må man regne med.

--[[User:Administrator|Administrator]] 18:21, 23 February 2009 (UTC)

== Påbegynte artikler ==
* Jeg har påbegynt en side som kan være nyttig for matematikkstudenter på vgs-nivå og over. En [[liste over engelske uttrykk‎]] med oversettelser til korrekt norsk, siden mesteparten av litt mer avansert matematisk litteratur er på engelsk. Det eksisterer en slik liste fra før (http://www.math.uio.no/~klara/ordliste/), men denne listen er litt mangelfull på enkelte områder. Det kan også være greit å ha en interaktiv liste som linker videre til artikler i wikien. Jeg regner ikke dette for å være et høyprioritetsprosjekt, men det kan kanskje komme en del studenter til nytte? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:54, 19 February 2009 (UTC)

----
Ja, det er behov for en engelsk ordliste. Vi bør lenke dette mot temaene etter som de kommer. Det vil absolutt komme studenter og elever til nytte.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:00, 21 February 2009 (UTC)

== LaTeX ==
[http://www.forkosh.com/mimetex.html Mimetex] er installert. Bruk <tex>''latexuttrykk''</tex> eller formelknappen. Standard wikimedia <math></math> tags vil ikke virke.

Eksempel:

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

[[Bruker:PeerGynt|PeerGynt]] 24. feb 2009 kl. 23:35 (UTC)

Prosjekt:Community Portal

2009-02-24T23:47:14Z

PeerGynt: /* LaTeX */

== Innhold og struktur ==

* Flott initiativ! Jeg skal bidra så snart jeg får tid. Vi må tenke gjennom strukturen veldig nøye. Jeg mener vi bør legge opp til en emneoppbygd artikkelstruktur som ikke baserer seg på klassetrinn, og heller bygge opp klassetrinnsportaler. Hvordan en slik struktur bør lages er derimot heller ikke helt enkelt. Vi bør kanskje også prøve å rette et felles fokus på noen få emner av gangen, slik at man ikke ender opp med en spredd og usammenhengende wiki? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:09, 19 February 2009 (UTC)

* Bra! Godt at det er noen som kjenner dette systemet. Jeg er enig i hva du sier om struktur, mulig jeg var noe uklar. Dersom vi bygger opp etter emnegrupper kan man trekke ut de relevante emnene i fagportaler. Fagenes innhold og navn endrer seg med nye læreplaner som sikkert vil komme oftere og oftere i framtiden, nå kommer de med intervaller på ca. 10 år... -Kenneth

* Vi bør vurdere å opprette klassifikasjoner for sidene. Noen mulige klassifikasjonskategorier: teorem, liste, biografi, definisjon... Hver klassifikasjon bør ha sider av et fastsatt format. Teorem-artikler kan f.eks. ha en oppbygning som følger: beskrivelse, bevis, (evt. bakgrunnshistorie), eksempel, referanseliste. --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 10:11, 20 February 2009 (UTC)

Kan dette være en fornuftig struktur?

På rota har vi følgende:

Logikk/mengdelære 
Tallteori 
sannsynlighetsregning, 
Algebra, 
Analyse (Kalkulus) 
Geometri

Algebra kan for eksempel deles opp i ligninger, potenser og røtter, bokstavuttrykk osv…

Jeg er enig I at man bør konsentrere seg om et emne eller to. Jeg kunne tenke meg at vi startet med algebra og funksjonslære siden det er temaer som går igjen I de fleste kurs. 
--[[User:Administrator|Administrator]] 10:17, 20 February 2009 (UTC)

Jeg kommer til å eksperimentere litt med grupperinger og kattegorier, uten at det er bestemmende for hvordan strukturen skal være. Jeg trenger å bli kjent med mulighetene.

--[[User:Administrator|Administrator]] 16:16, 20 February 2009 (UTC)

----

Vedrørende format: Fint om vi lager noen artikkler og utforsker mulige format. Jeg har så smått begynt...
Det er lettere å ta stilling til struktur og formater når vi har noen konkrete eksempelsider å jobbe med synes jeg.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:04, 21 February 2009 (UTC)

----
Vi jobber med muligheten for formler og bilder - noen oppstartsproblemer må man regne med.

--[[User:Administrator|Administrator]] 18:21, 23 February 2009 (UTC)

== Påbegynte artikler ==
* Jeg har påbegynt en side som kan være nyttig for matematikkstudenter på vgs-nivå og over. En [[liste over engelske uttrykk‎]] med oversettelser til korrekt norsk, siden mesteparten av litt mer avansert matematisk litteratur er på engelsk. Det eksisterer en slik liste fra før (http://www.math.uio.no/~klara/ordliste/), men denne listen er litt mangelfull på enkelte områder. Det kan også være greit å ha en interaktiv liste som linker videre til artikler i wikien. Jeg regner ikke dette for å være et høyprioritetsprosjekt, men det kan kanskje komme en del studenter til nytte? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:54, 19 February 2009 (UTC)

----
Ja, det er behov for en engelsk ordliste. Vi bør lenke dette mot temaene etter som de kommer. Det vil absolutt komme studenter og elever til nytte.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:00, 21 February 2009 (UTC)

== LaTeX ==
[http://www.forkosh.com/mimetex.html Mimetex] er installert. Bruk <tex>''latexuttrykk''</tex> eller formelknappen. Standard wikimedia <math></math> tags vil ikke virke.

