matematikk.net

jeg har en rekke som lyder:

2^0+2^1+2^3+...+2^63, hvordan skriver jeg dette med sånn summetegn? med [symbol:sum] ?

hva blir summen av denne rekken? og hvordan kan jeg finne ut det?

anders23 wrote:jeg har en rekke som lyder:

2^0+2^1+2^3+...+2^63, hvordan skriver jeg dette med sånn summetegn? med [symbol:sum] ?

hva blir summen av denne rekken? og hvordan kan jeg finne ut det?

[tex]\sum_{n=1}^{64}2^{n-1}[/tex]

anders23 wrote:jeg har en rekke som lyder:

2^0+2^1+2^3+...+2^63, hvordan skriver jeg dette med sånn summetegn? med [symbol:sum] ?

hva blir summen av denne rekken? og hvordan kan jeg finne ut det?

Her er summer av rekka:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... 3980#33980[/sup]

Janhaa wrote:

anders23 wrote:jeg har en rekke som lyder:

2^0+2^1+2^3+...+2^63, hvordan skriver jeg dette med sånn summetegn? med [symbol:sum] ?

hva blir summen av denne rekken? og hvordan kan jeg finne ut det?

EDIT:

[tex]\sum_{n=0}^{63}2^{n}[/tex]

Hei.

Jeg ser jeg er 3-4 år for sent ute, men jeg kan jo skrive det jeg hadde på hjertet likevel, for å ivareta posten som en slags interest archive.

Dette er jo enkel binærmatematikk. Summen av [tex]\sum_{n=0}^{63} 2^n[/tex] kan jo settes opp mye enklere (og bedre) som ett uttrykk, nemlig [tex]2^{64} - 1[/tex].

For å forklare dette enkelt, kan man tenke seg at det heltallet som er 1 større enn det tallet vi får når alle bit-ene fra 0 til 63 er satt, er [tex]2^64[/tex] der kun 64-biten er satt. Dette betyr at tallet med alle bit-ene fra 0 til 63 satt, nødvendigvis må være [tex]2^{64} - 1[/tex].