https://matematikk.net/w/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=MKH
Matematikk.net - Brukerbidrag [nb]
2026-04-17T13:46:18Z
Brukerbidrag
MediaWiki 1.42.3
https://matematikk.net/w/index.php?title=Eksamensoppgaver&diff=17239
Eksamensoppgaver
2016-05-23T03:54:10Z
<p>MKH: /* Ungdomsskolen */</p>
<hr />
<div>Det kan forekomme feil i løsningsforslagene. Dette er en wiki og alle kan bidra. Løsningsforslag merket (KS) er kvalitetssikret av oss i matematikk.net.<br />
<br />
'''Lærebøker:''' [[Hellerud matematikk 1P|Lærebok matematikk 1P]] | [[Hellerud matematikk 2P|Lærebok matematikk 2P]] | [[Hellerud matematikk 2P-Y|Lærebok matematikk 2P-Y]] | [[Hellerud|Om bøkene]] <br />
<br />
<br />
<br />
<div class="row"><br />
<div class="span2"><br />
==1P ==<br />
{{1P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1P Hovedside|Eldre 1P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P ==<br />
{{2P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P Hovedside|Eldre 2P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P-Y ==<br />
{{2P-Y Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P-Y Hovedside|Eldre 2P-Y-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==1T ==<br />
{{1T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1T Hovedside|Eldre 1T-oppgaver og løsninger]]<br />
==2T ==<br />
{{2T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2T Hovedside|Eldre 2T-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==S1 ==<br />
{{S1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S1 Hovedside|Eldre S1-oppgaver og løsninger]]<br />
==S2 ==<br />
{{S2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S2 Hovedside|Eldre S2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==R1 ==<br />
{{R1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R1 Hovedside|Eldre R1-oppgaver og løsninger]]<br />
==R2 ==<br />
{{R2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R2 Hovedside|Eldre R2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
[http://delmatte.no/eksamensoppgaver/ Eksamensoppgaver sortert på tema]<br />
==Veiledninger==<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_vgs_2016.pdf Videregående]<br><br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_grunnskole_2016.pdf Ungdomsskolen]<br />
[[Muntlig eksamen]]<br />
==Ungdomsskolen==<br />
Løsningsforslag:<br />
https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!5704&authkey=!ANSOhR9n2bup50s&ithint=file%2cpdf<br />
{{Ungdomstrinn_Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[Ungdomstrinn_Hovedside|Eldre oppgaver og løsninger]]<br />
<br />
==1PY (lokalt gitt)==<br />
{{1PY Hovedside/Eksamen}}<br />
</div><br />
</div><br />
<br />
__NOTOC__</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=Eksamensoppgaver&diff=17238
Eksamensoppgaver
2016-05-22T22:32:36Z
<p>MKH: /* Ungdomsskolen */</p>
<hr />
<div>Det kan forekomme feil i løsningsforslagene. Dette er en wiki og alle kan bidra. Løsningsforslag merket (KS) er kvalitetssikret av oss i matematikk.net.<br />
<br />
'''Lærebøker:''' [[Hellerud matematikk 1P|Lærebok matematikk 1P]] | [[Hellerud matematikk 2P|Lærebok matematikk 2P]] | [[Hellerud matematikk 2P-Y|Lærebok matematikk 2P-Y]] | [[Hellerud|Om bøkene]] <br />
<br />
<br />
<br />
<div class="row"><br />
<div class="span2"><br />
==1P ==<br />
{{1P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1P Hovedside|Eldre 1P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P ==<br />
{{2P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P Hovedside|Eldre 2P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P-Y ==<br />
{{2P-Y Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P-Y Hovedside|Eldre 2P-Y-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==1T ==<br />
{{1T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1T Hovedside|Eldre 1T-oppgaver og løsninger]]<br />
==2T ==<br />
{{2T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2T Hovedside|Eldre 2T-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==S1 ==<br />
{{S1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S1 Hovedside|Eldre S1-oppgaver og løsninger]]<br />
==S2 ==<br />
