Løsning del 1 utrinn Vår 22

Oppgave 1

Prisen for en sjokolade: x

Prisen for en flaske vann: y

$ \left[ \begin{align*} 2x + y =40 \\ 4x + 3y = 98 \end{align*}\right] $

$ \left[ \begin{align*} y = 40 - 2x \\ 4x + 3(40 - 2x)= 98 \end{align*}\right]$

$4x + 120 -6x = 98$

$- 2x = -22$

$x = 11$

En sjokolade koster 11 kroner.

Oppgave 2

Oppgave 3

Vi tenker på en lengde som en positiv størrelse, det betyr at a er større enn null, altså $a > 0$.

Dette er en uheldig og uklar oppgave. Normalt tenker man at en lengde er lengre enn en bredde. Men, i denne oppgaven er bredden dobbelt så lang som lengden.

Lengden kan være et hvilket som helst positivt tall a. Da blir bredden dobbelt så lang, altså 2a.

Oppgave 4

Vi ser at grunnflaten i boksen blir $5 cm \cdot 5 cm = 25 cm^2$. Høyden blir 2,5 cm.

$V = G \cdot h = 25 cm^2 \cdot 2,5 cm = 62,5 cm^3$.

Oppgave 5

Dersom vi tenker at det største rektangelet har sider 70 og 30 blir det totale arealet 2100. , For å finne arealet av x (som er 68 ganger 27), gjør man følgende:

x = 2100 - 6 - 54 - 204 = 1836.

Oppgave 6

x, y og z er antall solgt av de tre typer billetter. Antallet av hver type må multipliseres med respektiv billettpris. Uttrykket for de totale billettinntektene blir da:

B = 315x + 250z + 210y

Oppgave 7

Vi starter med 15000 bakterier og øker med 10%.

Dag 1: \[15000 + \frac{15000}{100} \cdot 10 = 15000 + 1500 = 16500 \]

Dag 2: \[16500 + \frac {16500}{100}\cdot 10 = 16500 + 1650 = 18150 \]

Alternativt kan man sette opp stykket med vekstfaktor, men det gir litt komplisert multiplikasjon:

\[ 15000 \cdot 1,10^2 = 15000 \cdot 1,21 = 18150 \]