Page 1 of 1
sin og cos i likninger
Posted: 19/11-2006 18:00
by Per Øyvind
Har funnet svaret på disse likningene ved å tenke logisk å se på enhetsirklelen men hvordan skal man regne ut disse for å komme frem til riktig svar?
a) [tex]\sin v + \sqrt 3 \cos v = 0[/tex]
b) [tex]\cos ^2 v - 2\sin v\cos v = 0[/tex]
Re: sin og cos i likninger
Posted: 19/11-2006 18:42
by Janhaa
Per Øyvind wrote:Har funnet svaret på disse likningene ved å tenke logisk å se på enhetsirklelen men hvordan skal man regne ut disse for å komme frem til riktig svar?
a) [tex]\sin v + \sqrt 3 \cos v = 0[/tex]
b) [tex]\cos ^2 v - 2\sin v\cos v = 0[/tex]
-------------------------------------------------------------------------
a)
del på cos(v) her og anta cos(v) [symbol:ikke_lik] 0:
[tex]tan(v)=-sqrt3[/tex]
[tex]v=arctan(-sqrt3)[/tex]
[tex]v=-60^o+k\cdot 180^o[/tex]
b)
del på [tex]\;1\over cos^2v[/tex]
og anta cos(v) [symbol:ikke_lik] 0
1 - 2tan(v) = 0
[tex]tan(v)\; =\;{1\over 2}[/tex]
[tex]v\;=\;{arctan({1\over 2})}[/tex]
[tex]v=26.6^o+k\cdot 180^o[/tex]
Posted: 19/11-2006 20:38
by Per Øyvind
takker!