Eksempel:

::<tex>\Large%20%20%20%20%20%20e^x=\lim_{n\to\infty}%20\left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

::<tex>\Large%20%20%20%20%20%20e^x=\lim_{n\to\infty}%20\left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

[[Bruker:PeerGynt|PeerGynt]] 24. feb 2009 kl. 23:35 (UTC)

Prosjekt:Community Portal

2009-02-24T23:39:06Z

PeerGynt: /* Latex */

== Innhold og struktur ==

* Flott initiativ! Jeg skal bidra så snart jeg får tid. Vi må tenke gjennom strukturen veldig nøye. Jeg mener vi bør legge opp til en emneoppbygd artikkelstruktur som ikke baserer seg på klassetrinn, og heller bygge opp klassetrinnsportaler. Hvordan en slik struktur bør lages er derimot heller ikke helt enkelt. Vi bør kanskje også prøve å rette et felles fokus på noen få emner av gangen, slik at man ikke ender opp med en spredd og usammenhengende wiki? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:09, 19 February 2009 (UTC)

* Bra! Godt at det er noen som kjenner dette systemet. Jeg er enig i hva du sier om struktur, mulig jeg var noe uklar. Dersom vi bygger opp etter emnegrupper kan man trekke ut de relevante emnene i fagportaler. Fagenes innhold og navn endrer seg med nye læreplaner som sikkert vil komme oftere og oftere i framtiden, nå kommer de med intervaller på ca. 10 år... -Kenneth

* Vi bør vurdere å opprette klassifikasjoner for sidene. Noen mulige klassifikasjonskategorier: teorem, liste, biografi, definisjon... Hver klassifikasjon bør ha sider av et fastsatt format. Teorem-artikler kan f.eks. ha en oppbygning som følger: beskrivelse, bevis, (evt. bakgrunnshistorie), eksempel, referanseliste. --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 10:11, 20 February 2009 (UTC)

Kan dette være en fornuftig struktur?

På rota har vi følgende:

Logikk/mengdelære 
Tallteori 
sannsynlighetsregning, 
Algebra, 
Analyse (Kalkulus) 
Geometri

Algebra kan for eksempel deles opp i ligninger, potenser og røtter, bokstavuttrykk osv…

Jeg er enig I at man bør konsentrere seg om et emne eller to. Jeg kunne tenke meg at vi startet med algebra og funksjonslære siden det er temaer som går igjen I de fleste kurs. 
--[[User:Administrator|Administrator]] 10:17, 20 February 2009 (UTC)

Jeg kommer til å eksperimentere litt med grupperinger og kattegorier, uten at det er bestemmende for hvordan strukturen skal være. Jeg trenger å bli kjent med mulighetene.

--[[User:Administrator|Administrator]] 16:16, 20 February 2009 (UTC)

----

Vedrørende format: Fint om vi lager noen artikkler og utforsker mulige format. Jeg har så smått begynt...
Det er lettere å ta stilling til struktur og formater når vi har noen konkrete eksempelsider å jobbe med synes jeg.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:04, 21 February 2009 (UTC)

----
Vi jobber med muligheten for formler og bilder - noen oppstartsproblemer må man regne med.

--[[User:Administrator|Administrator]] 18:21, 23 February 2009 (UTC)

== Påbegynte artikler ==
* Jeg har påbegynt en side som kan være nyttig for matematikkstudenter på vgs-nivå og over. En [[liste over engelske uttrykk‎]] med oversettelser til korrekt norsk, siden mesteparten av litt mer avansert matematisk litteratur er på engelsk. Det eksisterer en slik liste fra før (http://www.math.uio.no/~klara/ordliste/), men denne listen er litt mangelfull på enkelte områder. Det kan også være greit å ha en interaktiv liste som linker videre til artikler i wikien. Jeg regner ikke dette for å være et høyprioritetsprosjekt, men det kan kanskje komme en del studenter til nytte? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:54, 19 February 2009 (UTC)

----
Ja, det er behov for en engelsk ordliste. Vi bør lenke dette mot temaene etter som de kommer. Det vil absolutt komme studenter og elever til nytte.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:00, 21 February 2009 (UTC)

== LaTeX ==
[http://www.forkosh.com/mimetex.html Mimetex] er installert. Bruk <tex>''latexuttrykk''</tex> eller formelknappen. Standard wikimedia <math></math> tags vil ikke virke.