{{S2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S2 Hovedside|Eldre S2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==R1 ==<br />
{{R1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R1 Hovedside|Eldre R1-oppgaver og løsninger]]<br />
==R2 ==<br />
{{R2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R2 Hovedside|Eldre R2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
[http://delmatte.no/eksamensoppgaver/ Eksamensoppgaver sortert på tema]<br />
==Veiledninger==<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_vgs_2016.pdf Videregående]<br><br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_grunnskole_2016.pdf Ungdomsskolen]<br />
[[Muntlig eksamen]]<br />
==Ungdomsskolen==<br />
Løsningsforslag: https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!5704&authkey=!ANCyJbEI60ixPyY&ithint=file%2cpdf<br />
{{Ungdomstrinn_Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[Ungdomstrinn_Hovedside|Eldre oppgaver og løsninger]]<br />
<br />
==1PY (lokalt gitt)==<br />
{{1PY Hovedside/Eksamen}}<br />
</div><br />
</div><br />
<br />
__NOTOC__</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=Eksamensoppgaver&diff=17235
Eksamensoppgaver
2016-05-22T14:02:12Z
<p>MKH: /* Ungdomsskolen */</p>
<hr />
<div>Det kan forekomme feil i løsningsforslagene. Dette er en wiki og alle kan bidra. Løsningsforslag merket (KS) er kvalitetssikret av oss i matematikk.net.<br />
<br />
'''Lærebøker:''' [[Hellerud matematikk 1P|Lærebok matematikk 1P]] | [[Hellerud matematikk 2P|Lærebok matematikk 2P]] | [[Hellerud matematikk 2P-Y|Lærebok matematikk 2P-Y]] | [[Hellerud|Om bøkene]] <br />
<br />
<br />
<br />
<div class="row"><br />
<div class="span2"><br />
==1P ==<br />
{{1P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1P Hovedside|Eldre 1P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P ==<br />
{{2P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P Hovedside|Eldre 2P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P-Y ==<br />
{{2P-Y Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P-Y Hovedside|Eldre 2P-Y-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==1T ==<br />
{{1T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1T Hovedside|Eldre 1T-oppgaver og løsninger]]<br />
==2T ==<br />
{{2T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2T Hovedside|Eldre 2T-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==S1 ==<br />
{{S1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S1 Hovedside|Eldre S1-oppgaver og løsninger]]<br />
==S2 ==<br />
{{S2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S2 Hovedside|Eldre S2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==R1 ==<br />
{{R1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R1 Hovedside|Eldre R1-oppgaver og løsninger]]<br />
==R2 ==<br />
{{R2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R2 Hovedside|Eldre R2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
[http://delmatte.no/eksamensoppgaver/ Eksamensoppgaver sortert på tema]<br />
==Veiledninger==<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_vgs_2016.pdf Videregående]<br><br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_grunnskole_2016.pdf Ungdomsskolen]<br />
[[Muntlig eksamen]]<br />
==Ungdomsskolen==<br />
Løsningsforslag Vår 2016: https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!5704&authkey=!ANCyJbEI60ixPyY&ithint=file%2cpdf<br />
{{Ungdomstrinn_Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[Ungdomstrinn_Hovedside|Eldre oppgaver og løsninger]]<br />
<br />
==1PY (lokalt gitt)==<br />
{{1PY Hovedside/Eksamen}}<br />
</div><br />
</div><br />
<br />
__NOTOC__</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=Eksamensoppgaver&diff=17221
Eksamensoppgaver
2016-05-21T11:25:25Z
<p>MKH: /* Ungdomsskolen */</p>
<hr />
<div>Det kan forekomme feil i løsningsforslagene. Dette er en wiki og alle kan bidra. Løsningsforslag merket (KS) er kvalitetssikret av oss i matematikk.net.<br />
<br />
'''Lærebøker:''' [[Hellerud matematikk 1P|Lærebok matematikk 1P]] | [[Hellerud matematikk 2P|Lærebok matematikk 2P]] | [[Hellerud matematikk 2P-Y|Lærebok matematikk 2P-Y]] | [[Hellerud|Om bøkene]] <br />
<br />
<br />
<br />
<div class="row"><br />
<div class="span2"><br />
