matematikk.net

Jeg har fått en oppgave der en skal forklare div likninger, å jeg som er så dårlig på det!Tar hele oppgaven her så håper jeg noen kan hjelpe meg.Klem

Ekstra lett melk inneholder 0.7 % fett.Lettmelk inneholder 1.5% fett og helmelk har 3.9% fett.

En dag er kjøleskapet til Hege tomt for lettmelk men hun har helmelk og ekstra lett melk.Hun bestemmer seg for å lage en liter lettmelk ved å blande ekstra lett melk med hel melk.

Hun skriver på en lapp:

a: antall liter ekstra lett melk
b: antal liter helmelk
1: a+b=1
2: 0.007 gange a + 0.039 gange b= 0.015 gange 1

a) Forklar hva likning 1 beskriver
b) Forklar hva likning to beskriver
c) Hvor mye melk av hver sort skal hun blande?

a) Forklar hva likning 1 beskriver.

a + b = 1 betyr:

antall liter ekstra lettmelk + antall liter helmelk = 1 liter lettmelk


b) Forklar hva likning to beskriver

Beskriver mengden med fett.

0,007 = 0,7 %, derfor betyr 0,007*a hvor mye fett riktig mengde ekstra lettmelk vil gi.
0,039 = 3,9 %, derfor betyr 0,039*b hvor mye fett riktig mengde lettmelk vil gi.
0,015 = 1,5 %, derfor betyr 0,007*1 hvor mye fett det er i 1 liter lettmelk.

c) Hvor mye melk av hver sort skal hun blande?

Løs likningssettet:

Likn. I) a + b = 1

Linkn.II) 0,007a + 0,039b = 0,01

Likn. I ) gir: B = 1 - a, som settes inn i likn II):

0,007a + 0,039b = 0,01

0,007a + 0,039(1 - a) = 0,01

0,007a + 0,039 - 0,039a = 0,015

-0,032a = -0,024

a = 0,75, som gir b = 1 - a = 1 - 0,75 = 0,25

Hun må altså blande 0,75 liter ekstra lett melk og 0,25 liter helmelk for å få melk med samme fettinnhold som lettmelk.

Takk for hjelpa!