Eksempel:
::<tex>\Large%20%20%20%20%20%20e^x=\lim_{n\to\infty}%20\left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

[[Bruker:PeerGynt|PeerGynt]] 24. feb 2009 kl. 23:35 (UTC)

Prosjekt:Community Portal

2009-02-24T23:35:33Z

PeerGynt:

== Innhold og struktur ==

* Flott initiativ! Jeg skal bidra så snart jeg får tid. Vi må tenke gjennom strukturen veldig nøye. Jeg mener vi bør legge opp til en emneoppbygd artikkelstruktur som ikke baserer seg på klassetrinn, og heller bygge opp klassetrinnsportaler. Hvordan en slik struktur bør lages er derimot heller ikke helt enkelt. Vi bør kanskje også prøve å rette et felles fokus på noen få emner av gangen, slik at man ikke ender opp med en spredd og usammenhengende wiki? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:09, 19 February 2009 (UTC)

* Bra! Godt at det er noen som kjenner dette systemet. Jeg er enig i hva du sier om struktur, mulig jeg var noe uklar. Dersom vi bygger opp etter emnegrupper kan man trekke ut de relevante emnene i fagportaler. Fagenes innhold og navn endrer seg med nye læreplaner som sikkert vil komme oftere og oftere i framtiden, nå kommer de med intervaller på ca. 10 år... -Kenneth

* Vi bør vurdere å opprette klassifikasjoner for sidene. Noen mulige klassifikasjonskategorier: teorem, liste, biografi, definisjon... Hver klassifikasjon bør ha sider av et fastsatt format. Teorem-artikler kan f.eks. ha en oppbygning som følger: beskrivelse, bevis, (evt. bakgrunnshistorie), eksempel, referanseliste. --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 10:11, 20 February 2009 (UTC)

Kan dette være en fornuftig struktur?

På rota har vi følgende:

Logikk/mengdelære 
Tallteori 
sannsynlighetsregning, 
Algebra, 
Analyse (Kalkulus) 
Geometri

Algebra kan for eksempel deles opp i ligninger, potenser og røtter, bokstavuttrykk osv…

Jeg er enig I at man bør konsentrere seg om et emne eller to. Jeg kunne tenke meg at vi startet med algebra og funksjonslære siden det er temaer som går igjen I de fleste kurs. 
--[[User:Administrator|Administrator]] 10:17, 20 February 2009 (UTC)

Jeg kommer til å eksperimentere litt med grupperinger og kattegorier, uten at det er bestemmende for hvordan strukturen skal være. Jeg trenger å bli kjent med mulighetene.

--[[User:Administrator|Administrator]] 16:16, 20 February 2009 (UTC)

----

Vedrørende format: Fint om vi lager noen artikkler og utforsker mulige format. Jeg har så smått begynt...
Det er lettere å ta stilling til struktur og formater når vi har noen konkrete eksempelsider å jobbe med synes jeg.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:04, 21 February 2009 (UTC)

----
Vi jobber med muligheten for formler og bilder - noen oppstartsproblemer må man regne med.

--[[User:Administrator|Administrator]] 18:21, 23 February 2009 (UTC)

== Påbegynte artikler ==
* Jeg har påbegynt en side som kan være nyttig for matematikkstudenter på vgs-nivå og over. En [[liste over engelske uttrykk‎]] med oversettelser til korrekt norsk, siden mesteparten av litt mer avansert matematisk litteratur er på engelsk. Det eksisterer en slik liste fra før (http://www.math.uio.no/~klara/ordliste/), men denne listen er litt mangelfull på enkelte områder. Det kan også være greit å ha en interaktiv liste som linker videre til artikler i wikien. Jeg regner ikke dette for å være et høyprioritetsprosjekt, men det kan kanskje komme en del studenter til nytte? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:54, 19 February 2009 (UTC)

----
Ja, det er behov for en engelsk ordliste. Vi bør lenke dette mot temaene etter som de kommer. Det vil absolutt komme studenter og elever til nytte.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:00, 21 February 2009 (UTC)

== Latex ==
[http://www.forkosh.com/mimetex.html Mimetex] er installert. Bruk <tex>''latexuttrykk''</tex> ellel formelknappen. Standard wikimedia <math></math> tags vil ikke virke.

Eksempel:
:<tex>\Large%20%20%20%20%20%20e^x=\lim_{n\to\infty}%20\left(1+\frac~xn\right)^n</tex>
[[Bruker:PeerGynt|PeerGynt]] 24. feb 2009 kl. 23:35 (UTC)

Prosjekt:Prosjektportal

2009-02-24T23:08:20Z

PeerGynt: Omdirigerer til Databasen Per:Community Portal

#REDIRECT [[Databasen Per:Community Portal]]

Prosjekt:Prosjektportal

2009-02-24T23:06:43Z

PeerGynt: Omdirigerer til Community Portal

#REDIRECT [[Community Portal]]

Herons formel

2009-02-24T22:28:52Z

PeerGynt:

'''Herons formel'''
Herons formel er en formel som relaterer arealet til en trekant med trekantens sidelengder.
Dersom a, b og c er sidene i en trekant, er trekantens areal gitt som
<tex>A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}</tex>

[[Image:Example.jpg]]
der

s er altså halve trekantens omkrets.

Alternativt kan formelen skrives slik:

== Bevis ==