==1P ==<br />
{{1P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1P Hovedside|Eldre 1P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P ==<br />
{{2P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P Hovedside|Eldre 2P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P-Y ==<br />
{{2P-Y Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P-Y Hovedside|Eldre 2P-Y-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==1T ==<br />
{{1T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1T Hovedside|Eldre 1T-oppgaver og løsninger]]<br />
==2T ==<br />
{{2T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2T Hovedside|Eldre 2T-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==S1 ==<br />
{{S1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S1 Hovedside|Eldre S1-oppgaver og løsninger]]<br />
==S2 ==<br />
{{S2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S2 Hovedside|Eldre S2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==R1 ==<br />
{{R1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R1 Hovedside|Eldre R1-oppgaver og løsninger]]<br />
==R2 ==<br />
{{R2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R2 Hovedside|Eldre R2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
[http://delmatte.no/eksamensoppgaver/ Eksamensoppgaver sortert på tema]<br />
==Veiledninger==<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_vgs_2016.pdf Videregående]<br><br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_grunnskole_2016.pdf Ungdomsskolen]<br />
[[Muntlig eksamen]]<br />
==Ungdomsskolen==<br />
{{Ungdomstrinn_Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
Løsningsforslag Vår 2016: https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!5704&authkey=!ANCyJbEI60ixPyY&ithint=file%2cpdf<br />
[[Ungdomstrinn_Hovedside|Eldre oppgaver og løsninger]]<br />
<br />
==1PY (lokalt gitt)==<br />
{{1PY Hovedside/Eksamen}}<br />
</div><br />
</div><br />
<br />
__NOTOC__</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=Eksamensoppgaver&diff=17220
Eksamensoppgaver
2016-05-21T11:08:30Z
<p>MKH: /* Ungdomsskolen */</p>
<hr />
<div>Det kan forekomme feil i løsningsforslagene. Dette er en wiki og alle kan bidra. Løsningsforslag merket (KS) er kvalitetssikret av oss i matematikk.net.<br />
<br />
'''Lærebøker:''' [[Hellerud matematikk 1P|Lærebok matematikk 1P]] | [[Hellerud matematikk 2P|Lærebok matematikk 2P]] | [[Hellerud matematikk 2P-Y|Lærebok matematikk 2P-Y]] | [[Hellerud|Om bøkene]] <br />
<br />
<br />
<br />
<div class="row"><br />
<div class="span2"><br />
==1P ==<br />
{{1P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1P Hovedside|Eldre 1P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P ==<br />
{{2P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P Hovedside|Eldre 2P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P-Y ==<br />
{{2P-Y Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P-Y Hovedside|Eldre 2P-Y-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==1T ==<br />
{{1T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1T Hovedside|Eldre 1T-oppgaver og løsninger]]<br />
==2T ==<br />
{{2T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2T Hovedside|Eldre 2T-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==S1 ==<br />
{{S1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S1 Hovedside|Eldre S1-oppgaver og løsninger]]<br />
==S2 ==<br />
{{S2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S2 Hovedside|Eldre S2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==R1 ==<br />
{{R1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R1 Hovedside|Eldre R1-oppgaver og løsninger]]<br />
==R2 ==<br />
{{R2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R2 Hovedside|Eldre R2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
[http://delmatte.no/eksamensoppgaver/ Eksamensoppgaver sortert på tema]<br />
==Veiledninger==<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_vgs_2016.pdf Videregående]<br><br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_grunnskole_2016.pdf Ungdomsskolen]<br />
[[Muntlig eksamen]]<br />
==Ungdomsskolen==<br />
{{Ungdomstrinn_Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[Ungdomstrinn_Hovedside|Eldre oppgaver og løsninger]]<br />
