matematikk.net

Noen som kan svare meg på denne oppgaven.... Jeg har fått til de andre integrasjonsoppgavene, men denne står jeg fast på.

[symbol:integral] 1 / [symbol:rot] -x^2 - 2x

(det er kvadratroten av både -x^2 og -2x)

Husk at [tex] \int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} = \sin ^{-1} \left( \frac{x}{a} \right)[/tex]


En liten omforming gir oss:
[tex]\int \frac{1}{\sqrt{-x^2-2x}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{1-(x+1)^2}} dx = \sin ^{-1} \left(x+1 \right) + C[/tex]

daofeishi wrote:Husk at [tex] \int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} = \sin ^{-1} \left( \frac{x}{a} \right)[/tex]


En liten omforming gir oss:
[tex]\int \frac{1}{\sqrt{-x^2-2x}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{2-(x+2)^2}} dx = \sin ^{-1} \left( \frac{x+2}{\sqrt{2}} \right) + C[/tex]

Jeg er enig med integralet du har bestemt.
Men omformingen fra
-x[sup]2[/sup] - 2x = 2 - (x + 2)[sup]2[/sup] er vel ikke riktig

- x[sup]2[/sup] - 2x [symbol:ikke_lik] - x[sup]2[/sup] - 4x - 2

[tex]\int {1\over sqrt {-x^2-2x}}dx[/tex]

[tex]\int {1\over sqrt {1-(x+1)^2}}dx\;=\;[/tex][tex]arc\;sin(x+1)\;+\;C[/tex]

Du har helt rett. En liten slurvefeil fra min side- Beklager. Det er nå rettet.