Matematikk.net - Brukerbidrag [nb]

Matlab som kalkulator

2010-01-27T11:20:39Z

Markonan: /* Format */

{{Matlabliste}}

Det første man lærer i Matlab er å bruke det som en vanlig kalkulator. Det kan være greit å ha sett de forskjellige regneoperasjonene. Du skriver det stort sett inn på vanlig måte etter
>>
som er der Matlab venter på å få en kommando. Du skriver inn det du ønsker å regne ut, f.eks 2+2, og trykker enter. Matlab skriver da ut svaret for deg:
<pre>
ans =

4
</pre>

==De fire regneoperasjonene==
De fire grunnleggende regneoperasjonene, addisjon, subtraksjon, divisjon og multiplikasjon fungerer som forventet.
<pre>
>> 5+6

ans =

11

>> 18-4

ans =

14

>> 19/5

ans =

3.8000

>> 26*10

ans =

260

</pre>

Matlab følger også de vanlige reglene for rekkefølge på operasjonene.
<pre>
>> 2*3+5

ans =

11

>> 2*(3+5)

ans =

16
</pre>
Legg spesielt merke til at du må skrive '''*''' for multiplikasjon selv om du har en parentes. Hvis du utelater gangetegnet får du feilmelding.
<pre>
>> 2(3+5)
??? 2(3+5)
|
Error: Unbalanced or misused parentheses or brackets.
</pre>

==Potenser og røtter==
Potenser merkes med '''^'''-tegnet. Hvis du skal ha et uttrykk i eksponenten, må du bruke parenteser. 
<tex>2^5 - 3 \,=\, 32 - 3 \,=\, 29</tex>
<pre>
>> 2^5-3

ans =

29

</pre>
<tex>2^{5 - 3} \,=\, 2^2 \,=\, 4</tex>
<pre>

>> 2^(5-3)

ans =

4

</pre>

Skal man regne ut kvadratroten, bruker man kommandoen sqrt. I utgangspunktet har Matlab kun kvadratroten, og ikke kubikkrot etc, men man kan enkelt bruke potenser i stedet. Siden
<tex>\sqrt[3]{8} = 8^{\frac{1}{3}} = 2</tex> og det generelt er: <tex>\sqrt[n]{b} = b^{\frac{1}{n}}</tex>
<pre>
>> sqrt(144)

ans =

12

>> 144^(1/2)

ans =

12

</pre>
For sjetteroten til 24137569, skriver vi bare
<pre>
>> 24137569^(1/6)

ans =

17

>>
</pre>

==Logaritmer og eksponentialfunksjonen==
For den naturlige logaritmen bruker i Norge vanligvis ln, men i Matlab er dette kommandoen log. 
<tex>\ln(3) = 1.0986</tex>
<pre>
>> log(3)

ans =

1.0986
</pre>
Logaritmen kan jo brukes med hvilket grunntall man vil, men i Matlab har man i tillegg til den naturlige logaritmen bare log med 2 og 10 som grunntall (''mer avanserte brukere kan skrive egne kommandoer for andre grunntall''). De har henholdsvis kommandoene log2 og log10.
<pre>
>> log2(32)

ans =

5

>> log10(100)

ans =

2

</pre>
Eksponentialfunksjonen har man også i Matlab, og er kommandoen exp. 
<tex>\text{e}^3 \,=\, 20.0855</tex>
<pre>
>> exp(3)

ans =

20.0855
</pre>

==Trigonometriske funksjoner==
Kommandoen for de forskjellige trigonometriske funksjonene er som forventet: sin, cos og tan. De inverse trigonometriske funksjonene har kommandoer asin, acos og atan (forkortelse for arcussinus, arcuscosinus og arcustangens). Matlab har også inkludert de hyperbolse trigonemtriske funksjonene (sinh, cosh, tanh) og deres inverse (asinh, acosh, atanh). Det er også verdt å merke seg at <tex>\pi</tex> er lagt inn som en fast konstant i Matlab, og heter pi.
<pre>
>> cos(pi/3)

ans =

0.5000

>> sin(pi/4)

ans =

0.7071

>> atan(0.5)

ans =

0.4636

</pre>

==Modulo, gcd og primtallsfaktorisering==
Modulo skrives med kommandoen mod.
<pre>
>> mod(24462,4)

ans =

2
</pre>

Gcd er en forkortelse for ''Greatest Common Divisor'', altså største felles divisor. Det er en vanlig forkortelse i matematikk, og har samme kommando i Matlab.
<pre>
>> gcd(2680, 180)

ans =

20
</pre>

For å finne primtallsfaktoriseringen til et tall har du kommandoen factor. Får du tallet du skriver inn som svar, har du funnet et primtall.
<pre>
>> factor(3927)

ans =

3 7 11 17

>> factor(3001)

ans =

3001

</pre>
==Format==
Det er kanskje noen som reagerte litt på unøyaktigheten til logaritmen og eksponentialfunksjonen. Det kommer av at tallformatet som er standard når man starter Matlab er satt til ''short''. Du kan endre dette til andre typer.

I Matlab er konstanten <tex>\pi</tex> lagret under navnet pi. Eulers konstant, e, kan du få med kommandoen exp(1). Under formatet short blir de slik:
<pre>
>> pi

ans =

3.1416

>> exp(1)

ans =

2.7183

</pre>
Du kan endre formatet til ''long'' med kommandoen ''format long'', som gir mer nøyaktige tall.
<pre>
>> format long
>> pi

ans =

3.14159265358979

>> exp(1)

ans =

2.71828182845905

</pre>
Et annet format vi ser på her er formatet for rasjonale tall. Det fåes ved kommandoen ''format rat''. Det har noen nyttige egenskaper, spesielt med matriseregning og når man ønsker å regne med brøk. Her får man ganske nøyaktige, rasjonale tilnærminger av pi og e.
<pre>
>> format rat
>> pi

ans =

355/113

>> exp(1)

ans =

1457/536

</pre>
Man har også et eget format for økonomiske formål. Det vil si desimaltallene rundes opp/ned slik at du bare har 2 desimaltall. Dette er ''format bank''.

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-29T14:48:04Z

Markonan: /* Integral */

{{Matlabliste}}
Matlab ble opprinnelig laget som et program for numeriske beregninger, men har i ettertid fått støtte får symbolske beregninger. Vi skal se på noen anvendelser.

==Ligninger==
La oss si du skal løse ligningen 
<tex>3x + 6 = 2x + 9</tex> 
Vi forteller først Matlab at x er en variabel, med kommandoen ''syms x''. Dette kan tenkes på som en forkortelse for ''Symbolske verdier: x''. Vi løser denne videre med kommandoen solve som tar to parametere: det algebraiske uttrykket vi vil løse og hvilken variabel vi løser det med hensyn på. Her blir det uttrykket angitt over og x. Det algebraiske uttrykket må skrives innenfor apostrofer. Husk at du må skrive 3*x og 2*x, siden det blir feilmelding når man ikke skriver '''*'''.
<pre>
>> syms x
>> solve('3*x + 6 = 2*x + 9', x)

ans =

3

</pre>

Denne kommandoen kan brukes til å løse ligninger som er en del vanskeligere også. 
<tex>\sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 5} = 8</tex>
<pre>
>> syms x
>> solve('sqrt(x + 3) + sqrt(x + 5) = 8', x)

ans =

769/64

</pre>

==Ligninger med flere ukjente==
Kommandoen solve brukes flere ganger om man har flere ligninger med flere ukjente. '''Merk''': det finnes en mye enklere måte å gjøre dette på ved å skrive ligningssystemet som en matrise. Mer om dette senere. La oss ta et lignignssystem som eksempel. 
<tex>3x + 4y = 17</tex> 
<tex>2x + 5y = 16</tex> 
Husk å fortelle Matlab at både x og y er symbolske verdier. Merk at vi løser den første ligningen med hensyn på x, som angitt, og den andre på hensyn av y, som vi også må angi i kommandoen solve.
<pre>
>> syms x y
>> solve('3*x + 4*y = 17', x)

ans =

-4/3*y+17/3

>> solve('2*(-4/3*y+17/3) + 5*y = 16',y)

ans =

2

>> -4/3*(2)+17/3

ans =

3.0000

</pre>
Vi fikk y = 2 og x = 3 som vi ser oppfyller ligningen over.

==Derivering==
Kommandoen for derivering er diff (fra engelske ''differentiate''). Derivering fungerer nesten som solve: man må angi hvilken variabel som deriveres selv om det bare er en variabel i uttrykket, men man trenger ikke apostrofene rundt utrykket.
<pre>
>> diff(x^3, x)

ans =

3*x^2

</pre>
Matlab takler kjerneregelen og alle de andre derivasjonsreglene. 
<pre>
>> diff(cos(exp(3*x)), x)

ans =

-3*sin(exp(3*x))*exp(3*x)

</pre>
<tex>(\cos(\text{e}^{3x}))^\prime = -3\sin(\text{e}^{3x})\text{e}^{3x}</tex> 

==Partielle deriverte==
Her bruker man kommandoen diff flere ganger, men bare varierer hvilken variabel vi deriverer med hensyn på. 
Vi tar som eksempel funksjonen: 
<tex>f(x,y) = 3x^2 + 2xy + y^2</tex>
<pre>
>> syms x y
>> diff(3*x^2 + 2*x*y + y^2, x)

ans =

6*x+2*y

>> diff(3*x^2 + 2*x*y + y^2, y)

ans =

2*x+2*y

</pre>
<tex>\frac{\partial f}{\partial x} = 6x+2y\;</tex> og <tex>\;\frac{\partial f}{\partial y} = 2x+2y</tex>

==Integral==
Det ubestemte integralet kan også regnes ut i Matlab, og med den innlysende kommandoen int. Som i solve og diff må vi også her spesifisere hvilken variabel vi vil integrere med hensyn på. Matlab ikke skriver ut konstanten C. 
<tex>\int 2x^3\,dx \;=\; \frac{1}{2}x^4 + C</tex>
<pre>
>> syms x
>> int(2*x^3, x)

ans =

1/2*x^4
</pre>

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-29T14:45:53Z

Markonan: /* Ligninger */

{{Matlabliste}}
Matlab ble opprinnelig laget som et program for numeriske beregninger, men har i ettertid fått støtte får symbolske beregninger. Vi skal se på noen anvendelser.

==Ligninger==
La oss si du skal løse ligningen 
<tex>3x + 6 = 2x + 9</tex> 
Vi forteller først Matlab at x er en variabel, med kommandoen ''syms x''. Dette kan tenkes på som en forkortelse for ''Symbolske verdier: x''. Vi løser denne videre med kommandoen solve som tar to parametere: det algebraiske uttrykket vi vil løse og hvilken variabel vi løser det med hensyn på. Her blir det uttrykket angitt over og x. Det algebraiske uttrykket må skrives innenfor apostrofer. Husk at du må skrive 3*x og 2*x, siden det blir feilmelding når man ikke skriver '''*'''.
<pre>
>> syms x
>> solve('3*x + 6 = 2*x + 9', x)

ans =

3

</pre>

Denne kommandoen kan brukes til å løse ligninger som er en del vanskeligere også. 
<tex>\sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 5} = 8</tex>
<pre>
>> syms x
>> solve('sqrt(x + 3) + sqrt(x + 5) = 8', x)

ans =

769/64

</pre>

==Ligninger med flere ukjente==
Kommandoen solve brukes flere ganger om man har flere ligninger med flere ukjente. '''Merk''': det finnes en mye enklere måte å gjøre dette på ved å skrive ligningssystemet som en matrise. Mer om dette senere. La oss ta et lignignssystem som eksempel. 
<tex>3x + 4y = 17</tex> 
<tex>2x + 5y = 16</tex> 
Husk å fortelle Matlab at både x og y er symbolske verdier. Merk at vi løser den første ligningen med hensyn på x, som angitt, og den andre på hensyn av y, som vi også må angi i kommandoen solve.
<pre>
>> syms x y
>> solve('3*x + 4*y = 17', x)

ans =

-4/3*y+17/3

>> solve('2*(-4/3*y+17/3) + 5*y = 16',y)

ans =

2

>> -4/3*(2)+17/3

ans =

3.0000

</pre>
Vi fikk y = 2 og x = 3 som vi ser oppfyller ligningen over.