Løsningsforslag Vår 2016: https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!5704&authkey=!ANCyJbEI60ixPyY&ithint=file%2cpdf<br />
<br />
==1PY (lokalt gitt)==<br />
{{1PY Hovedside/Eksamen}}<br />
</div><br />
</div><br />
<br />
__NOTOC__</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=Eksamensoppgaver&diff=17219
Eksamensoppgaver
2016-05-21T10:34:13Z
<p>MKH: /* Ungdomsskolen */</p>
<hr />
<div>Det kan forekomme feil i løsningsforslagene. Dette er en wiki og alle kan bidra. Løsningsforslag merket (KS) er kvalitetssikret av oss i matematikk.net.<br />
<br />
'''Lærebøker:''' [[Hellerud matematikk 1P|Lærebok matematikk 1P]] | [[Hellerud matematikk 2P|Lærebok matematikk 2P]] | [[Hellerud matematikk 2P-Y|Lærebok matematikk 2P-Y]] | [[Hellerud|Om bøkene]] <br />
<br />
<br />
<br />
<div class="row"><br />
<div class="span2"><br />
==1P ==<br />
{{1P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1P Hovedside|Eldre 1P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P ==<br />
{{2P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P Hovedside|Eldre 2P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P-Y ==<br />
{{2P-Y Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P-Y Hovedside|Eldre 2P-Y-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==1T ==<br />
{{1T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1T Hovedside|Eldre 1T-oppgaver og løsninger]]<br />
==2T ==<br />
{{2T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2T Hovedside|Eldre 2T-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==S1 ==<br />
{{S1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S1 Hovedside|Eldre S1-oppgaver og løsninger]]<br />
==S2 ==<br />
{{S2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S2 Hovedside|Eldre S2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==R1 ==<br />
{{R1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R1 Hovedside|Eldre R1-oppgaver og løsninger]]<br />
==R2 ==<br />
{{R2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R2 Hovedside|Eldre R2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
[http://delmatte.no/eksamensoppgaver/ Eksamensoppgaver sortert på tema]<br />
==Veiledninger==<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_vgs_2016.pdf Videregående]<br><br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_grunnskole_2016.pdf Ungdomsskolen]<br />
[[Muntlig eksamen]]<br />
==Ungdomsskolen==<br />
{{Ungdomstrinn_Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[Ungdomstrinn_Hovedside|Løsningsforslag Vår 2016]]<br />
https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!5704&authkey=!ANCyJbEI60ixPyY&ithint=file%2cpdf<br />
<br />
==1PY (lokalt gitt)==<br />
{{1PY Hovedside/Eksamen}}<br />
</div><br />
</div><br />
<br />
__NOTOC__</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=Eksamensoppgaver&diff=17218
Eksamensoppgaver
2016-05-21T10:32:40Z
<p>MKH: /* Ungdomsskolen */ https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!5704&authkey=!ANCyJbEI60ixPyY&ithint=file%2cpdf</p>
<hr />
<div>Det kan forekomme feil i løsningsforslagene. Dette er en wiki og alle kan bidra. Løsningsforslag merket (KS) er kvalitetssikret av oss i matematikk.net.<br />
<br />
'''Lærebøker:''' [[Hellerud matematikk 1P|Lærebok matematikk 1P]] | [[Hellerud matematikk 2P|Lærebok matematikk 2P]] | [[Hellerud matematikk 2P-Y|Lærebok matematikk 2P-Y]] | [[Hellerud|Om bøkene]] <br />
<br />
<br />
<br />
<div class="row"><br />
<div class="span2"><br />
==1P ==<br />
{{1P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1P Hovedside|Eldre 1P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P ==<br />
{{2P Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P Hovedside|Eldre 2P-oppgaver og løsninger]]<br />
==2P-Y ==<br />
{{2P-Y Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2P-Y Hovedside|Eldre 2P-Y-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==1T ==<br />
{{1T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[1T Hovedside|Eldre 1T-oppgaver og løsninger]]<br />
==2T ==<br />
{{2T Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[2T Hovedside|Eldre 2T-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==S1 ==<br />
