matematikk.net

kan noen være så hyggelige å forklare meg hvordan jeg deriverer
[tex](x^2-1)*\sqrt x[/tex]
Ved blant andre bruk av kjerneregelen!
??

Det er nok fornuftig å multiplisere inn [tex]\sqrt{x}[/tex] i parantesen, slik at du får å derivere
[tex]x^{\frac{5}{2}}-x^{\frac{1}{2}[/tex].
Dette vil gi at den deriverte er gitt ved
[tex]\frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}[/tex]
Eller skrevet på en annen måte:
[tex]\frac{5}{2}x\sqrt{x}-\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]

mymaths wrote:kan noen være så hyggelige å forklare meg hvordan jeg deriverer
[tex](x^2-1)*\sqrt x[/tex]
Ved blant andre bruk av kjerneregelen!
??

---------------------------------------------------------------------------


Bruk produktregelen:

[tex]=\;2x\cdot x^{0.5}+(x^2-1)\cdot 0.5x^{-0.5}[/tex]

[tex]=\;2.5x^{1.5}-0.5x^{-0.5}[/tex]