matematikk.net

Hei. Kan noen hjelpe med denne?

En bedrift kan produsere inntil 1000 enheter per måned. Jo flere enheter de vil selge jo lavere må dei sette prisen. Derfor lønner det seg ikke å produsere så masse som 1000 enheter i månden.

Bedriften går ut fra at overskuddet per måned tilnærmet er gitt ved denne funksjonen:

0 (x) = -0,2 x i andre + 190x - 30.000

a)Lag en skisse av grafen til funksjonen.(hva blir x og y?)

b) Hva er det største mulige overskuddet per måned?

c) Hvor mange enheter må bedriften selge for at overskuddet skal være 10.000 kroner?

[tex]O(x) \ = \ -0,2x^2 + 190x - 30000\\ [/tex]
a) Du setter y = O(x)}

b) Deriverer funksjonen for å finne eventuelle maks/min pkt. Sjekker og eventuelle endepkt.

[tex]O^\prime (x) \ = \ -0,4x + 190 = 0 \\ 0,4x = 190 \\ x \ = \ \frac{190}{0,4} \ = \ 475 \\ O(475) = -0.2 \cdot 475^2 + 190 \cdot 475 - 30000 \ = \ 15125 \\ O(0) \ = \ -30000 \\ O(1000) \ = \ -0.2 \cdot 1000^2 + 190 \cdot 1000 - 30000\ = \ -40000[/tex]

Ser at overskuddet er størst hvis man produserer 475 enheter i måneden.

Takk for hjelpen.