{{S1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S1 Hovedside|Eldre S1-oppgaver og løsninger]]<br />
==S2 ==<br />
{{S2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[S2 Hovedside|Eldre S2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
==R1 ==<br />
{{R1 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R1 Hovedside|Eldre R1-oppgaver og løsninger]]<br />
==R2 ==<br />
{{R2 Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[R2 Hovedside|Eldre R2-oppgaver og løsninger]]<br />
</div><br />
<div class="span2"><br />
[http://delmatte.no/eksamensoppgaver/ Eksamensoppgaver sortert på tema]<br />
==Veiledninger==<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_vgs_2016.pdf Videregående]<br><br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/veiledning/Eksamensveiledning_grunnskole_2016.pdf Ungdomsskolen]<br />
[[Muntlig eksamen]]<br />
==Ungdomsskolen==<br />
{{Ungdomstrinn_Hovedside/Eksamen|transcludesection=TOPP}}<br />
[[Ungdomstrinn_Hovedside|Eldre oppgaver og løsninger]]<br />
https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!5704&authkey=!ANCyJbEI60ixPyY&ithint=file%2cpdf<br />
<br />
==1PY (lokalt gitt)==<br />
{{1PY Hovedside/Eksamen}}<br />
</div><br />
</div><br />
<br />
__NOTOC__</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=L%C3%B8sning_del_1_og_del_2_utrinn_V%C3%A5r_15&diff=14970
Løsning del 1 og del 2 utrinn Vår 15
2015-06-07T12:07:42Z
<p>MKH: </p>
<hr />
<div>[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_del1.pdf Oppgaven del 1]<br />
<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_del2.pdf Oppgaven del 2]<br />
<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_losn.pdf Løsningsforslag del 1 og 2 laget av MKH]<br />
I oppg 16 del 1 skal det stå 900 og ikke 90 som i løsningsforslaget<br />
I oppg 6 del 2 skal rett benevning være m^3<br />
<br />
<br />
<br />
==DEL EN==<br />
<br />
==Oppgave 1==<br />
<br />
<br />
===a)===<br />
$395+1988 = 2383$<br />
<br />
===b)===<br />
$572-479 = 93$<br />
<br />
===c)===<br />
$102 \cdot 98 = 9996$<br />
<br />
===d)===<br />
$81: 0,27 = \\ 8100:27 = 300$<br />
<br />
==Oppgave 2==<br />
<br />
===a)===<br />
96km = 9,6 mil<br />
===b)===<br />
12,3 kg = 123 hg<br />
===c)===<br />
800 ml = 0,8 L<br />
<br />
===d)===<br />
<br />
4h 12min = 4,2 h<br />
<br />
==Oppgave 3==<br />
<br />
===a)===<br />
$435000 = 1,35 \cdot 10^5$<br />
<br />
===b)===<br />
<br />
$ 105 = 3 \cdot 5 \cdot 7 $<br />
<br />
==Oppgave 4==<br />
<br />
===a)===<br />
$\frac{3}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3+2}{10} = \frac{5}{10} = \frac 12 $<br />
===b)===<br />
$\frac{7}{12} - \frac{1}{3} = \frac{7}{12} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac {7-4}{12} = \frac{3}{12} = \frac 14$<br />
<br />
===c)===<br />
<br />
$\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\not{8} \cdot \not{3} \cdot 1}{\not{9} \cdot 3 \cdot \not 4 \cdot \not 2} = \frac 13$<br />
<br />
===d)===<br />
<br />
$\frac{4}{5}: \frac{6}{15}= \\ \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{6} = \\ \frac{4 \cdot 15}{5 \cdot 6}= \\ \frac{}{} \\ \frac{4 \cdot \not{15} \cdot \not{3}}{\not 5 \cdot \not 6 \cdot 2} =2$<br />
<br />
==Oppgave 5==<br />
<br />
===a)===<br />
$6x=4x+8 \\ 6x-4x=8 \\ 2x=8 \\ x=4$<br />
===b)===<br />
<br />
$\frac x2 - \frac{x-2}{3} = 1 \quad | \cdot 6 \\ 3x-2(x-2)= 6 \\ 3x-2x+4 =6 \\x = 2$<br />
<br />
==Oppgave 6==<br />
<br />
Målestokk 1:50000.<br />
<br />
$\frac{1}{50000} = \frac{4,5cm}{x} \\x= 50000 \cdot 4,5cm \\ x=225000 cm = 2250m = 2,25 km$<br />
<br />
2,25 km er riktig svar.<br />
<br />
==Oppgave 7==<br />
<br />
Butikk A: $100 \cdot 0,8 = 80$ kroner<br />
<br />
Butikk B: $(100 \cdot 0,9) \cdot 0,9 = 90 \cdot 0,9 = 81$ kroner.<br />
<br />
Varen er en krone billigere i butikk A.<br />
<br />
==Oppgave 8==<br />
<br />
<br />
===a)===<br />
$2-2(2a+1) \\ =2-4a-2 \\ = - 4a$<br />
<br />
===b)===<br />
$\frac{2a-2b)(a+b)}{2a+2b)} =\\ \frac{2(a-b)(a+b)}{2(a+b)} = \\ a-b$<br />
<br />
==Oppgave 9==<br />
<br />
===a)===<br />
$\frac 14 = 25$%<br />
<br />
Det er 25% sannsynlig at han trekker Avatar.<br />
<br />
===b)===<br />