==Derivering==
Kommandoen for derivering er diff (fra engelske ''differentiate''). Derivering fungerer nesten som solve: man må angi hvilken variabel som deriveres selv om det bare er en variabel i uttrykket, men man trenger ikke apostrofene rundt utrykket.
<pre>
>> diff(x^3, x)

ans =

3*x^2

</pre>
Matlab takler kjerneregelen og alle de andre derivasjonsreglene. 
<pre>
>> diff(cos(exp(3*x)), x)

ans =

-3*sin(exp(3*x))*exp(3*x)

</pre>
<tex>(\cos(\text{e}^{3x}))^\prime = -3\sin(\text{e}^{3x})\text{e}^{3x}</tex> 

==Partielle deriverte==
Her bruker man kommandoen diff flere ganger, men bare varierer hvilken variabel vi deriverer med hensyn på. 
Vi tar som eksempel funksjonen: 
<tex>f(x,y) = 3x^2 + 2xy + y^2</tex>
<pre>
>> syms x y
>> diff(3*x^2 + 2*x*y + y^2, x)

ans =

6*x+2*y

>> diff(3*x^2 + 2*x*y + y^2, y)

ans =

2*x+2*y

</pre>
<tex>\frac{\partial f}{\partial x} = 6x+2y\;</tex> og <tex>\;\frac{\partial f}{\partial y} = 2x+2y</tex>

==Integral==
Det ubestemte integralet kan også regnes ut i Matlab, og med den innlysende kommandoen int. Som i solve og diff må vi også her spesifisere hvilken variabel vi vil integrere med hensyn på. Merk at Matlab ikke skriver ut konstanten C. 
<tex>\int 2x^3\,dx \;=\; \frac{1}{2}x^4 + C</tex>
<pre>
>> syms x
>> int(2*x^3, x)

ans =

1/2*x^4
</pre>

Matlab som kalkulator

2009-04-29T10:38:27Z

Markonan:

{{Matlabliste}}

Det første man lærer i Matlab er å bruke det som en vanlig kalkulator. Det kan være greit å ha sett de forskjellige regneoperasjonene. Du skriver det stort sett inn på vanlig måte etter
>>
som er der Matlab venter på å få en kommando. Du skriver inn det du ønsker å regne ut, f.eks 2+2, og trykker enter. Matlab skriver da ut svaret for deg:
<pre>
ans =

4
</pre>

==De fire regneoperasjonene==
De fire grunnleggende regneoperasjonene, addisjon, subtraksjon, divisjon og multiplikasjon fungerer som forventet.
<pre>
>> 5+6

ans =

11

>> 18-4

ans =

14

>> 19/5

ans =

3.8000

>> 26*10

ans =

260

</pre>

Matlab følger også de vanlige reglene for rekkefølge på operasjonene.
<pre>
>> 2*3+5

ans =

11

>> 2*(3+5)

ans =

16
</pre>
Legg spesielt merke til at du må skrive '''*''' for multiplikasjon selv om du har en parentes. Hvis du utelater gangetegnet får du feilmelding.
<pre>
>> 2(3+5)
??? 2(3+5)
|
Error: Unbalanced or misused parentheses or brackets.
</pre>

==Potenser og røtter==
Potenser merkes med '''^'''-tegnet. Hvis du skal ha et uttrykk i eksponenten, må du bruke parenteser. 
<tex>2^5 - 3 \,=\, 32 - 3 \,=\, 29</tex>
<pre>
>> 2^5-3

ans =

29

</pre>
<tex>2^{5 - 3} \,=\, 2^2 \,=\, 4</tex>
<pre>

>> 2^(5-3)

ans =

4

</pre>

Skal man regne ut kvadratroten, bruker man kommandoen sqrt. I utgangspunktet har Matlab kun kvadratroten, og ikke kubikkrot etc, men man kan enkelt bruke potenser i stedet. Siden
<tex>\sqrt[3]{8} = 8^{\frac{1}{3}} = 2</tex> og det generelt er: <tex>\sqrt[n]{b} = b^{\frac{1}{n}}</tex>
<pre>
>> sqrt(144)

ans =

12

>> 144^(1/2)

ans =

12

</pre>
For sjetteroten til 24137569, skriver vi bare
<pre>
>> 24137569^(1/6)

ans =

17

>>
</pre>

==Logaritmer og eksponentialfunksjonen==
For den naturlige logaritmen bruker i Norge vanligvis ln, men i Matlab er dette kommandoen log. 
<tex>\ln(3) = 1.0986</tex>
<pre>
>> log(3)

ans =

1.0986
</pre>
Logaritmen kan jo brukes med hvilket grunntall man vil, men i Matlab har man i tillegg til den naturlige logaritmen bare log med 2 og 10 som grunntall (''mer avanserte brukere kan skrive egne kommandoer for andre grunntall''). De har henholdsvis kommandoene log2 og log10.
<pre>
>> log2(32)

ans =

5

>> log10(100)

ans =

2

</pre>
Eksponentialfunksjonen har man også i Matlab, og er kommandoen exp. 
<tex>\text{e}^3 \,=\, 20.0855</tex>
<pre>
>> exp(3)

ans =

20.0855
</pre>

==Trigonometriske funksjoner==
Kommandoen for de forskjellige trigonometriske funksjonene er som forventet: sin, cos og tan. De inverse trigonometriske funksjonene har kommandoer asin, acos og atan (forkortelse for arcussinus, arcuscosinus og arcustangens). Matlab har også inkludert de hyperbolse trigonemtriske funksjonene (sinh, cosh, tanh) og deres inverse (asinh, acosh, atanh). Det er også verdt å merke seg at <tex>\pi</tex> er lagt inn som en fast konstant i Matlab, og heter pi.
<pre>
>> cos(pi/3)

ans =

0.5000

>> sin(pi/4)

ans =

0.7071

>> atan(0.5)

ans =

0.4636

</pre>

==Modulo, gcd og primtallsfaktorisering==
Modulo skrives med kommandoen mod.
<pre>
>> mod(24462,4)

ans =

2
</pre>

Gcd er en forkortelse for ''Greatest Common Divisor'', altså største felles divisor. Det er en vanlig forkortelse i matematikk, og har samme kommando i Matlab.
<pre>
>> gcd(2680, 180)

ans =

20
</pre>

For å finne primtallsfaktoriseringen til et tall har du kommandoen factor. Får du tallet du skriver inn som svar, har du funnet et primtall.
<pre>
>> factor(3927)

ans =

3 7 11 17

>> factor(3001)

ans =

3001

</pre>
==Format==
Det er kanskje noen som reagerte litt på unøyaktigheten til logaritmen og eksponentialfunksjonen. Det kommer av at tallformatet som er standard når man starter Matlab er satt til ''short''. Du kan endre dette til andre typer.

I Matlab er konstanten <tex>\pi</tex> lagret under navnet pi. Eulers konstant, e, kan du få med kommandoen exp(1). Under formatet short blir de slik:
<pre>
>> pi

ans =

3.1416

>> exp(1)

ans =

2.7183

</pre>
Du kan endre formatet til ''long'' med kommandoen ''format long'', som gir mer nøyaktige tall.
<pre>
>> format long
>> pi

ans =

3.14159265358979

>> exp(1)

ans =

2.71828182845905

</pre>
Et siste format vi ser på her er formatet for rasjonale tall. Det fåes ved kommandoen ''format rat''. Det har noen nyttige egenskaper, spesielt med matriseregning og når man ønsker å regne med brøk. Her får man ganske nøyaktige, rasjonale tilnærminger av pi og e.
<pre>
>> format rat
>> pi

ans =

355/113

>> exp(1)

ans =

1457/536

</pre>

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-29T09:12:40Z

Markonan:

{{Matlabliste}}
Matlab ble opprinnelig laget som et program for numeriske beregninger, men har i ettertid fått støtte får symbolske beregninger. Vi skal se på noen anvendelser.

==Ligninger==
La oss si du skal løse ligningen 
<tex>3x + 6 = 2x + 9</tex> 
Vi forteller først Matlab at x er en variabel, med kommandoen ''syms x''. Dette kan tenkes på som en forkortelse for ''Symbolsk verdier: x''. Vi løser denne videre med kommandoen solve som tar to parametere: det algebraiske uttrykket vi vil løse og hvilken variabel vi løser det med hensyn på. Her blir det uttrykket angitt over og x. Det algebraiske uttrykket må skrives innenfor apostrofer. Husk at du må skrive 3*x og 2*x, siden det blir feilmelding når man ikke skriver '''*'''.
<pre>
>> syms x
>> solve('3*x + 6 = 2*x + 9', x)

ans =

3

</pre>

Denne kommandoen kan brukes til å løse ligninger som er en del vanskeligere også. 
<tex>\sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 5} = 8</tex>
<pre>
>> syms x
>> solve('sqrt(x + 3) + sqrt(x + 5) = 8', x)

ans =

769/64

</pre>

==Ligninger med flere ukjente==
Kommandoen solve brukes flere ganger om man har flere ligninger med flere ukjente. '''Merk''': det finnes en mye enklere måte å gjøre dette på ved å skrive ligningssystemet som en matrise. Mer om dette senere. La oss ta et lignignssystem som eksempel. 
<tex>3x + 4y = 17</tex> 
<tex>2x + 5y = 16</tex> 
Husk å fortelle Matlab at både x og y er symbolske verdier. Merk at vi løser den første ligningen med hensyn på x, som angitt, og den andre på hensyn av y, som vi også må angi i kommandoen solve.
<pre>
>> syms x y
>> solve('3*x + 4*y = 17', x)

ans =

-4/3*y+17/3

>> solve('2*(-4/3*y+17/3) + 5*y = 16',y)

ans =

2

>> -4/3*(2)+17/3

ans =

3.0000

</pre>
Vi fikk y = 2 og x = 3 som vi ser oppfyller ligningen over.

==Derivering==
Kommandoen for derivering er diff (fra engelske ''differentiate''). Derivering fungerer nesten som solve: man må angi hvilken variabel som deriveres selv om det bare er en variabel i uttrykket, men man trenger ikke apostrofene rundt utrykket.
<pre>
>> diff(x^3, x)

ans =

3*x^2

</pre>
Matlab takler kjerneregelen og alle de andre derivasjonsreglene. 
<pre>
>> diff(cos(exp(3*x)), x)

ans =

-3*sin(exp(3*x))*exp(3*x)

</pre>
<tex>(\cos(\text{e}^{3x}))^\prime = -3\sin(\text{e}^{3x})\text{e}^{3x}</tex> 

==Partielle deriverte==
Her bruker man kommandoen diff flere ganger, men bare varierer hvilken variabel vi deriverer med hensyn på. 
Vi tar som eksempel funksjonen: 
<tex>f(x,y) = 3x^2 + 2xy + y^2</tex>
<pre>
>> syms x y
>> diff(3*x^2 + 2*x*y + y^2, x)

ans =

6*x+2*y

>> diff(3*x^2 + 2*x*y + y^2, y)

ans =

2*x+2*y

</pre>
<tex>\frac{\partial f}{\partial x} = 6x+2y\;</tex> og <tex>\;\frac{\partial f}{\partial y} = 2x+2y</tex>

==Integral==
Det ubestemte integralet kan også regnes ut i Matlab, og med den innlysende kommandoen int. Som i solve og diff må vi også her spesifisere hvilken variabel vi vil integrere med hensyn på. Merk at Matlab ikke skriver ut konstanten C. 
<tex>\int 2x^3\,dx \;=\; \frac{1}{2}x^4 + C</tex>
<pre>
>> syms x
>> int(2*x^3, x)

ans =

1/2*x^4
</pre>

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-29T08:27:30Z

Markonan: /* Integral */

{{Matlabliste}}
Matlab ble opprinnelig laget som et program for numeriske beregninger, men har i ettertid fått støtte får symbolske beregninger. Vi skal se på noen anvendelser.

