Løsning del 2 10kl Vår 26

DEL TO

Oppgave 1

a)

Det er større variasjon i guttenes søvndata, flere ekstreme verdier, spesielt i retning lite søvn. Vi observerer at gjennomsnittet er mer påvirket av dette enn medianverdi.

b)

En natt er lite grunnlag, men dersom vi legger den til grunn står 10 av 24, eller 42% i fare for å få for lite søvn.

Oppgave 2

Vi finner pris per bleie i butikkene.

Butikk A: 44 bleier for 75 kr, $\quad 75 : 44 = 1,70$ kr/bleie

Butikk B: 42 bleier for $115kr \cdot 0,6 = 69$kr, $\quad 69 : 42 = 1,64$ kr/bleie

Butikk C: $22 \cdot 5 = 110$ bleier for $65 \cdot 3 = 195$ kroner, $\quad 195 : 110 = 1,77$ kr/bleie

Butikk D: 120 bleier for 240 kr gir 2 kr/ bleie

Dersom pris er eneste kriteriet velger jeg butikk B.

Oppgave 3

a)

b)

Dersom hun jobber 7 timer eller mindre er tilbud 2 best.

Dersom hun jobber 8 - 10 timer er tilbud 1 best. Ved 11 timers jobb er tilbud 1 og 3 like godt.

jobber hun mer enn 11 timer er tilbud 3 best.

Forutsetter at hun får betalt for hver påbegynte time.

Oppgave 4

Antall kaker : x

Antall boller: y

(1) x + y = 131

(2) 30x + 20y = 3210

(1) x = 131 - y

(2) 30(131 - y) + 20y = 3210

(2) 3930 - 30y +20y = 3210

(2) -10y = 3210 - 3930

(2) -10y = -720

(2) y = 72

(1) x + 72 = 131

(1) x = 59

Det ble solgt 59 kakestykker og 72 boller.

CAS:

Oppgave 5

a)

Fra figuren leser vi at overskuddet blir 10000 kr. dersom de selger 200 billetter.

b)

Maikens forslag:

Går i null på 100 billetter. Overskudd 15 000 ved solgte 150 billetter.

Magnus forslag:

Dersom de selger 200 billetter a 200 kr. gir det en inntekt på 40 000 kr. De er avhengige av et overskudd på 12 000 kr, hvilket betyr at maksimum kostnader kan være på 28 000 kroner.

Hvilket forslag er best? Dersom man befinner seg et sted med stor betalingsevne er det sikkert akseptabelt å øke billettprisen med 50%, til 300 kr. Da får de jo et greit overskudd forutsatt at billettene blir solgt.

Dersom det er mange lokaler til leie i området, er det sikkert mulig å få noe billigere og større. Dersom betalingsevnen er begrenset kan dette være løsningen. Men ut fra opplysningen er det vanskelig å vurde hva som er "best".

Oppgave 6

a)

1: Jeg velger tallene 1 og 2

2: $1 \cdot 10 + 2 = 12$

3: $2 \cdot 10 + 1 = 21$

4: $ 12 + 21 = 33$

5: $1+3 = 3$

6: $\frac{33}{3} =11$

Altså samme resultat som Geir. Mystisk?

b)

1: velger a og b

2: $10a + b$

3: $10b + a$

4: $10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a+b)$

5: $a+b$

6: $\frac{11(a+b)}{a+b} = 11$

Fra linje 4 ser man at man alltid får elleve ganger summen av de tallene man velger. I linje 6 deler man på summen av de tallene man velger og vil alltid bli stående igjen med 11 som svar.