<br />
Sannsynlighet for at Gravity er med:<br />
<br />
Tenker at man trekker en film av fire, så en film av tre. Gravity kan bli trukket i den første eller den andre trekkningen.<br />
<br />
$P(film_med)=\frac 14 \cdot 1 + \frac 34 \cdot \frac 13 \\ = \frac {3}{12} + \frac {3}{12} = \frac 12$<br />
<br />
Alternativt kan man tenke at sannsynligheten for at filmen er med = 1 - sannsynligheten for at den ikke er med. Da blir det slik<br />
<br />
$P(film_med)= 1- \frac 34 \cdot \frac 23 = \frac 12$<br />
<br />
Begge måtene å tenke på gir samme resultat, det er 50% sannsynlig at filmen er med.<br />
<br />
==Oppgave 10==<br />
<br />
$V= \frac{\pi r^2h}{3} \\ 3V = \pi r^2 h \\ \pi r^2h = 3V \\ h= \frac{3V}{\pi r^2}$<br />
<br />
==Oppgave 11==<br />
<br />
Alder:<br />
<br />
Marius = x<br />
<br />
Gabriel = 2x<br />
<br />
Andreas = 2x+3<br />
<br />
$x+2x+2x+3 = 53 \\ 5x=50 \\x=10$<br />
<br />
Marius er 10 år, Gabriel er 20 år og Andreas er 23 år.<br />
<br />
==Oppgave 12==<br />
<br />
===a)===<br />
Gjennomsnitt:<br />
<br />
$\frac{91+91+74+90}{4} = \frac{346}{4}= 86,5$ <br />
<br />
Gjennonsnittsvekten er 86,5 kg.<br />
<br />
===b)===<br />
Medianverdi:<br />
<br />
74, 90, 91 ,91<br />
<br />
Gjennomsnittet av 90 og 91 er 90,5. Medianvekten er 90,5 kg.<br />
<br />
==Oppgave 13==<br />
<br />
===a)===<br />
\begin{bmatrix} 2x+y=5 \\ x-y = -2 \end{bmatrix}<br />
\begin{bmatrix} 2x+y=5 \\ x = y-2 \end{bmatrix}<br />
\begin{bmatrix} 2(y-2)+y=5 \ \\ 2y -4 +y = 5 \ \\ 3y =9 \\ y=3 \end{bmatrix}<br />
<br />
\begin{bmatrix} x-y = -2 \\x-3 =-2 \\ x=1 \end{bmatrix}<br />
<br />
Likningssystemet har løsning for $x=1 \wedge y=3$<br />
<br />
===b)===<br />
[[File:utrinn2015-13b.png]]<br />
<br />
==Oppgave 14==<br />
==Oppgave 15==<br />
<br />
180 meter gjerde skal innhegne et størst mulig areal. Pi settes til $\approx 3$: <br />
<br />
Kvadrat:<br />
<br />
Gir sidekanter 45 meter. Da blir arealet av kvadratet $45m \cdot 45m = 2025m^2$<br />
<br />
Sirkel:<br />
Vi må finne radius:<br />
<br />
$O= 2\pi r \Rightarrow r= \frac{O}{2 \pi} \\ r= \frac{180m}{2 \cdot 3} \\ r= 30 $<br />
<br />
Areal av sirkel:<br />
$A= \pi r^2 \\ A= 3 \cdot 30^2 m^2 \\ A= 2700 m^2$<br />
<br />
Sirkelen har et større areal enn kvadratet.<br />
<br />
==Oppgave 16==<br />
Likesidet trekant med omkrets 180 meter. En side i trekanten er da 60 meter. Om vi nedfeller normalen fra ett av hjørnen får vi høyden i trekanten, h. Denne er gitt ved Pytagoras:<br />
<br />
$h^2 = 60^2 - 30^2 \\ h^2 = 3600 - 900 \\h^2 = 2700 \\ h = \sqrt{2700}\\ h= \sqrt{3 \cdot 9 \cdot 100} \\ h= \sqrt \cdot 3 \sqrt 9 \cdot \sqrt{100} \\ h = 3 \cdot 10 \cdot \sqrt 3 \\h= 30 \sqrt 3 $<br />
<br />
Areal av trekant:<br />
<br />
$A= \frac{g \cdot h}{2} \\ A= \frac{60 \cdot 30 \sqrt 3}{2} \\ A = 900 \sqrt 3$<br />
<br />
Uregning ble gjort uten benevning, men både 60 og $30 \sqrt3 $ er meter, så svaret blir $900 \sqrt 3 m^2$</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=L%C3%B8sning_del_1_og_del_2_utrinn_V%C3%A5r_15&diff=14969
Løsning del 1 og del 2 utrinn Vår 15
2015-06-07T12:03:08Z
<p>MKH: </p>
<hr />
<div>[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_del1.pdf Oppgaven del 1]<br />
<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_del2.pdf Oppgaven del 2]<br />
<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_losn.pdf Løsningsforslag del 1 og 2 laget av MKH]<br />
I oppg 16 del 1 skal det stå 900 og ikke 90 som i løsningsforslaget<br />
<br />
<br />
<br />
==DEL EN==<br />
<br />
==Oppgave 1==<br />
<br />
<br />
===a)===<br />
$395+1988 = 2383$<br />
<br />
===b)===<br />
$572-479 = 93$<br />
<br />
===c)===<br />
$102 \cdot 98 = 9996$<br />
<br />
===d)===<br />
$81: 0,27 = \\ 8100:27 = 300$<br />
<br />
==Oppgave 2==<br />
<br />
===a)===<br />
96km = 9,6 mil<br />
===b)===<br />
12,3 kg = 123 hg<br />
===c)===<br />
800 ml = 0,8 L<br />
<br />
===d)===<br />
<br />
4h 12min = 4,2 h<br />
<br />
==Oppgave 3==<br />
<br />
===a)===<br />
$435000 = 1,35 \cdot 10^5$<br />
<br />
===b)===<br />
<br />
$ 105 = 3 \cdot 5 \cdot 7 $<br />
<br />
==Oppgave 4==<br />
<br />
===a)===<br />