==Ligninger==
La oss si du skal løse ligningen 
<tex>3x + 6 = 2x + 9</tex> 
Vi forteller først Matlab at x er en variabel, med kommandoen ''syms x''. Dette kan tenkes på som en forkortelse for ''Symbolsk verdier: x''. Vi løser denne videre med kommandoen solve som tar to parametere: det algebraiske uttrykket vi vil løse og hvilken variabel vi løser det med hensyn på. Her blir det uttrykket angitt over og x. Det algebraiske uttrykket må skrives innenfor apostrofer. Husk at du må skrive 3*x og 2*x, siden det blir feilmelding når man ikke skriver '''*'''.
<pre>
>> syms x
>> solve('3*x + 6 = 2*x + 9', x)

ans =

3

</pre>

Denne kommandoen kan brukes til å løse ligninger som er en del vanskeligere også. 
<tex>\sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 5} = 8</tex>
<pre>
>> syms x
>> solve('sqrt(x + 3) + sqrt(x + 5) = 8', x)

ans =

769/64

</pre>

==Ligninger med flere ukjente==
Kommandoen solve brukes flere ganger om man har flere ligninger med flere ukjente. '''Merk''': det finnes en mye enklere måte å gjøre dette på ved å skrive ligningssystemet som en matrise. Mer om dette senere. La oss ta et lignignssystem som eksempel. 
<tex>3x + 4y = 17</tex> 
<tex>2x + 5y = 16</tex> 
Husk å fortelle Matlab at både x og y er symbolske verdier. Merk at vi løser den første ligningen med hensyn på x, som angitt, og den andre på hensyn av y, som vi også må angi i kommandoen solve.
<pre>
>> syms x y
>> solve('3*x + 4*y = 17', x)

ans =

-4/3*y+17/3

>> solve('2*(-4/3*y+17/3) + 5*y = 16',y)

ans =

2

>> -4/3*(2)+17/3

ans =

3.0000

</pre>
Vi fikk y = 2 og x = 3 som vi ser oppfyller ligningen over.

==Derivering==
Kommandoen for derivering er diff (fra engelske ''differentiate''). Derivering fungerer nesten som solve: man må angi hvilken variabel som deriveres selv om det bare er en variabel i uttrykket, men man trenger ikke apostrofene rundt utrykket.
<pre>
>> diff(x^3, x)

ans =

3*x^2

</pre>
Matlab takler kjerneregelen og alle de andre derivasjonsreglene. 
<pre>
>> diff(cos(exp(3*x)), x)

ans =

-3*sin(exp(3*x))*exp(3*x)

</pre>
<tex>(\cos(\text{e}^{3x}))^\prime = -3\sin(\text{e}^{3x})\text{e}^{3x}</tex> 

==Partielle deriverte==
Her bruker man kommandoen diff flere ganger, men bare varierer hvilken variabel vi deriverer med hensyn på. 
Vi tar som eksempel funksjonen: 
<tex>f(x,y) = 3x^2 + 2xy + y^2</tex>
<pre>
>> syms x y
>> diff(3*x^2 + 2*x*y + y^2, x)

ans =

6*x+2*y

>> diff(3*x^2 + 2*x*y + y^2, y)

ans =

2*x+2*y

</pre>
<tex>\frac{\partial f}{\partial x} = 6x+2y\;</tex> og <tex>\;\frac{\partial f}{\partial y} = 2x+2y</tex>

==Integral==
Det ubestemte integralet kan også regnes ut i Matlab, og med den innlysende kommandoen int. Som i solve og diff må vi også her spesifisere hvilken variabel vi vil integrere med hensyn på. Merk at Matlab ikke skriver ut konstanten C. 
<tex>\int 2x^3\,dx \;=\; \frac{1}{2}x^4 + C</tex>
<pre>
>> syms x
>> int(2*x^3, x)

ans =

1/2*x^4
</pre>

==Differensligninger==

==Differensialligninger==

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-29T08:21:24Z

Markonan: /* Derivering */

{{Matlabliste}}
Matlab ble opprinnelig laget som et program for numeriske beregninger, men har i ettertid fått støtte får symbolske beregninger. Vi skal se på noen anvendelser.

==Ligninger==
La oss si du skal løse ligningen 
<tex>3x + 6 = 2x + 9</tex> 
Vi forteller først Matlab at x er en variabel, med kommandoen ''syms x''. Dette kan tenkes på som en forkortelse for ''Symbolsk verdier: x''. Vi løser denne videre med kommandoen solve som tar to parametere: det algebraiske uttrykket vi vil løse og hvilken variabel vi løser det med hensyn på. Her blir det uttrykket angitt over og x. Det algebraiske uttrykket må skrives innenfor apostrofer. Husk at du må skrive 3*x og 2*x, siden det blir feilmelding når man ikke skriver '''*'''.
<pre>
>> syms x
>> solve('3*x + 6 = 2*x + 9', x)

ans =

3

</pre>

Denne kommandoen kan brukes til å løse ligninger som er en del vanskeligere også. 
<tex>\sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 5} = 8</tex>
<pre>
>> syms x
>> solve('sqrt(x + 3) + sqrt(x + 5) = 8', x)

ans =

769/64

</pre>

==Ligninger med flere ukjente==
Kommandoen solve brukes flere ganger om man har flere ligninger med flere ukjente. '''Merk''': det finnes en mye enklere måte å gjøre dette på ved å skrive ligningssystemet som en matrise. Mer om dette senere. La oss ta et lignignssystem som eksempel. 
<tex>3x + 4y = 17</tex> 
<tex>2x + 5y = 16</tex> 
Husk å fortelle Matlab at både x og y er symbolske verdier. Merk at vi løser den første ligningen med hensyn på x, som angitt, og den andre på hensyn av y, som vi også må angi i kommandoen solve.
<pre>
>> syms x y
>> solve('3*x + 4*y = 17', x)

ans =

-4/3*y+17/3

>> solve('2*(-4/3*y+17/3) + 5*y = 16',y)

ans =

2

>> -4/3*(2)+17/3

ans =

3.0000

</pre>
Vi fikk y = 2 og x = 3 som vi ser oppfyller ligningen over.

==Derivering==
Kommandoen for derivering er diff (fra engelske ''differentiate''). Derivering fungerer nesten som solve: man må angi hvilken variabel som deriveres selv om det bare er en variabel i uttrykket, men man trenger ikke apostrofene rundt utrykket.
<pre>
>> diff(x^3, x)

ans =

3*x^2

</pre>
Matlab takler kjerneregelen og alle de andre derivasjonsreglene. 
<pre>
>> diff(cos(exp(3*x)), x)

ans =

-3*sin(exp(3*x))*exp(3*x)

</pre>
<tex>(\cos(\text{e}^{3x}))^\prime = -3\sin(\text{e}^{3x})\text{e}^{3x}</tex> 

==Partielle deriverte==
Her bruker man kommandoen diff flere ganger, men bare varierer hvilken variabel vi deriverer med hensyn på. 
Vi tar som eksempel funksjonen: 
<tex>f(x,y) = 3x^2 + 2xy + y^2</tex>
<pre>
>> syms x y
>> diff(3*x^2 + 2*x*y + y^2, x)

ans =

6*x+2*y

>> diff(3*x^2 + 2*x*y + y^2, y)

ans =

2*x+2*y

</pre>
<tex>\frac{\partial f}{\partial x} = 6x+2y\;</tex> og <tex>\;\frac{\partial f}{\partial y} = 2x+2y</tex>

==Integral==

==Differensligninger==

==Differensialligninger==

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-29T08:17:50Z

Markonan: /* Derivering */

{{Matlabliste}}
Matlab ble opprinnelig laget som et program for numeriske beregninger, men har i ettertid fått støtte får symbolske beregninger. Vi skal se på noen anvendelser.

==Ligninger==
La oss si du skal løse ligningen 
<tex>3x + 6 = 2x + 9</tex> 
Vi forteller først Matlab at x er en variabel, med kommandoen ''syms x''. Dette kan tenkes på som en forkortelse for ''Symbolsk verdier: x''. Vi løser denne videre med kommandoen solve som tar to parametere: det algebraiske uttrykket vi vil løse og hvilken variabel vi løser det med hensyn på. Her blir det uttrykket angitt over og x. Det algebraiske uttrykket må skrives innenfor apostrofer. Husk at du må skrive 3*x og 2*x, siden det blir feilmelding når man ikke skriver '''*'''.
<pre>
>> syms x
>> solve('3*x + 6 = 2*x + 9', x)

ans =

3

</pre>

Denne kommandoen kan brukes til å løse ligninger som er en del vanskeligere også. 
<tex>\sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 5} = 8</tex>
<pre>
>> syms x
>> solve('sqrt(x + 3) + sqrt(x + 5) = 8', x)

ans =

769/64

</pre>

==Ligninger med flere ukjente==
Kommandoen solve brukes flere ganger om man har flere ligninger med flere ukjente. '''Merk''': det finnes en mye enklere måte å gjøre dette på ved å skrive ligningssystemet som en matrise. Mer om dette senere. La oss ta et lignignssystem som eksempel. 
<tex>3x + 4y = 17</tex> 
<tex>2x + 5y = 16</tex> 
Husk å fortelle Matlab at både x og y er symbolske verdier. Merk at vi løser den første ligningen med hensyn på x, som angitt, og den andre på hensyn av y, som vi også må angi i kommandoen solve.
<pre>
>> syms x y
>> solve('3*x + 4*y = 17', x)

ans =

-4/3*y+17/3

>> solve('2*(-4/3*y+17/3) + 5*y = 16',y)

ans =

2

>> -4/3*(2)+17/3

ans =

3.0000

</pre>
Vi fikk y = 2 og x = 3 som vi ser oppfyller ligningen over.

==Derivering==
Kommandoen for derivering er diff (fra engelske ''differentiate''). Derivering fungerer nesten som solve: man må angi hvilken variabel som deriveres selv om det bare er en variabel i uttrykket, men man trenger ikke apostrofene rundt utrykket.
<pre>
>> diff(x^3, x)

ans =

3*x^2

</pre>
Matlab takler kjerneregelen og alle de andre derivasjonsreglene. 
<pre>
>> diff(cos(exp(3*x)), x)

ans =

-3*sin(exp(3*x))*exp(3*x)

</pre>
<tex>(\cos(\text{e}^{3x}))^\prime = -3\sin(\text{e}^{3x})\text{e}^{3x}</tex> 

==Integral==

==Differensligninger==

==Differensialligninger==

Mal:Matlabliste

2009-04-29T08:11:24Z

Markonan:

{|width=200px style="padding:0.3em; float:right; margin-left:15px; border:1px solid #B8C7D9; background:#f5faff; text-align:center; font-size:95%; line-height:1.5em;"
!style="background:#cedff2; padding:0.3em;"|Innføring i Matlab
|-
|
[[Matlab|Introduksjon]] 
[[Matlab som kalkulator]] 
[[Symbolske beregninger i Matlab|Symbolske beregninger]] 
[[Variabler i Matlab]] 
[[Vektorregning i Matlab|Vektorregning]] 
[[Matriser i Matlab|Matriser]] 
[[Plotting av grafer i Matlab|Plotting av grafer]] 
[[3d-plotting i Matlab|3d Plotting]] 
[[Programmering i Matlab|Programmering]] 
|}
<includeonly>
[[Kategori:Matlab]]
[[Kategori:Matematisk Programvare]]
</includeonly>

Matlab som kalkulator

2009-04-29T08:10:21Z

Markonan: /* Logaritmer og eksponentialfunksjonen */

{{Matlabliste}}

Det første man lærer i Matlab er å bruke det som en vanlig kalkulator. Det kan være greit å ha sett de forskjellige regneoperasjonene. Du skriver det stort sett inn på vanlig måte etter
>>
som er der Matlab venter på å få en kommando. Du skriver inn det du ønsker å regne ut, f.eks 2+2, og trykker enter. Matlab skriver da ut svaret for deg:
<pre>
ans =

