matematikk.net

Hei..

En liten utfordring:

Vi skal finne en normalvektor for et plan som går gjennom A(4,4,4), B(1,2,5) og C(0,0,7)..

Det jeg gjør er at jeg finner vektoren AB og AC, deretter adderer jeg n=[a,b,c] med vektor AB og AC.. men så sliter jeg med å løse dette algebraisk...

Kan noen være så snill og hjelpe med med dette..

mvh
Alix

For å finne normalvektoren n kryssmultipliserer du vektorene AB og AC. Dette skrives ofte som ABxAC. Dette stilles opp i et slags skjema for oversiktens del (jeg regner med du har lært det), og de ulike elementene multipliseres med hverandre etter et spesielt mønster. Resultatet blir i dette tilfellet slik:

AB=[-3 , -2 , 1]
AC=[-4 , -4 , 3]

n=ABxAC

n=[-6-(-4)*1]e[sub]x[/sub]-[-3*3-(-4)*1]e[sub]y[/sub]+[-3(-4)-(-4)*(-2)]e[sub]z[/sub]
=[-2 , 5 , 4]

Var det dette du lurte på?

Denne vektorprodukt formelen er litt vrien å pugge. Det er lettere å bruke matriser.

Takk for ditt snarlige svar..

Jo da , har lært det, men glemt det.. kan du være så vennlig oh eksplisere regnemønsteret for et kryssprodukt??

mvh Alex

Et annet spørsmål, tar for øyeblikket eksamen i 3MX, og har ikke lært om matriser.. finnes det andre metoder for å løse dette på uten å ta i bruk kryssprodukt og matriser?

mvh
Alex

Gabriel wrote:Et annet spørsmål, tar for øyeblikket eksamen i 3MX, og har ikke lært om matriser.. finnes det andre metoder for å løse dette på uten å ta i bruk kryssprodukt og matriser?

mvh
Alex

Du trenger ikke kunne noe særlig om matriser for å regne ut et kryssprodukt, det går an å bare lære seg en metode for å regne ut kryssproduktet. Egentlig er kryssprodukt determinanten til en matrise bestående av enhetsvektorene og de to vektorene du tar produktet av... Kryssprodukt er (så vidt jeg husker) pensum i 3MX, og du trenger nok det for å løse oppgaven..

Et spm:

Hva er avstanden mellom yz-planet og planet 5x=10?

Jeg tenker meg slik:

x= 10/5 <==> x=2, derfor er x parallel med Y og Z (x=2 er vinkelrett med y- og z-aksen). Jeg kan ikke foirstå hvorfor avstanden er 2 i yz planet?!!

Kan noen være så vennlig å svare på dette...

/Alex