$\frac{3}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3+2}{10} = \frac{5}{10} = \frac 12 $<br />
===b)===<br />
$\frac{7}{12} - \frac{1}{3} = \frac{7}{12} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac {7-4}{12} = \frac{3}{12} = \frac 14$<br />
<br />
===c)===<br />
<br />
$\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\not{8} \cdot \not{3} \cdot 1}{\not{9} \cdot 3 \cdot \not 4 \cdot \not 2} = \frac 13$<br />
<br />
===d)===<br />
<br />
$\frac{4}{5}: \frac{6}{15}= \\ \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{6} = \\ \frac{4 \cdot 15}{5 \cdot 6}= \\ \frac{}{} \\ \frac{4 \cdot \not{15} \cdot \not{3}}{\not 5 \cdot \not 6 \cdot 2} =2$<br />
<br />
==Oppgave 5==<br />
<br />
===a)===<br />
$6x=4x+8 \\ 6x-4x=8 \\ 2x=8 \\ x=4$<br />
===b)===<br />
<br />
$\frac x2 - \frac{x-2}{3} = 1 \quad | \cdot 6 \\ 3x-2(x-2)= 6 \\ 3x-2x+4 =6 \\x = 2$<br />
<br />
==Oppgave 6==<br />
<br />
Målestokk 1:50000.<br />
<br />
$\frac{1}{50000} = \frac{4,5cm}{x} \\x= 50000 \cdot 4,5cm \\ x=225000 cm = 2250m = 2,25 km$<br />
<br />
2,25 km er riktig svar.<br />
<br />
==Oppgave 7==<br />
<br />
Butikk A: $100 \cdot 0,8 = 80$ kroner<br />
<br />
Butikk B: $(100 \cdot 0,9) \cdot 0,9 = 90 \cdot 0,9 = 81$ kroner.<br />
<br />
Varen er en krone billigere i butikk A.<br />
<br />
==Oppgave 8==<br />
<br />
<br />
===a)===<br />
$2-2(2a+1) \\ =2-4a-2 \\ = - 4a$<br />
<br />
===b)===<br />
$\frac{2a-2b)(a+b)}{2a+2b)} =\\ \frac{2(a-b)(a+b)}{2(a+b)} = \\ a-b$<br />
<br />
==Oppgave 9==<br />
<br />
===a)===<br />
$\frac 14 = 25$%<br />
<br />
Det er 25% sannsynlig at han trekker Avatar.<br />
<br />
===b)===<br />
<br />
Sannsynlighet for at Gravity er med:<br />
<br />
Tenker at man trekker en film av fire, så en film av tre. Gravity kan bli trukket i den første eller den andre trekkningen.<br />
<br />
$P(film_med)=\frac 14 \cdot 1 + \frac 34 \cdot \frac 13 \\ = \frac {3}{12} + \frac {3}{12} = \frac 12$<br />
<br />
Alternativt kan man tenke at sannsynligheten for at filmen er med = 1 - sannsynligheten for at den ikke er med. Da blir det slik<br />
<br />
$P(film_med)= 1- \frac 34 \cdot \frac 23 = \frac 12$<br />
<br />
Begge måtene å tenke på gir samme resultat, det er 50% sannsynlig at filmen er med.<br />
<br />
==Oppgave 10==<br />
<br />
$V= \frac{\pi r^2h}{3} \\ 3V = \pi r^2 h \\ \pi r^2h = 3V \\ h= \frac{3V}{\pi r^2}$<br />
<br />
==Oppgave 11==<br />
<br />
Alder:<br />
<br />
Marius = x<br />
<br />
Gabriel = 2x<br />
<br />
Andreas = 2x+3<br />
<br />
$x+2x+2x+3 = 53 \\ 5x=50 \\x=10$<br />
<br />
Marius er 10 år, Gabriel er 20 år og Andreas er 23 år.<br />
<br />
==Oppgave 12==<br />
<br />
===a)===<br />
Gjennomsnitt:<br />
<br />
$\frac{91+91+74+90}{4} = \frac{346}{4}= 86,5$ <br />
<br />
Gjennonsnittsvekten er 86,5 kg.<br />
<br />
===b)===<br />
Medianverdi:<br />
<br />
74, 90, 91 ,91<br />
<br />
Gjennomsnittet av 90 og 91 er 90,5. Medianvekten er 90,5 kg.<br />
<br />
==Oppgave 13==<br />
<br />
===a)===<br />
\begin{bmatrix} 2x+y=5 \\ x-y = -2 \end{bmatrix}<br />
\begin{bmatrix} 2x+y=5 \\ x = y-2 \end{bmatrix}<br />
\begin{bmatrix} 2(y-2)+y=5 \ \\ 2y -4 +y = 5 \ \\ 3y =9 \\ y=3 \end{bmatrix}<br />
<br />
\begin{bmatrix} x-y = -2 \\x-3 =-2 \\ x=1 \end{bmatrix}<br />
<br />
Likningssystemet har løsning for $x=1 \wedge y=3$<br />
<br />
===b)===<br />
[[File:utrinn2015-13b.png]]<br />
<br />
==Oppgave 14==<br />
==Oppgave 15==<br />
<br />
180 meter gjerde skal innhegne et størst mulig areal. Pi settes til $\approx 3$: <br />
<br />
Kvadrat:<br />
<br />
Gir sidekanter 45 meter. Da blir arealet av kvadratet $45m \cdot 45m = 2025m^2$<br />
<br />
Sirkel:<br />
Vi må finne radius:<br />
<br />
$O= 2\pi r \Rightarrow r= \frac{O}{2 \pi} \\ r= \frac{180m}{2 \cdot 3} \\ r= 30 $<br />
<br />
Areal av sirkel:<br />
$A= \pi r^2 \\ A= 3 \cdot 30^2 m^2 \\ A= 2700 m^2$<br />
<br />
Sirkelen har et større areal enn kvadratet.<br />
<br />
==Oppgave 16==<br />
Likesidet trekant med omkrets 180 meter. En side i trekanten er da 60 meter. Om vi nedfeller normalen fra ett av hjørnen får vi høyden i trekanten, h. Denne er gitt ved Pytagoras:<br />
<br />
$h^2 = 60^2 - 30^2 \\ h^2 = 3600 - 900 \\h^2 = 2700 \\ h = \sqrt{2700}\\ h= \sqrt{3 \cdot 9 \cdot 100} \\ h= \sqrt \cdot 3 \sqrt 9 \cdot \sqrt{100} \\ h = 3 \cdot 10 \cdot \sqrt 3 \\h= 30 \sqrt 3 $<br />