4
</pre>

==Regneoperasjoner==
De fire grunnleggende regneoperasjonene, addisjon, subtraksjon, divisjon og multiplikasjon fungerer som forventet.
<pre>
>> 5+6

ans =

11

>> 18-4

ans =

14

>> 19/5

ans =

3.8000

>> 26*10

ans =

260

</pre>

Matlab følger også de vanlige reglene for rekkefølge på operasjonene.
<pre>
>> 2*3+5

ans =

11

>> 2*(3+5)

ans =

16
</pre>
Legg spesielt merke til at du må skrive '''*''' for multiplikasjon selv om du har en parentes. Hvis du utelater gangetegnet får du feilmelding.
<pre>
>> 2(3+5)
??? 2(3+5)
|
Error: Unbalanced or misused parentheses or brackets.
</pre>

==Potenser og røtter==
Potenser merkes med '''^'''-tegnet. Hvis du skal ha et uttrykk i eksponenten, må du bruke parenteser. 
<tex>2^5 - 3 \,=\, 32 - 3 \,=\, 29</tex>
<pre>
>> 2^5-3

ans =

29

</pre>
<tex>2^{5 - 3} \,=\, 2^2 \,=\, 4</tex>
<pre>

>> 2^(5-3)

ans =

4

</pre>

Skal man regne ut kvadratroten, bruker man kommandoen sqrt. I utgangspunktet har Matlab kun kvadratroten, og ikke kubikkrot etc, men man kan enkelt bruke potenser i stedet. Siden
<tex>\sqrt[3]{8} = 8^{\frac{1}{3}} = 2</tex> og det generelt er: <tex>\sqrt[n]{b} = b^{\frac{1}{n}}</tex>
<pre>
>> sqrt(144)

ans =

12

>> 144^(1/2)

ans =

12

</pre>
For sjetteroten til 24137569, skriver vi bare
<pre>
>> 24137569^(1/6)

ans =

17

>>
</pre>

==Logaritmer og eksponentialfunksjonen==
For den naturlige logaritmen bruker i Norge vanligvis ln, men i Matlab er dette kommandoen log. 
<tex>\ln(3) = 1.0986</tex>
<pre>
>> log(3)

ans =

1.0986
</pre>
Logaritmen kan jo brukes med hvilket grunntall man vil, men i Matlab har man i tillegg til den naturlige logaritmen bare log med 2 og 10 som grunntall (''mer avanserte brukere kan skrive egne kommandoer for andre grunntall''). De har henholdsvis kommandoene log2 og log10.
<pre>
>> log2(32)

ans =

5

>> log10(100)

ans =

2

</pre>
Eksponentialfunksjonen har man også i Matlab, og er kommandoen exp. 
<tex>\text{e}^3 \,=\, 20.0855</tex>
<pre>
>> exp(3)

ans =

20.0855
</pre>

==Trigonometriske funksjoner==
Kommandoen for de forskjellige trigonometriske funksjonene er som forventet: sin, cos og tan. De inverse trigonometriske funksjonene har kommandoer asin, acos og atan (forkortelse for arcussinus, arcuscosinus og arcustangens). Matlab har også inkludert de hyperbolse trigonemtriske funksjonene (sinh, cosh, tanh) og deres inverse (asinh, acosh, atanh). Det er også verdt å merke seg at <tex>\pi</tex> er lagt inn som en fast konstant i Matlab, og heter pi.
<pre>
>> cos(pi/3)

ans =

0.5000

>> sin(pi/4)

ans =

0.7071

>> atan(0.5)

ans =

0.4636

</pre>

==Modulo, gcd og primtallsfaktorisering==
Modulo skrives med kommandoen mod.
<pre>
>> mod(24462,4)

ans =

2
</pre>

Gcd er en forkortelse for ''Greatest Common Divisor'', altså største felles divisor. Det er en vanlig forkortelse i matematikk, og har samme kommando i Matlab.
<pre>
>> gcd(2680, 180)

ans =

20
</pre>

For å finne primtallsfaktoriseringen til et tall har du kommandoen factor. Får du tallet du skriver inn som svar, har du funnet et primtall.
<pre>
>> factor(3927)

ans =

3 7 11 17

>> factor(3001)

ans =

3001

</pre>
==Format==
Det er kanskje noen som reagerte litt på unøyaktigheten til logaritmen og eksponentialfunksjonen. Det kommer av at tallformatet som er standard når man starter Matlab er satt til ''short''. Du kan endre dette til andre typer.

I Matlab er konstanten <tex>\pi</tex> lagret under navnet pi. Eulers konstant, e, kan du få med kommandoen exp(1). Under formatet short blir de slik:
<pre>
>> pi

ans =

3.1416

>> exp(1)

ans =

2.7183

</pre>
Du kan endre formatet til ''long'' med kommandoen ''format long'', som gir mer nøyaktige tall.
<pre>
>> format long
>> pi

ans =

3.14159265358979

>> exp(1)

ans =

2.71828182845905

</pre>
Et siste format vi ser på her er formatet for rasjonale tall. Det fåes ved kommandoen ''format rat''. Det har noen nyttige egenskaper, spesielt med matriseregning og når man ønsker å regne med brøk. Her får man ganske nøyaktige, rasjonale tilnærminger av pi og e.
<pre>
>> format rat
>> pi

ans =

355/113

>> exp(1)

ans =

1457/536

</pre>

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-29T08:05:00Z

Markonan: /* Ligninger med flere ukjente */

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-29T08:03:23Z

Markonan: /* Ligninger med flere ukjente */

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-29T08:02:36Z

Markonan: /* Ligninger med flere ukjente */

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-29T07:56:26Z

Markonan: /* Ligninger */

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-29T07:54:55Z

Markonan: /* Ligninger */

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-29T07:54:14Z

Markonan: /* Ligninger */

Matlab som kalkulator

2009-04-29T07:46:51Z

Markonan: /* Format */

{{Matlabliste}}

Det første man lærer i Matlab er å bruke det som en vanlig kalkulator. Det kan være greit å ha sett de forskjellige regneoperasjonene. Du skriver det stort sett inn på vanlig måte etter
>>
som er der Matlab venter på å få en kommando. Du skriver inn det du ønsker å regne ut, f.eks 2+2, og trykker enter. Matlab skriver da ut svaret for deg:
<pre>
ans =

4
</pre>

==Regneoperasjoner==
De fire grunnleggende regneoperasjonene, addisjon, subtraksjon, divisjon og multiplikasjon fungerer som forventet.
<pre>
>> 5+6

ans =

11

>> 18-4

ans =

14

>> 19/5

ans =

3.8000

>> 26*10

ans =

260

</pre>

Matlab følger også de vanlige reglene for rekkefølge på operasjonene.
<pre>
>> 2*3+5

ans =

11

>> 2*(3+5)

ans =

16
</pre>
Legg spesielt merke til at du må skrive '''*''' for multiplikasjon selv om du har en parentes. Hvis du utelater gangetegnet får du feilmelding.
<pre>
>> 2(3+5)
??? 2(3+5)
|
Error: Unbalanced or misused parentheses or brackets.
</pre>

==Potenser og røtter==
Potenser merkes med '''^'''-tegnet. Hvis du skal ha et uttrykk i eksponenten, må du bruke parenteser. 
<tex>2^5 - 3 \,=\, 32 - 3 \,=\, 29</tex>
<pre>
>> 2^5-3

ans =

29

</pre>
<tex>2^{5 - 3} \,=\, 2^2 \,=\, 4</tex>
<pre>

>> 2^(5-3)

ans =

4

</pre>

Skal man regne ut kvadratroten, bruker man kommandoen sqrt. I utgangspunktet har Matlab kun kvadratroten, og ikke kubikkrot etc, men man kan enkelt bruke potenser i stedet. Siden
<tex>\sqrt[3]{8} = 8^{\frac{1}{3}} = 2</tex> og det generelt er: <tex>\sqrt[n]{b} = b^{\frac{1}{n}}</tex>
<pre>
>> sqrt(144)

ans =

12

>> 144^(1/2)

ans =

12

</pre>
For sjetteroten til 24137569, skriver vi bare
<pre>
>> 24137569^(1/6)

ans =

17

>>
</pre>

==Logaritmer og eksponentialfunksjonen==
For den naturlige logaritmen bruker i Norge vanligvis ln, men i Matlab er dette kommandoen log. 
<tex>\ln(3) = 1.0986</tex>
<pre>
>> log(3)

ans =

1.0986
</pre>
Logaritmen kan jo brukes med hvilket grunntall man vil, men i Matlab har man i tillegg til den naturlige logaritmen bare log med 2 og 10 som grunntall (''mer avanserte brukere kan skrive egne kommandoer for andre grunntall''). De har henholdsvis kommandoene log2 og log10.
<pre>
>> log2(32)

ans =

5

>> log10(100)

ans =

2

</pre>
Eksponentialfunksjonen har man også i Matlab, og er kommandoen exp. 
<tex>\text{e}^3 \,=\, 20.0855</tex>
<pre>
>> exp(3)

ans =

20.0855
</pre>

==Modulo, gcd og primtallsfaktorisering==
Modulo skrives med kommandoen mod.
<pre>
>> mod(24462,4)

ans =

2
</pre>

Gcd er en forkortelse for ''Greatest Common Divisor'', altså største felles divisor. Det er en vanlig forkortelse i matematikk, og har samme kommando i Matlab.
<pre>
>> gcd(2680, 180)

ans =

20
</pre>

For å finne primtallsfaktoriseringen til et tall har du kommandoen factor. Får du tallet du skriver inn som svar, har du funnet et primtall.
<pre>
>> factor(3927)

ans =

3 7 11 17

>> factor(3001)

ans =

3001

</pre>
==Format==
Det er kanskje noen som reagerte litt på unøyaktigheten til logaritmen og eksponentialfunksjonen. Det kommer av at tallformatet som er standard når man starter Matlab er satt til ''short''. Du kan endre dette til andre typer.

I Matlab er konstanten <tex>\pi</tex> lagret under navnet pi. Eulers konstant, e, kan du få med kommandoen exp(1). Under formatet short blir de slik:
<pre>
>> pi

ans =

3.1416

>> exp(1)

ans =

2.7183

</pre>
Du kan endre formatet til ''long'' med kommandoen ''format long'', som gir mer nøyaktige tall.
<pre>
>> format long
>> pi

ans =

3.14159265358979

>> exp(1)

ans =

2.71828182845905

</pre>
Et siste format vi ser på her er formatet for rasjonale tall. Det fåes ved kommandoen ''format rat''. Det har noen nyttige egenskaper, spesielt med matriseregning og når man ønsker å regne med brøk. Her får man ganske nøyaktige, rasjonale tilnærminger av pi og e.
<pre>
>> format rat
>> pi

ans =

355/113

>> exp(1)

ans =

1457/536

</pre>

Matlab som kalkulator

2009-04-28T22:36:02Z

Markonan: /* Potenser, Logaritmer og eksponentialfunksjonen */

{{Matlabliste}}

Det første man lærer i Matlab er å bruke det som en vanlig kalkulator. Det kan være greit å ha sett de forskjellige regneoperasjonene. Du skriver det stort sett inn på vanlig måte etter
>>
som er der Matlab venter på å få en kommando. Du skriver inn det du ønsker å regne ut, f.eks 2+2, og trykker enter. Matlab skriver da ut svaret for deg:
<pre>
ans =

4
</pre>

==Regneoperasjoner==
De fire grunnleggende regneoperasjonene, addisjon, subtraksjon, divisjon og multiplikasjon fungerer som forventet.
<pre>
>> 5+6

ans =

11

>> 18-4

ans =

14

>> 19/5

ans =

3.8000

>> 26*10

ans =

260

</pre>

Matlab følger også de vanlige reglene for rekkefølge på operasjonene.
<pre>
>> 2*3+5

ans =

11

>> 2*(3+5)

ans =

16
</pre>
Legg spesielt merke til at du må skrive '''*''' for multiplikasjon selv om du har en parentes. Hvis du utelater gangetegnet får du feilmelding.
<pre>
>> 2(3+5)
??? 2(3+5)
|
Error: Unbalanced or misused parentheses or brackets.
</pre>

