Marwa wrote:size=7]Hei 
, håper at noen kan svare meg så fort som mulig på disse oppgavene,jeg trenger svarene så fort som mulig fordi jeg skal ha prøve i 3MX den 15.11 onsdagen. 
oppgave 1.
Finn likningen for en sirkel som har sentrum på linja y=x og går gjennom punktene.
a) (0,0) og (6,0)
b) (3,6) og (9, -6)
oppgave2.
sirkelen har linja x^2 + (y-3)^2 =25 og den er rette linja l gitt ved parameterframstillingen x=t ^ x=k+2t
Betsem k slik at linja tangerer sirkelen.
----------------------------------------------------------------------------------
OPPGAVE 2:
Bare hyggelig.
Nå skal jeg prøve meg på oppg. 2 oxo, men j har problemer med pc'en for tida. Den er litt ustabil og slår seg av. Men jeg kjører igang:
Sirkel er gitt:
x[sup]2[/sup] + (y - 3)[sup]2[/sup] = 25 = 5[sup]2[/sup] (*)
og linja på parameter form: x = t og y = k + 2t.
Vi skriver linja som y = k + 2x (på y = ax + b form)
Altså sirkel m sent. i (0, 3) og radius = 5.
Skal vi sjå:
Linja tangerer sirkel i (x, y) = (x, 2x + k)
nå settes pkt. over inn i (*)
x[sup]2[/sup] + [(2x+k) - 3][sup]2[/sup] = 25
nå multipliseres dette ut og gir:
(I) 5x[sup]2[/sup] + 4x(k - 3) + [(k-3)[sup]2[/sup] - 25] = 0
Nå vil jeg skrive sirkel-likning på y = ... form og derivere:
y = 3 [symbol:plussminus] [symbol:rot] (25 - x[sup]2[/sup])
(II) y ' [tex]\;=\;{\mp x\over sqrt{25-x^2}}[/tex]
og
y ' = 2 (altså stigningstallet for linja)
y ' = 2 [tex]\;=\;{\mp x\over sqrt{25-x^2}}[/tex]
kvadrerer og multipliserer dette ut etc:
4(25 - x[sup]2[/sup]) = x[sup]2[/sup]
x[sup]2[/sup] = 20
x = [symbol:plussminus] = 2 [symbol:rot] 5
x > 0 hvis du tegner opp sirkel og observerer ser du at x > 0.
x = 2 [symbol:rot] 5
Setter så x inn i (I) og beregner k:
5(2 [symbol:rot] 5)[sup]2[/sup] + 8 [symbol:rot] 5(k-3) + [(k-3)[sup]2[/sup]-25] = 0
gang ut og rydd og osv:
k[sup]2[/sup] + 11.88k +30.33 = 0
som gir k = - 8.17 eller k = - 3.71
du ser at k = -8.17 passer, dvs.
y[sub]1[/sub] = 2x - 8.17
tangerer sirkelen
altså k = - 8.17