Page 1 of 1
grenseverdi
Posted: 30/10-2006 21:27
by atb26
noen som kan hjelpe litt her?
finn grenseverdien av lim x->0, (1-cos(x))/x^2
Jeg tenker l hopitals regel eller hva det nå heter. men får et sånn cos/sin uttrykk i nevneren og det funker vel ikke?
eller mulig jeg er helt på jordet
Posted: 30/10-2006 21:44
by eigard
opsann
Posted: 30/10-2006 21:44
by eigard
1-cos(0) = 0
0^2 = 0 altså 0/0 utrykk. du kan da bruke l´hoptialsregel.
deriverte av telleren er sin(x) og nevneren blir 2x
sin(0) = 0
2*0 = 0
bruker L´hoptials regel enda en gang og får
sin() derivert er cosinus
2*x derivert = 2
så du får cos(x) / 2 altså cos(0) / 2 som er 1/2.
altså grensen finnes og er 1/2
husk at ved bruk av l´hopitals regel så deriverer man teller for seg og nevner for seg og kan brukes så lenge man enten har 0/0 eller uendelig/uendelig
Posted: 30/10-2006 21:51
by atb26
thanx
mens vi først var innom cosinus
Posted: 30/10-2006 22:11
by atb26
hva blir
cos(2x)=0
og
cos(2x)=1
har kommet dit hen på en annen oppgave. definisjonsmengden btw er x element 0,2/ [symbol:pi]