==Potenser og røtter==
Potenser merkes med '''^'''-tegnet. Hvis du skal ha et uttrykk i eksponenten, må du bruke parenteser. 
<tex>2^5 - 3 \,=\, 32 - 3 \,=\, 29</tex>
<pre>
>> 2^5-3

ans =

29

</pre>
<tex>2^{5 - 3} \,=\, 2^2 \,=\, 4</tex>
<pre>

>> 2^(5-3)

ans =

4

</pre>

Skal man regne ut kvadratroten, bruker man kommandoen sqrt. I utgangspunktet har Matlab kun kvadratroten, og ikke kubikkrot etc, men man kan enkelt bruke potenser i stedet. Siden
<tex>\sqrt[3]{8} = 8^{\frac{1}{3}} = 2</tex> og det generelt er: <tex>\sqrt[n]{b} = b^{\frac{1}{n}}</tex>
<pre>
>> sqrt(144)

ans =

12

>> 144^(1/2)

ans =

12

</pre>
For sjetteroten til 24137569, skriver vi bare
<pre>
>> 24137569^(1/6)

ans =

17

>>
</pre>

==Logaritmer og eksponentialfunksjonen==
For den naturlige logaritmen bruker i Norge vanligvis ln, men i Matlab er dette kommandoen log. 
<tex>\ln(3) = 1.0986</tex>
<pre>
>> log(3)

ans =

1.0986
</pre>
Logaritmen kan jo brukes med hvilket grunntall man vil, men i Matlab har man i tillegg til den naturlige logaritmen bare log med 2 og 10 som grunntall (''mer avanserte brukere kan skrive egne kommandoer for andre grunntall''). De har henholdsvis kommandoene log2 og log10.
<pre>
>> log2(32)

ans =

5

>> log10(100)

ans =

2

</pre>
Eksponentialfunksjonen har man også i Matlab, og er kommandoen exp. 
<tex>\text{e}^3 \,=\, 20.0855</tex>
<pre>
>> exp(3)

ans =

20.0855
</pre>

==Modulo, gcd og primtallsfaktorisering==
Modulo skrives med kommandoen mod.
<pre>
>> mod(24462,4)

ans =

2
</pre>

Gcd er en forkortelse for ''Greatest Common Divisor'', altså største felles divisor. Det er en vanlig forkortelse i matematikk, og har samme kommando i Matlab.
<pre>
>> gcd(2680, 180)

ans =

20
</pre>

For å finne primtallsfaktoriseringen til et tall har du kommandoen factor. Får du tallet du skriver inn som svar, har du funnet et primtall.
<pre>
>> factor(3927)

ans =

3 7 11 17

>> factor(3001)

ans =

3001

</pre>
==Format==
Det er kanskje noen som reagerte litt på unøyaktigheten til logaritmen og eksponentialfunksjonen. Det kommer av at tallformatet som er standard når man starter Matlab er satt til ''short''. Du kan endre dette til andre typer.

I Matlab er konstanten <tex>\pi</tex> lagret under navnet pi. Eulers konstant, e, kan du få med kommandoen exp(1). Under formatet short blir de slik:
<pre>
>> pi

ans =

3.1416

>> exp(1)

ans =

2.7183

</pre>
Du kan endre formatet til ''long'' med kommandoen ''format long'', som gir mer nøyaktige tall.
<pre>
>> format long
>> pi

ans =

3.14159265358979

>> exp(1)

ans =

2.71828182845905

</pre>
Et siste format vi ser på her er formatet for rasjonale tall. Det fåes ved kommandoen ''format rat''. Det har noen nyttige egenskaper, spesielt med matriseregning og når man ønsker å regne med brøk. Her får man ganske rasjonale tilnærminger av pi og e.
<pre>
>> format rat
>> pi

ans =

355/113

>> exp(1)

ans =

1457/536

</pre>

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-28T22:28:16Z

Markonan:

Matlab

2009-04-28T22:06:52Z

Markonan: typo

{{Matlabliste}}

'''Matlab''' (forkortelse for Matrix Laboratory norsk: ''Matriselaboratorium'') er et kraftfullt matematisk program som brukes på veldig mange høyskoler og universiteter over hele verden. Det kan brukes til numeriske beregninger av tall, vektorer og matriser, symbolsk beregninger av algebraiske uttrykk og plotting av både todimensjonale og tredimensjonale grafer. Matlab tilbyr i tillegg til dette et eget programmeringsspråk som gjør mulighetene tilnærmet endeløse.

==Matlab sitt vanlige brukergrensesnitt==
I bildet nedenfor har vi et standard matlab vindu. Det består av 3 hoveddeler.

*Området merket med rødt er kommandovinduet. Det er i dette området man skriver inn kommandoer til matlab, kaller funksjoner og får resultatene. Det er i hovedsak her man jobber.

*Området merket med grønt er kommandohistorien. Har man jobbet en stund i Matlab vil listen over antall brukte kommandoer være ganske lang, og da kan det være nyttig å hente frem ting man har gjort før. Det gjør man f.eks ved å dra kommandoen fra kommandohistorien til kommandovinduet.

*Områdene merket i blått angir hvilken mappe på datamaskinen der matlab jobber. Det er spesielt relevant om man har skrevet egne m-filer eller skal hente inn data fra en fil. Matlab finner ikke de filene om du ikke har valgt riktig mappe i disse feltene.
[[Bilde:Matlab.PNG]]

Matlab som kalkulator

2009-04-28T22:06:18Z

Markonan:

{{Matlabliste}}

Det første man lærer i Matlab er å bruke det som en vanlig kalkulator. Det kan være greit å ha sett de forskjellige regneoperasjonene. Du skriver det stort sett inn på vanlig måte etter
>>
som er der Matlab venter på å få en kommando. Du skriver inn det du ønsker å regne ut, f.eks 2+2, og trykker enter. Matlab skriver da ut svaret for deg:
<pre>
ans =

4
</pre>

==Regneoperasjoner==
De fire grunnleggende regneoperasjonene, addisjon, subtraksjon, divisjon og multiplikasjon fungerer som forventet.
<pre>
>> 5+6

ans =

11

>> 18-4

ans =

14

>> 19/5

ans =

3.8000

>> 26*10

ans =

260

</pre>

Matlab følger også de vanlige reglene for rekkefølge på operasjonene.
<pre>
>> 2*3+5

ans =

11

>> 2*(3+5)

ans =

16
</pre>
Legg spesielt merke til at du må skrive '''*''' for multiplikasjon selv om du har en parentes. Hvis du utelater gangetegnet får du feilmelding.
<pre>
>> 2(3+5)
??? 2(3+5)
|
Error: Unbalanced or misused parentheses or brackets.
</pre>

==Potenser, Logaritmer og eksponentialfunksjonen==
Potenser merkes med '''^'''-tegnet. Hvis du skal ha et uttrykk i eksponenten, må du bruke parenteser. 
<tex>2^5 - 3 \,=\, 32 - 3 \,=\, 29</tex>
<pre>
>> 2^5-3

ans =

29

</pre>
<tex>2^{5 - 3} \,=\, 2^2 \,=\, 4</tex>
<pre>

>> 2^(5-3)

ans =

4

</pre>

For den naturlige logaritmen bruker i Norge vanligvis ln, men i Matlab er dette kommandoen log. 
<tex>\ln(3) = 1.0986</tex>
<pre>
>> log(3)

ans =

1.0986
</pre>
Logaritmen kan jo brukes med hvilket grunntall man vil, men i Matlab har man i tillegg til den naturlige logaritmen bare log med 2 og 10 som grunntall (''mer avanserte brukere kan skrive egne kommandoer for andre grunntall''). De har henholdsvis kommandoene log2 og log10.
<pre>
>> log2(32)

ans =

5

>> log10(100)

ans =

2

</pre>
Eksponentialfunksjonen har man også i Matlab, og er kommandoen exp. 
<tex>\text{e}^3 \,=\, 20.0855</tex>
<pre>
>> exp(3)

ans =

20.0855
</pre>

==Modulo, gcd og primtallsfaktorisering==
Modulo skrives med kommandoen mod.
<pre>
>> mod(24462,4)

ans =

2
</pre>

Gcd er en forkortelse for ''Greatest Common Divisor'', altså største felles divisor. Det er en vanlig forkortelse i matematikk, og har samme kommando i Matlab.
<pre>
>> gcd(2680, 180)

ans =

20
</pre>

For å finne primtallsfaktoriseringen til et tall har du kommandoen factor. Får du tallet du skriver inn som svar, har du funnet et primtall.
<pre>
>> factor(3927)

ans =

3 7 11 17

>> factor(3001)

ans =

3001

</pre>
==Format==
Det er kanskje noen som reagerte litt på unøyaktigheten til logaritmen og eksponentialfunksjonen. Det kommer av at tallformatet som er standard når man starter Matlab er satt til ''short''. Du kan endre dette til andre typer.

I Matlab er konstanten <tex>\pi</tex> lagret under navnet pi. Eulers konstant, e, kan du få med kommandoen exp(1). Under formatet short blir de slik:
<pre>
>> pi

ans =

3.1416

>> exp(1)

ans =

2.7183

</pre>
Du kan endre formatet til ''long'' med kommandoen ''format long'', som gir mer nøyaktige tall.
<pre>
>> format long
>> pi

ans =

3.14159265358979

>> exp(1)

ans =

2.71828182845905

</pre>
Et siste format vi ser på her er formatet for rasjonale tall. Det fåes ved kommandoen ''format rat''. Det har noen nyttige egenskaper, spesielt med matriseregning og når man ønsker å regne med brøk. Her får man ganske rasjonale tilnærminger av pi og e.
<pre>
>> format rat
>> pi

ans =

355/113

>> exp(1)

ans =

1457/536

</pre>

Prosjekt:Community Portal

2009-04-28T21:22:48Z

Markonan: /* Diskusjon */

== Innhold og struktur ==

* Flott initiativ! Jeg skal bidra så snart jeg får tid. Vi må tenke gjennom strukturen veldig nøye. Jeg mener vi bør legge opp til en emneoppbygd artikkelstruktur som ikke baserer seg på klassetrinn, og heller bygge opp klassetrinnsportaler. Hvordan en slik struktur bør lages er derimot heller ikke helt enkelt. Vi bør kanskje også prøve å rette et felles fokus på noen få emner av gangen, slik at man ikke ender opp med en spredd og usammenhengende wiki? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:09, 19 February 2009 (UTC)

* Bra! Godt at det er noen som kjenner dette systemet. Jeg er enig i hva du sier om struktur, mulig jeg var noe uklar. Dersom vi bygger opp etter emnegrupper kan man trekke ut de relevante emnene i fagportaler. Fagenes innhold og navn endrer seg med nye læreplaner som sikkert vil komme oftere og oftere i framtiden, nå kommer de med intervaller på ca. 10 år... -Kenneth

* Vi bør vurdere å opprette klassifikasjoner for sidene. Noen mulige klassifikasjonskategorier: teorem, liste, biografi, definisjon... Hver klassifikasjon bør ha sider av et fastsatt format. Teorem-artikler kan f.eks. ha en oppbygning som følger: beskrivelse, bevis, (evt. bakgrunnshistorie), eksempel, referanseliste. --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 10:11, 20 February 2009 (UTC)

Kan dette være en fornuftig struktur?

På rota har vi følgende:

Logikk/mengdelære 
Tallteori 
sannsynlighetsregning, 
Algebra, 
Analyse (Kalkulus) 
Geometri

Algebra kan for eksempel deles opp i ligninger, potenser og røtter, bokstavuttrykk osv…

Jeg er enig I at man bør konsentrere seg om et emne eller to. Jeg kunne tenke meg at vi startet med algebra og funksjonslære siden det er temaer som går igjen I de fleste kurs. 
--[[User:Administrator|Administrator]] 10:17, 20 February 2009 (UTC)

Jeg kommer til å eksperimentere litt med grupperinger og kattegorier, uten at det er bestemmende for hvordan strukturen skal være. Jeg trenger å bli kjent med mulighetene.

