matematikk.net

Heisann godtfolk, har et par ting jeg lurer på her:

1. Hvordan finner jeg arealet av en trekant når en bare har oppgitt 3 punkt A= (1,0,3) ,B= (2, -1, 4) og C= (1, -1, 5) ?

2. En kule har radius 26 og S (sentrum) = (-6, 8, 24). Finn koordinatene til det punktet på kula som ligger lengst vekk frå origo.

3. Hvordan finner jeg likningen til et plan som ligger 7 lengderetninger fra ett plan som har fire gitte punkt (paralellogram) ? Har også oppgitt en normalvektor for planet.

Mange takk på forhånd.

Standardavviker wrote:Heisann godtfolk, har et par ting jeg lurer på her:
1. Hvordan finner jeg arealet av en trekant når en bare har oppgitt 3 punkt A= (1,0,3) ,B= (2, -1, 4) og C= (1, -1, 5) ?
2. En kule har radius 26 og S (sentrum) = (-6, 8, 24). Finn koordinatene til det punktet på kula som ligger lengst vekk frå origo.
3. Hvordan finner jeg likningen til et plan som ligger 7 lengderetninger fra ett plan som har fire gitte punkt (paralellogram) ? Har også oppgitt en normalvektor for planet.
Mange takk på forhånd.

----------------------------------------------------------------------------------

1:

[tex]\vec {AB}\;=\;[1,-1,1][/tex]

[tex]\vec {AC}\;=\;[0,-1,2][/tex]


[tex]Areal={1\over 2}[/tex][tex]|\vec {AB}\;x\;[/tex][tex]\vec {AC}|[/tex]


[tex]|\vec {AB}\;x\;[/tex][tex]\vec {AC}|[/tex]

finner du ved vektorproduktet av nevnte vektorer.

[tex]Areal={1\over 2}[/tex][tex]|[1,-1,1]\;x\;[/tex][tex][0,-1,2]|[/tex]

[tex]Areal={1\over 2}[/tex][tex]|[-1,-2,-1]|[/tex]

[tex]Areal={1\over 2}sqrt {6}[/tex]



2:

se under

Nummer 2 må da være feil? Kan ikke forstå noe annet enn at det kan være kun 1 punkt. Tenkte egentlig på å finne lengden av OS-vektor og regne fram til et svar på den måten, men får det ikke til.

Standardavviker wrote:Nummer 2 må da være feil? Kan ikke forstå noe annet enn at det kan være kun 1 punkt. Tenkte egentlig på å finne lengden av OS-vektor og regne fram til et svar på den måten, men får det ikke til.

---------------------------------------------------------------


Du har rett min 2) er feil:

[tex]|\vec OS|[/tex]= [tex]26[/tex]

P = (x, y, z) ligger lengst fra O=(0, 0, 0)

[tex]|\vec OP|[/tex]= [tex]52[/tex]

P:

[tex]\;{x+0\over 2}={-6}[/tex]

x = -12

[tex]\;{y+0\over 2}={8}[/tex]

y = 16


[tex]\;{z+0\over 2}={24}[/tex]

z = 48

P = (-12, 16, 48)

stemmer d nå...

Ser bra ut! Takk for hjelpen.

Om det er noen som har et forslag til en måte å løse nummer 3 på så hadde det vert fint.