Page 1 of 1
Max og min punkt
Posted: 02/11-2006 23:26
by Delai
La g (x) = (x - 3)^2/3 + 2. Finn min. og max. verdi til g (x) på intervallet I = [0, 4].
Jeg har gjort:
g'(x) = 2/3 (x - 3)^-1/3 * 1
g'(x) = 2/ 3(x-3)^1/3
Men hva gjør jeg videre? Jeg skal vel finne en verdi for x, slik at uttrykket blir lik 0. Det er vel tallet 3 da?
Jeg setter inn i fortegnsskjema osv.?
Posted: 03/11-2006 03:43
by Magnus
Det du gjør er følgende:
Bestem f(0), f(4). Deretter deriverer du, setter den deriverte lik 0 og bestemmer for hvilke x vi har ekstremailverdier. Deretter plotter du disse verdiene inn i funksjonutrykket ditt så ser du hvilket som er størst, og hvilket som er minst av de du har. Hvis det ikke er noen ekstremalpunkter på intervallet så trenger du bare f(0) og f(4). Er det ett bunnpunkt kan det være kjekt å teste f(0), f(4) og f(x') der x' er x-veriden i bunnpunktet.
Posted: 03/11-2006 19:15
by eRemitt
Jeg satte inn g(0) og fikk = 5
Jeg satte inn g(4) og fikk = 7/3
Hva er disse verdiene?
Så deriverte jeg g(x) og fikk 2/3x - 2, satte det lik = 0 og fikk = 3 , hva gjør jeg så videre?
Jeg skjønner ikke helt dette med min.verdi og maks.verdi
Toppunkt og bunnpunkt finner jeg, men ikke min og maks verdi, kan noen forklare det også? et uttrykk i et intervall
Posted: 04/11-2006 21:28
by Delai
Topp- og bunnpunkt er akkurat det samme som min- og maxpunkt.
Takk forresten.
Posted: 05/11-2006 16:55
by eRemitt
skjønner forsatt ikke, er ikke lokale ekstremalpunkt det samme som min og max punkt?
Jeg satte inn g(0) og fikk = 5
Jeg satte inn g(4) og fikk = 7/3
Hva er disse verdiene?
Så deriverte jeg g(x) og fikk 2/3x - 2, satte det lik = 0 og fikk = 3 , hva gjør jeg så videre?
Jeg skjønner ikke helt dette med min.verdi og maks.verdi
Toppunkt og bunnpunkt finner jeg, men ikke min og maks verdi, kan noen forklare det også? et uttrykk i et intervall
Posted: 05/11-2006 20:35
by Delai
eRemitt wrote:Jeg satte inn g(0) og fikk = 5
Jeg satte inn g(4) og fikk = 7/3
Hva er disse verdiene?
Så deriverte jeg g(x) og fikk 2/3x - 2, satte det lik = 0 og fikk = 3 , hva gjør jeg så videre?
Jeg skjønner ikke helt dette med min.verdi og maks.verdi
Toppunkt og bunnpunkt finner jeg, men ikke min og maks verdi, kan noen forklare det også? et uttrykk i et intervall
Når du setter inn for 0, så får du vel 4?