--[[User:Administrator|Administrator]] 16:16, 20 February 2009 (UTC)

----

Vedrørende format: Fint om vi lager noen artikkler og utforsker mulige format. Jeg har så smått begynt...
Det er lettere å ta stilling til struktur og formater når vi har noen konkrete eksempelsider å jobbe med synes jeg.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:04, 21 February 2009 (UTC)

----
Vi jobber med muligheten for formler og bilder - noen oppstartsproblemer må man regne med.

--[[User:Administrator|Administrator]] 18:21, 23 February 2009 (UTC)

----
: Jeg har et spørsmål. Har dere tenkt denne wikien kun som et oppslagsverk eller har dere tenkt det som et læringssted også? Jeg tenker f.eks på siden [[Derivasjonsregler]]. Det er en fin side, men det forutsetter nesten at man kan derivasjon fra før. Selv har jeg brukt søster-siden fra gamle-Per flere ganger hvis jeg trengte en påminnelse på forskjellige derivasjonsregler. Det fungerer fint som et oppslagsverk for meg, men jeg kan det fra før.

:Poenget mitt er at jeg tror det hadde vært veldig nyttig for elevene med en annen side som forklarer hvordan man bruker reglene litt mer i detalj, fordi formler kan være litt vanskelige å lese i starten. Jeg skrev en artikkel med et eksempel til produktregelen som jeg tror kan være nyttig, og jeg tror også det hadde vært fint for elevene å ha en egen artikkel som forteller grundig hva den deriverte er og hva den brukes til.

:Jeg tror det beste hadde vært å kombinere dette som oppslagsverk og lærebok. Da blir det det ultimate hjelpemiddelet for matematikk-elever! Skulle ønske jeg hadde dette da jeg gikk på ungdomsskolen/vgs. :) [[Bruker:Markonan|Markonan]] 17. mar 2009 kl. 09:41 (UTC)
::Vi tenker at wikien skal være et LÆREVERK. Oppslagene vi har fra databasen Per er ikke godt nok og vil kun bli et supplement til læreverket.

::Du har helt rett i at det må flere nye artikler til for at det skal kunne kalles et læreverk.

Mvh
--[[Spesial:Bidrag/193.156.194.5|193.156.194.5]] 23. mar 2009 kl. 09:33 (UTC)

=== STRUKTUR ===

Noen synes kanskje at wikien nå er det komplette kaos. Slik er det ikke. Vi jobber med struktur. For at jeg skal skjønne den ordentlig trenger jeg en del innholdssider. Disse er pt svært mangelfulle, men det gjør ingenting. Jeg kommer til å legge ut forslag til struktur i slutten av Påsken. Håper på kritiske og konstruktive innspill.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 25. mar 2009 kl. 19:07 (UTC)

----

----

Nå begynner mine tanker om struktur å falle på plass. Det betyr ikke at det er riktige, så innspill ønskes. Jeg kommer til å legge ut et strukturkart, slik jeg tenker det, i løpet av Påsken. Vær kritisk så kan dette bli bra!!
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 1. apr 2009 kl. 18:52 (UTC)

== Påbegynte artikler ==
* Jeg har påbegynt en side som kan være nyttig for matematikkstudenter på vgs-nivå og over. En [[liste over engelske uttrykk‎]] med oversettelser til korrekt norsk, siden mesteparten av litt mer avansert matematisk litteratur er på engelsk. Det eksisterer en slik liste fra før (http://www.math.uio.no/~klara/ordliste/), men denne listen er litt mangelfull på enkelte områder. Det kan også være greit å ha en interaktiv liste som linker videre til artikler i wikien. Jeg regner ikke dette for å være et høyprioritetsprosjekt, men det kan kanskje komme en del studenter til nytte? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:54, 19 February 2009 (UTC)

----
Ja, det er behov for en engelsk ordliste. Vi bør lenke dette mot temaene etter som de kommer. Det vil absolutt komme studenter og elever til nytte.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:00, 21 February 2009 (UTC)

::Jeg startet et tema om [[Grunnleggende algebra]]. Dere kan svinge innom å se på format og pedagogikk. :) [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:39 (UTC)

== LaTeX ==
[http://www.forkosh.com/mimetex.html Mimetex] er installert. Bruk <tex>''latexuttrykk''</tex> eller formelknappen. Standard wikimedia <math></math> tags vil ikke virke.

Eksempel:

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

[[Bruker:PeerGynt|PeerGynt]] 24. feb 2009 kl. 23:35 (UTC)

==Diskusjon==
Standard diskusjon på wiki-sider bruker semikolon for å indentere teksten.
:Det kan gjøre diskusjonen litt mer ryddig!
::Man kan skille mellom hvem som har sagt hva! [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:38 (UTC)
;Det er flere ting å ta stilling til.

Hva slags type sider skal vi ha? 
 
Samlesider / kategorisider 
Artikler (fagstoff /emner) 
Eksempler 
Bevis 
Oppgaver (lenke til Kari) 
Annet? 
 
Hvordan skal de forskjellige sidene se ut? 
Hvor lang kan en artikkel være? 
 
 
Hva bør en fagstoff artikkel inneholde? 
Referanser 
Lenker til animasjoner, oppgaver, eksempler, bevis, eksterne sider? 
Forslag?? 
;--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 10:32 (UTC)

:Jeg tror et fint utgangspunkt er å tenke på hvem som kommer til å bruke sidene og hvorfor. Tror det hovedsaklig vil være elever og sliter med et spesielt tema, eller som ligger langt foran pensum og vil lese på egenhånd, elever/studenter som vil repetere noe stoff og de som av forskjellige grunner vil bruke det som oppslagsverk.

:Som jeg nevnte over tror jeg det beste hadde vært med en kombinasjon av lærebok og oppslagsverk. F.eks hvis du slår opp sinus så får du en liten tabell med de viktigste egenskapene som den deriverte, integralet pluss at du hadde en "lærebok"-tekst som forteller hva sinus er og hva den brukes til. Gjerne med eksempler og oppgaver som viser hvordan funksjonen brukes. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 18. mar 2009 kl. 14:01 (UTC)
;Ut fra erfaring tror jeg sidene vil bli brukt av:
*Flinke elever 1T, R1,R2,og i noen grad S1,S2
*Lærere som sliter med pensum og opplegg (det finnes dessverre en del av dem, spesielt på u-trinnet og 1P og 2P)
*Studenter som trenger raske faktaopplysninger
*Foreldre som ønsker å hjelpe sine barn, men som har glemt enkelte ting…
*Norske elever i utlandet.

:Jeg tror sidene i liten grad vil bli brukt av generelt svake elever, selv om jeg mener at sidene bør lages også for disse.

:Et realistisk anslag for wikien bør etter dagens nivå være 5-10 tusen oppslag daglig. Dersom den blir bra bør en dobling være innen rekkevidde.

:Uansett er jeg enig i at en oversiktlig og rask navigasjon er avgjørende. Jeg kommer til å gjøre kurssidene 1P,2P…. ferdig i løpet av helgen, så må man se på hvordan de enkelte emnesider best kan lenkes sammen. Min ide er at artikkelen om for eksempel. ”likninger av andre grad” skal kunne brukes i alle kurs der andregradslikninger er pensum. Samtidig skal det gi utfyllende info til personer som bare søker på dette uavhengig av kurs.
Dette er den vanskelige delen. Når vi har en gitt logisk og fornuftig struktur, samtidig som malen for en emneside er gitt, er det en relativt smal sak å øke sidevolumet.

:Det er viktig at vi finner ut av dett før vi går i gang med noen stor produksjon.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 16:29 (UTC)

::Jeg regner med de brukergruppene er basert på dagens database? Den er ikke spesielt tilrettelagt for de som synes et tema er vanskelig, siden artiklene er kortfattede og generelle. Dagens database er mer et oppslagsverk. Legger vi inn gode, enkle forklaringer på forskjellige emner er jeg ganske sikker på at de som sliter vil bli en mye større gruppe. Ser vi allerede er enige om det, men ville bare nevne det.

::Har ikke noe forslag til en generell mal i øyeblikket, men kanskje jeg får noen lyse ideer etterhvert. Kan i så fall skrive en forslagsartikkel.

::Tror forresten det også hadde vært veldig nyttig med noe alla wikibooks. Her er f.eks en engelsk wikibook beregnet på de som tar matte og er mellom 14 og 18 år. (Det er vel det de kaller high school?): http://en.wikibooks.org/wiki/High_School_Mathematics_Extensions

::Jeg skrev jo en liten wikibook-inspirert artikkel om [[bevisføring]], som jeg ser nå er dekket i den engelske wikien. Det blir kanskje en stor arbeidsmengde å ta med noe sånt, men det bør absolutt vurderes! - [[Bruker:Markonan|Markonan]] 22. mar 2009 kl. 19:19 (UTC)
:::Jeg foreslår at vi har to kategorier artikler

:::”ped” er den fyldige pedagogiske som skal erstatte læreboka.
:::”lex” er den korte konsise for faktaopplysninger :::--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 24. mar 2009 kl. 12:04 (UTC)

Jeg støtter dette fullt ut! Det tror jeg er et viktig steg for å få flere av de svakere elevene til å besøke siden. En gruppe som ikke er spesielt representert i statistikken du ga, og er etter min mening de som trenger disse sidene mest.

Er det noe hensikt å tenke på å legge ut kurs i matematisk programvare som geogebra og Matlab og lignende? Eller blir det kanskje litt omfattende?

Har for tiden bacheloroppgave, innleveringer og eksamener om ikke så lenge, så jeg er nok ikke i stand til å bidra så mye til disse sidene på en stund. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 16. apr 2009 kl. 20:08 (UTC)
::Jeg synes vi skal legge ut kurs for alle relevante programmvarer. Ja, det blir omfattende, men jeg teker at det blir til over tid. Nå er siden en samling "søppel", men vi har en foreløpig stuktur på plass, og jeg kommer til å jobbe systematisk med inneholdet slik at det blir brukbart....så er det jo opp til den enkelte å spisse...Lykke til med innleveringer og eksamen. Du er en resurs og jeg er takknemlig for dine bidrag og synspunkter så langt.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 16. apr 2009 kl. 20:54 (UTC)

Takk for det! :)

==Matlab==

Har så smått begynt på en innføring i [[Matlab]]. Det er ment som en rimelig grunnleggende innføring, og jeg håper å skrive det på et lett forståelig språk til alle interesserte. I forbindelse med det, skrev jeg en wiki-mal. For alle sider som passer inn, begynner jeg siden med linjen <nowiki>{{Matlabliste}}</nowiki> som gir en lenke til følgende mal: [[mal:Matlabliste]]. Gjør det veldig enkelt å navigere frem og tilbake mellom matlabsidene.

Hvis du f.eks vil at Matlab-sidene skal ligge i kategorien 'ped', kan du gå inn på malen, redigere og legge til <nowiki>[[Kategori: ped]]</nowiki> (eller hva det måtte være) innenfor includeonly-klammene, og alle sidene med Matlabliste-malen vil med en gang bli kategorisert som ped. De malene er veldig kjekke, og jeg anbefaler alle å sette seg inn i det. Det heter template på engelsk om man vil google det. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 26. apr 2009 kl. 22:12 (UTC)

:Administrator, kunne du installert denne tillegspakken til wikien:
:http://www.mediawiki.org/wiki/Extension:SyntaxHighlight_GeSHi
:Den gjør at man kan får syntaksfargelegging på alle mulige språk (spesielt matlab). Hadde vært veldig nyttig for mine planlagte wikisider om programmering i matlab og for alle eksempler. Veldig fint om noen etterhvert ønsker å skrive for andre språk også som f.eks python, java o.l. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 28. apr 2009 kl. 21:22 (UTC)

Matlab

2009-04-28T21:12:16Z

Markonan: /* Matlab sitt vanlige brukergrensesnitt */

{{Matlabliste}}

'''Matlab''' (forkortelse for Matrix Laboratory norsk: ''Matriselaboratorium'') er et kraftfullt matematisk program som brukes må veldig mange høyskoler og universiteter over hele verden. Det kan brukes til numeriske beregninger av tall, vektorer og matriser, symbolsk beregninger av algebraiske uttrykk og plotting av både todimensjonale og tredimensjonale grafer. Matlab tilbyr i tillegg til dette et eget programmeringsspråk som gjør mulighetene tilnærmet endeløse.