<br />
Areal av trekant:<br />
<br />
$A= \frac{g \cdot h}{2} \\ A= \frac{60 \cdot 30 \sqrt 3}{2} \\ A = 900 \sqrt 3$<br />
<br />
Uregning ble gjort uten benevning, men både 60 og $30 \sqrt3 $ er meter, så svaret blir $900 \sqrt 3 m^2$</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=L%C3%B8sning_del_1_og_del_2_utrinn_V%C3%A5r_15&diff=14866
Løsning del 1 og del 2 utrinn Vår 15
2015-05-31T13:33:40Z
<p>MKH: </p>
<hr />
<div>[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_del1.pdf Oppgaven del 1]<br />
<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_del2.pdf Oppgaven del 2]<br />
<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_losn.pdf Løsningsforslag del 1 og 2 laget av MKH]<br />
<br />
<br />
En liten feil i oppg 8b del 1 i utregningen - svar er rett, del 2 oppg 6a benevning skal være m^3 (ikke m^2), talltrippler i oppg 9 a del2 skal være (35, 12, 37)</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=L%C3%B8sning_del_1_og_del_2_utrinn_V%C3%A5r_15&diff=14865
Løsning del 1 og del 2 utrinn Vår 15
2015-05-31T13:32:42Z
<p>MKH: </p>
<hr />
<div>[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_del1.pdf Oppgaven del 1]<br />
<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_del2.pdf Oppgaven del 2]<br />
<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_losn.pdf Løsningsforslag del 1 og 2 laget av MKH]<br />
<br />
<br />
En liten feil i oppg 8b del 1 i utregningen - svar er rett, oppg 6a benevning skal være m^3 (ikke m^2), talltrippler i oppg 9 a del2 skal være (35, 12, 37)</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=L%C3%B8sning_del_1_og_del_2_utrinn_V%C3%A5r_15&diff=14863
Løsning del 1 og del 2 utrinn Vår 15
2015-05-30T17:48:17Z
<p>MKH: </p>
<hr />
<div>[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_del1.pdf Oppgaven del 1]<br />
<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_del2.pdf Oppgaven del 2]<br />
<br />
[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_losn.pdf Løsningsforslag del 1 og 2 laget av MKH]<br />
<br />
<br />
En liten feil i oppg 8b del 1 i utregningen - svar er rett, talltrippler i oppg 9 a del2 skal være (35, 12, 37)</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=L%C3%B8sning_del_1_og_del_2_utrinn_V%C3%A5r_15&diff=14775
Løsning del 1 og del 2 utrinn Vår 15
2015-05-24T12:13:41Z
<p>MKH: </p>
<hr />
<div>Løsningsforslag del 1 og 2 , (har endret noen feil):<br />
https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!2777&authkey=!ADXz1LZfdcEn4BM&ithint=file%2cpdf</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=L%C3%B8sning_del_1_og_del_2_utrinn_V%C3%A5r_15&diff=14774
Løsning del 1 og del 2 utrinn Vår 15
2015-05-24T12:11:23Z
<p>MKH: </p>
<hr />
<div>Løsningsforslag del 1 og 2 , har endret noen feil:<br />
https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!2777&authkey=!ADXz1LZfdcEn4BM&ithint=file%2cpdf</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=L%C3%B8sning_del_1_og_del_2_utrinn_V%C3%A5r_15&diff=14772
Løsning del 1 og del 2 utrinn Vår 15
2015-05-24T11:40:58Z
<p>MKH: </p>
<hr />
<div>Løsningsforslag del 1 og 2 , forbehold om feil:<br />
https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!2777&authkey=!ADXz1LZfdcEn4BM&ithint=file%2cpdf</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=L%C3%B8sning_del_1_og_del_2_utrinn_V%C3%A5r_15&diff=14754
Løsning del 1 og del 2 utrinn Vår 15
2015-05-21T16:26:59Z
<p>MKH: Ny side: Løsningsforslag del 1 og 2 , forbehold om feil: https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!2777&authkey=!ADXz1LZfdcEn4BM&ithint=file%2cpdf</p>
<hr />
<div>Løsningsforslag del 1 og 2 , forbehold om feil:<br />
https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!2777&authkey=!ADXz1LZfdcEn4BM&ithint=file%2cpdf</div>
MKH
https://matematikk.net/w/index.php?title=Laste_opp_fil&diff=14753
Laste opp fil
2015-05-21T16:24:38Z
<p>MKH: Ny side: https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!2777&authkey=!ADXz1LZfdcEn4BM&ithint=file%2cpdf</p>
<hr />
<div>https://onedrive.live.com/redir?resid=300F5AD225AEB5FD!2777&authkey=!ADXz1LZfdcEn4BM&ithint=file%2cpdf</div>
MKH