Page 1 of 1
Omvendt funksjon
Posted: 30/10-2006 18:36
by morningstar665
Jeg skal finne den omvendte funksjonen til x^2 + 2x + 3.
Fasiten er -1 + [symbol:rot] (x - 2)
Hvordan har man kommet fram til dette svaret?
Posted: 30/10-2006 18:59
by mrcreosote
Hvis vi sier [tex]f(x)=x^2+2x+3[/tex] er oppgava å finne en funksjon [tex]g[/tex] så [tex]g(f(x))=f(g(x))=x[/tex] for alle [tex]x[/tex] i definisjonsområdet. Det kan ofte løses ved å løse ligninga [tex]f(x)=x^2+2x+3=y[/tex] med hensyn på [tex]x[/tex]. Her får du en annengradsligning å løse og hvis du gjør det ser du sammenhengen med svaret som står i fasiten din.
Prøv også å regne ut [tex]f(g(x))[/tex] og [tex]g(f(x))[/tex] og kontroller at disse faktisk blir x når hhv x og f(x) er med i definisjonsområdet til g. (f er veldefinert overalt)