==Matlab sitt vanlige brukergrensesnitt==
I bildet nedenfor har vi et standard matlab vindu. Det består av 3 hoveddeler.

*Området merket med rødt er kommandovinduet. Det er i dette området man skriver inn kommandoer til matlab, kaller funksjoner og får resultatene. Det er i hovedsak her man jobber.

*Området merket med grønt er kommandohistorien. Har man jobbet en stund i Matlab vil listen over antall brukte kommandoer være ganske lang, og da kan det være nyttig å hente frem ting man har gjort før. Det gjør man f.eks ved å dra kommandoen fra kommandohistorien til kommandovinduet.

*Områdene merket i blått angir hvilken mappe på datamaskinen der matlab jobber. Det er spesielt relevant om man har skrevet egne m-filer eller skal hente inn data fra en fil. Matlab finner ikke de filene om du ikke har valgt riktig mappe i disse feltene.
[[Bilde:Matlab.PNG]]

Mal:Matlabliste

2009-04-28T21:10:49Z

Markonan:

{|width=200px style="padding:0.3em; float:right; margin-left:15px; border:1px solid #B8C7D9; background:#f5faff; text-align:center; font-size:95%; line-height:1.5em;"
!style="background:#cedff2; padding:0.3em;"|Innføring i Matlab
|-
|
[[Matlab|Introduksjon]] 
[[Matlab som kalkulator]] 
[[Variabler i Matlab]] 
[[Symbolske beregninger i Matlab|Symbolske beregninger]] 
[[Vektorregning i Matlab|Vektorregning]] 
[[Matriser i Matlab|Matriser]] 
[[Plotting av grafer i Matlab|Plotting av grafer]] 
[[3d-plotting i Matlab|3d Plotting]] 
[[Programmering i Matlab|Programmering]] 
|}
<includeonly>
[[Kategori:Matlab]]
[[Kategori:Matematisk Programvare]]
</includeonly>

Symbolske beregninger

2009-04-28T21:09:13Z

Markonan: Symbolske beregninger flyttet til Symbolske beregninger i Matlab

#REDIRECT [[Symbolske beregninger i Matlab]]

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-28T21:09:13Z

Markonan: Symbolske beregninger flyttet til Symbolske beregninger i Matlab

{{Matlabliste}}
- KOMMER -

Matlab 3

2009-04-28T21:08:36Z

Markonan: Matlab 3 flyttet til Symbolske beregninger

#REDIRECT [[Symbolske beregninger]]

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-28T21:08:36Z

Markonan: Matlab 3 flyttet til Symbolske beregninger

{{Matlabliste}}
- KOMMER -

Matlab 2

2009-04-28T21:07:53Z

Markonan: Matlab 2 flyttet til Variabler i Matlab

#REDIRECT [[Variabler i Matlab]]

Variabler i Matlab

2009-04-28T21:07:53Z

Markonan: Matlab 2 flyttet til Variabler i Matlab

{{Matlabliste}}
- KOMMER -

Matlab 1

2009-04-28T21:07:37Z

Markonan: Matlab 1 flyttet til Matlab som kalkulator: For bedre organisering...

#REDIRECT [[Matlab som kalkulator]]

Matlab som kalkulator

2009-04-28T21:07:37Z

Markonan: Matlab 1 flyttet til Matlab som kalkulator: For bedre organisering...

{{Matlabliste}}
- KOMMER -

Mal:Matlabliste

2009-04-27T04:39:00Z

Markonan:

{|width=200px style="padding:0.3em; float:right; margin-left:15px; border:1px solid #B8C7D9; background:#f5faff; text-align:center; font-size:95%; line-height:1.5em;"
!style="background:#cedff2; padding:0.3em;"|Innføring i Matlab
|-
|
[[Matlab|Introduksjon]] 
[[Matlab_1|Matlab som kalkulator]] 
[[Matlab_2|Variabler i Matlab]] 
[[Matlab_3|Symbolske beregninger]] 
[[Matlab_4|Vektorregning]] 
[[Matlab_5|Matriser]] 
[[Matlab_6|Plotting av grafer]] 
[[Matlab_7|3d Plotting]] 
[[Matlab_8|Programmering]] 
|}
<includeonly>
[[Kategori:Matlab]]
[[Kategori:Matematisk Programvare]]
</includeonly>

Prosjekt:Community Portal

2009-04-26T22:12:09Z

Markonan: /* Diskusjon */

== Innhold og struktur ==

* Flott initiativ! Jeg skal bidra så snart jeg får tid. Vi må tenke gjennom strukturen veldig nøye. Jeg mener vi bør legge opp til en emneoppbygd artikkelstruktur som ikke baserer seg på klassetrinn, og heller bygge opp klassetrinnsportaler. Hvordan en slik struktur bør lages er derimot heller ikke helt enkelt. Vi bør kanskje også prøve å rette et felles fokus på noen få emner av gangen, slik at man ikke ender opp med en spredd og usammenhengende wiki? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:09, 19 February 2009 (UTC)

* Bra! Godt at det er noen som kjenner dette systemet. Jeg er enig i hva du sier om struktur, mulig jeg var noe uklar. Dersom vi bygger opp etter emnegrupper kan man trekke ut de relevante emnene i fagportaler. Fagenes innhold og navn endrer seg med nye læreplaner som sikkert vil komme oftere og oftere i framtiden, nå kommer de med intervaller på ca. 10 år... -Kenneth

* Vi bør vurdere å opprette klassifikasjoner for sidene. Noen mulige klassifikasjonskategorier: teorem, liste, biografi, definisjon... Hver klassifikasjon bør ha sider av et fastsatt format. Teorem-artikler kan f.eks. ha en oppbygning som følger: beskrivelse, bevis, (evt. bakgrunnshistorie), eksempel, referanseliste. --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 10:11, 20 February 2009 (UTC)

Kan dette være en fornuftig struktur?

På rota har vi følgende:

Logikk/mengdelære 
Tallteori 
sannsynlighetsregning, 
Algebra, 
Analyse (Kalkulus) 
Geometri

Algebra kan for eksempel deles opp i ligninger, potenser og røtter, bokstavuttrykk osv…

Jeg er enig I at man bør konsentrere seg om et emne eller to. Jeg kunne tenke meg at vi startet med algebra og funksjonslære siden det er temaer som går igjen I de fleste kurs. 
--[[User:Administrator|Administrator]] 10:17, 20 February 2009 (UTC)

Jeg kommer til å eksperimentere litt med grupperinger og kattegorier, uten at det er bestemmende for hvordan strukturen skal være. Jeg trenger å bli kjent med mulighetene.

--[[User:Administrator|Administrator]] 16:16, 20 February 2009 (UTC)

----

Vedrørende format: Fint om vi lager noen artikkler og utforsker mulige format. Jeg har så smått begynt...
Det er lettere å ta stilling til struktur og formater når vi har noen konkrete eksempelsider å jobbe med synes jeg.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:04, 21 February 2009 (UTC)

----
Vi jobber med muligheten for formler og bilder - noen oppstartsproblemer må man regne med.

--[[User:Administrator|Administrator]] 18:21, 23 February 2009 (UTC)

----
: Jeg har et spørsmål. Har dere tenkt denne wikien kun som et oppslagsverk eller har dere tenkt det som et læringssted også? Jeg tenker f.eks på siden [[Derivasjonsregler]]. Det er en fin side, men det forutsetter nesten at man kan derivasjon fra før. Selv har jeg brukt søster-siden fra gamle-Per flere ganger hvis jeg trengte en påminnelse på forskjellige derivasjonsregler. Det fungerer fint som et oppslagsverk for meg, men jeg kan det fra før.

:Poenget mitt er at jeg tror det hadde vært veldig nyttig for elevene med en annen side som forklarer hvordan man bruker reglene litt mer i detalj, fordi formler kan være litt vanskelige å lese i starten. Jeg skrev en artikkel med et eksempel til produktregelen som jeg tror kan være nyttig, og jeg tror også det hadde vært fint for elevene å ha en egen artikkel som forteller grundig hva den deriverte er og hva den brukes til.

:Jeg tror det beste hadde vært å kombinere dette som oppslagsverk og lærebok. Da blir det det ultimate hjelpemiddelet for matematikk-elever! Skulle ønske jeg hadde dette da jeg gikk på ungdomsskolen/vgs. :) [[Bruker:Markonan|Markonan]] 17. mar 2009 kl. 09:41 (UTC)
::Vi tenker at wikien skal være et LÆREVERK. Oppslagene vi har fra databasen Per er ikke godt nok og vil kun bli et supplement til læreverket.

::Du har helt rett i at det må flere nye artikler til for at det skal kunne kalles et læreverk.

Mvh
--[[Spesial:Bidrag/193.156.194.5|193.156.194.5]] 23. mar 2009 kl. 09:33 (UTC)

=== STRUKTUR ===

Noen synes kanskje at wikien nå er det komplette kaos. Slik er det ikke. Vi jobber med struktur. For at jeg skal skjønne den ordentlig trenger jeg en del innholdssider. Disse er pt svært mangelfulle, men det gjør ingenting. Jeg kommer til å legge ut forslag til struktur i slutten av Påsken. Håper på kritiske og konstruktive innspill.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 25. mar 2009 kl. 19:07 (UTC)

----

----

Nå begynner mine tanker om struktur å falle på plass. Det betyr ikke at det er riktige, så innspill ønskes. Jeg kommer til å legge ut et strukturkart, slik jeg tenker det, i løpet av Påsken. Vær kritisk så kan dette bli bra!!
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 1. apr 2009 kl. 18:52 (UTC)

== Påbegynte artikler ==
* Jeg har påbegynt en side som kan være nyttig for matematikkstudenter på vgs-nivå og over. En [[liste over engelske uttrykk‎]] med oversettelser til korrekt norsk, siden mesteparten av litt mer avansert matematisk litteratur er på engelsk. Det eksisterer en slik liste fra før (http://www.math.uio.no/~klara/ordliste/), men denne listen er litt mangelfull på enkelte områder. Det kan også være greit å ha en interaktiv liste som linker videre til artikler i wikien. Jeg regner ikke dette for å være et høyprioritetsprosjekt, men det kan kanskje komme en del studenter til nytte? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:54, 19 February 2009 (UTC)

----
Ja, det er behov for en engelsk ordliste. Vi bør lenke dette mot temaene etter som de kommer. Det vil absolutt komme studenter og elever til nytte.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:00, 21 February 2009 (UTC)

::Jeg startet et tema om [[Grunnleggende algebra]]. Dere kan svinge innom å se på format og pedagogikk. :) [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:39 (UTC)

== LaTeX ==
[http://www.forkosh.com/mimetex.html Mimetex] er installert. Bruk <tex>''latexuttrykk''</tex> eller formelknappen. Standard wikimedia <math></math> tags vil ikke virke.

Eksempel:

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

[[Bruker:PeerGynt|PeerGynt]] 24. feb 2009 kl. 23:35 (UTC)

==Diskusjon==
Standard diskusjon på wiki-sider bruker semikolon for å indentere teksten.
:Det kan gjøre diskusjonen litt mer ryddig!
::Man kan skille mellom hvem som har sagt hva! [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:38 (UTC)
;Det er flere ting å ta stilling til.

Hva slags type sider skal vi ha? 
 
