matematikk.net

noen som kan hjelpe med å forkorte denne:

((2/3^n)-1) / ((2/3)-1) * (1/3)

uttrykket er egentlig summen av en geometrisk rekke. hadde håpt å få n i nevneren et sted

på forhånd takk

det er egentlig denne her "Sn = a1(kn - 1) / (k - 1) " der k=(2/3) og a1=(1/3)

det blir et svar som vil strekke seg mot noe

Håper at jeg ikke blingset på parantesene.

[tex]\Large\frac{\frac{2}{3^n}-1}{(\frac{2}{3}-1)\cdot\frac{1}{3}}=9-\frac{18}{3^n}[/tex]

anders23 wrote:noen som kan hjelpe med å forkorte denne:
((2/3^n)-1) / ((2/3)-1) * (1/3)
uttrykket er egentlig summen av en geometrisk rekke. hadde håpt å få n i nevneren et sted
på forhånd takk
det er egentlig denne her "Sn = a1(kn - 1) / (k - 1) " der k=(2/3) og a1=(1/3)
det blir et svar som vil strekke seg mot noe

-------------------------------------------------------------------------------------


[tex]{S_n}\;=\;[/tex][tex]{1/3}\cdot {[(2/3)^{n}\;-\;1]}\over {-1/3}[/tex]


[tex]{S_n}\;=\;[/tex][tex]-[{(2/3)^{n}\;-\;1][/tex]


[tex]{S_n}\;=\;[/tex][tex][1\;-\;{(2/3)^{n}][/tex]

S[sub]n[/sub]----> 1 når n---> [symbol:uendelig]