Samlesider / kategorisider 
Artikler (fagstoff /emner) 
Eksempler 
Bevis 
Oppgaver (lenke til Kari) 
Annet? 
 
Hvordan skal de forskjellige sidene se ut? 
Hvor lang kan en artikkel være? 
 
 
Hva bør en fagstoff artikkel inneholde? 
Referanser 
Lenker til animasjoner, oppgaver, eksempler, bevis, eksterne sider? 
Forslag?? 
;--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 10:32 (UTC)

:Jeg tror et fint utgangspunkt er å tenke på hvem som kommer til å bruke sidene og hvorfor. Tror det hovedsaklig vil være elever og sliter med et spesielt tema, eller som ligger langt foran pensum og vil lese på egenhånd, elever/studenter som vil repetere noe stoff og de som av forskjellige grunner vil bruke det som oppslagsverk.

:Som jeg nevnte over tror jeg det beste hadde vært med en kombinasjon av lærebok og oppslagsverk. F.eks hvis du slår opp sinus så får du en liten tabell med de viktigste egenskapene som den deriverte, integralet pluss at du hadde en "lærebok"-tekst som forteller hva sinus er og hva den brukes til. Gjerne med eksempler og oppgaver som viser hvordan funksjonen brukes. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 18. mar 2009 kl. 14:01 (UTC)
;Ut fra erfaring tror jeg sidene vil bli brukt av:
*Flinke elever 1T, R1,R2,og i noen grad S1,S2
*Lærere som sliter med pensum og opplegg (det finnes dessverre en del av dem, spesielt på u-trinnet og 1P og 2P)
*Studenter som trenger raske faktaopplysninger
*Foreldre som ønsker å hjelpe sine barn, men som har glemt enkelte ting…
*Norske elever i utlandet.

:Jeg tror sidene i liten grad vil bli brukt av generelt svake elever, selv om jeg mener at sidene bør lages også for disse.

:Et realistisk anslag for wikien bør etter dagens nivå være 5-10 tusen oppslag daglig. Dersom den blir bra bør en dobling være innen rekkevidde.

:Uansett er jeg enig i at en oversiktlig og rask navigasjon er avgjørende. Jeg kommer til å gjøre kurssidene 1P,2P…. ferdig i løpet av helgen, så må man se på hvordan de enkelte emnesider best kan lenkes sammen. Min ide er at artikkelen om for eksempel. ”likninger av andre grad” skal kunne brukes i alle kurs der andregradslikninger er pensum. Samtidig skal det gi utfyllende info til personer som bare søker på dette uavhengig av kurs.
Dette er den vanskelige delen. Når vi har en gitt logisk og fornuftig struktur, samtidig som malen for en emneside er gitt, er det en relativt smal sak å øke sidevolumet.

:Det er viktig at vi finner ut av dett før vi går i gang med noen stor produksjon.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 16:29 (UTC)

::Jeg regner med de brukergruppene er basert på dagens database? Den er ikke spesielt tilrettelagt for de som synes et tema er vanskelig, siden artiklene er kortfattede og generelle. Dagens database er mer et oppslagsverk. Legger vi inn gode, enkle forklaringer på forskjellige emner er jeg ganske sikker på at de som sliter vil bli en mye større gruppe. Ser vi allerede er enige om det, men ville bare nevne det.

::Har ikke noe forslag til en generell mal i øyeblikket, men kanskje jeg får noen lyse ideer etterhvert. Kan i så fall skrive en forslagsartikkel.

::Tror forresten det også hadde vært veldig nyttig med noe alla wikibooks. Her er f.eks en engelsk wikibook beregnet på de som tar matte og er mellom 14 og 18 år. (Det er vel det de kaller high school?): http://en.wikibooks.org/wiki/High_School_Mathematics_Extensions

::Jeg skrev jo en liten wikibook-inspirert artikkel om [[bevisføring]], som jeg ser nå er dekket i den engelske wikien. Det blir kanskje en stor arbeidsmengde å ta med noe sånt, men det bør absolutt vurderes! - [[Bruker:Markonan|Markonan]] 22. mar 2009 kl. 19:19 (UTC)
:::Jeg foreslår at vi har to kategorier artikler

:::”ped” er den fyldige pedagogiske som skal erstatte læreboka.
:::”lex” er den korte konsise for faktaopplysninger :::--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 24. mar 2009 kl. 12:04 (UTC)

Jeg støtter dette fullt ut! Det tror jeg er et viktig steg for å få flere av de svakere elevene til å besøke siden. En gruppe som ikke er spesielt representert i statistikken du ga, og er etter min mening de som trenger disse sidene mest.

Er det noe hensikt å tenke på å legge ut kurs i matematisk programvare som geogebra og Matlab og lignende? Eller blir det kanskje litt omfattende?

Har for tiden bacheloroppgave, innleveringer og eksamener om ikke så lenge, så jeg er nok ikke i stand til å bidra så mye til disse sidene på en stund. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 16. apr 2009 kl. 20:08 (UTC)
::Jeg synes vi skal legge ut kurs for alle relevante programmvarer. Ja, det blir omfattende, men jeg teker at det blir til over tid. Nå er siden en samling "søppel", men vi har en foreløpig stuktur på plass, og jeg kommer til å jobbe systematisk med inneholdet slik at det blir brukbart....så er det jo opp til den enkelte å spisse...Lykke til med innleveringer og eksamen. Du er en resurs og jeg er takknemlig for dine bidrag og synspunkter så langt.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 16. apr 2009 kl. 20:54 (UTC)

Takk for det! :)

Har så smått begynt på en innføring i [[Matlab]]. Det er ment som en rimelig grunnleggende innføring, og jeg håper å skrive det på et lett forståelig språk til alle interesserte. I forbindelse med det, skrev jeg en wiki-mal. For alle sider som passer inn, begynner jeg siden med linjen <nowiki>{{Matlabliste}}</nowiki> som gir en lenke til følgende mal: [[mal:Matlabliste]]. Gjør det veldig enkelt å navigere frem og tilbake mellom matlabsidene.

Hvis du f.eks vil at Matlab-sidene skal ligge i kategorien 'ped', kan du gå inn på malen, redigere og legge til <nowiki>[[Kategori: ped]]</nowiki> (eller hva det måtte være) innenfor includeonly-klammene, og alle sidene med Matlabliste-malen vil med en gang bli kategorisert som ped. De malene er veldig kjekke, og jeg anbefaler alle å sette seg inn i det. Det heter template på engelsk om man vil google det. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 26. apr 2009 kl. 22:12 (UTC)

Mal:Matlabliste

2009-04-26T22:03:14Z

Markonan:

{|width=200px style="padding:0.3em; float:right; margin-left:15px; border:1px solid #B8C7D9; background:#f5faff; text-align:center; font-size:95%; line-height:1.5em;"
!style="background:#cedff2; padding:0.3em;"|Innføring i Matlab
|-
|
[[Matlab|Introduksjon]] 
[[Matlab_1|Matlab som kalkulator]] 
[[Matlab_2|Variabler i Matlab]] 
[[Matlab_3|Symbolske beregninger]] 
[[Matlab_4|Vektorregning]] 
[[Matlab_5|Matriser]] 
[[Matlab_6|Plotting av grafer]]
[[Matlab_7|3d Plotting]]
[[Matlab_8|Programmering]]
|}
<includeonly>
[[Kategori:Matlab]]
[[Kategori:Matematisk Programvare]]
</includeonly>

Kategori:Matematisk Programvare

2009-04-26T22:00:51Z

Markonan: Ny side: Matlab. Maple. Mathematica. Geogebra.

Matlab. Maple. Mathematica. Geogebra.

Kategori:Matlab

2009-04-26T22:00:12Z

Markonan: Ny side: Alle sider med informasjon om programmet Matlab.

Alle sider med informasjon om programmet Matlab.

Matlab

2009-04-26T21:49:21Z

Markonan:

{{Matlabliste}}

'''Matlab''' (forkortelse for Matrix Laboratory norsk: ''Matriselaboratorium'') er et kraftfullt matematisk program som brukes må veldig mange høyskoler og universiteter over hele verden. Det kan brukes til numeriske beregninger av tall, vektorer og matriser, symbolsk beregninger av algebraiske uttrykk og plotting av både todimensjonale og tredimensjonale grafer. Matlab tilbyr i tillegg til dette et eget programmeringsspråk som gjør mulighetene tilnærmet endeløse.

==Matlab sitt vanlige brukergrensesnitt==
I bildet nedenfor har vi et standard matlab vindu. Det består av 3 hoveddeler. Området merket med rødt er kommandovinduet. Det er i dette området man skriver inn kommandoer til matlab.

Området merket med grønt er kommandohistorien. Har man jobbet en stund i Matlab vil listen over antall brukte kommandoer være ganske lang, og da kan det være nyttig å hente frem ting man har gjort før. Det gjør man f.eks ved å dra kommandoen fra kommandohistorien til kommandovinduet.

Områdene merket i blått angir hvilken mappe på datamaskinen der matlab jobber. Det er spesielt relevant om man har skrevet egne m-filer eller skal hente inn data fra en fil. Matlab finner ikke de filene om du ikke har valgt riktig mappe i disse feltene.
[[Bilde:Matlab.PNG]]

Matlab som kalkulator

2009-04-26T21:49:11Z

Markonan:

{{Matlabliste}}
- KOMMER -

Variabler i Matlab

2009-04-26T21:49:01Z

Markonan:

{{Matlabliste}}
- KOMMER -

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-26T21:48:49Z

Markonan:

{{Matlabliste}}
- KOMMER -

Mal:Matlabliste

2009-04-26T21:48:40Z

Markonan:

Symbolske beregninger i Matlab

2009-04-26T21:46:41Z

Markonan:

{{Matlabliste}}
- KOMMER -

[[Kategori:Matlab]]
[[Kategori:Matematisk programvare]]

Variabler i Matlab

2009-04-26T21:46:14Z

Markonan:

{{Matlabliste}}
- KOMMER -

[[Kategori:Matlab]]
[[Kategori:Matematisk programvare]]

Matlab som kalkulator

2009-04-26T21:46:03Z

Markonan:

{{Matlabliste}}
- KOMMER -

[[Kategori:Matlab]]
[[Kategori:Matematisk programvare]]

Matlab

2009-04-26T21:45:55Z

Markonan:

{{Matlabliste}}

'''Matlab''' (forkortelse for Matrix Laboratory norsk: ''Matriselaboratorium'') er et kraftfullt matematisk program som brukes må veldig mange høyskoler og universiteter over hele verden. Det kan brukes til numeriske beregninger av tall, vektorer og matriser, symbolsk beregninger av algebraiske uttrykk og plotting av både todimensjonale og tredimensjonale grafer. Matlab tilbyr i tillegg til dette et eget programmeringsspråk som gjør mulighetene tilnærmet endeløse.

==Matlab sitt vanlige brukergrensesnitt==
I bildet nedenfor har vi et standard matlab vindu. Det består av 3 hoveddeler. Området merket med rødt er kommandovinduet. Det er i dette området man skriver inn kommandoer til matlab.

Området merket med grønt er kommandohistorien. Har man jobbet en stund i Matlab vil listen over antall brukte kommandoer være ganske lang, og da kan det være nyttig å hente frem ting man har gjort før. Det gjør man f.eks ved å dra kommandoen fra kommandohistorien til kommandovinduet.

Områdene merket i blått angir hvilken mappe på datamaskinen der matlab jobber. Det er spesielt relevant om man har skrevet egne m-filer eller skal hente inn data fra en fil. Matlab finner ikke de filene om du ikke har valgt riktig mappe i disse feltene.
[[Bilde:Matlab.PNG]]

[[Kategori:Matlab]]
[[Kategori:Matematisk programvare]]

Mal:Matlabliste

2009-04-26T21:45:48Z

Markonan:

Mal:Matlabliste

2009-04-26T21:41:57Z

Markonan:

Mal:Matlabliste

2009-04-26T21:41:09Z

Markonan:

Mal:Matlabliste

2009-04-26T21:40:16Z

Markonan: