matematikk.net

Tusen takk Jaanha for flott hjelp. kanskje du kan hjelpe meg videre i innleveringen.

Jeg skal derivere samme uttrykket
[symbol:funksjon] (x)`= X - X^2+1/4X^3 Jeg skal og finne hvor f er voksende og hvor den er avtagende. Og sette opp lokale ekstrempunkt for [symbol:funksjon] og avgjøre om noen av dem er globale.

Jeg skal så bestemme [symbol:funksjon] ``(X) hvor grafen krummer og enentuelle vendepunkt Så skal jeg skissere grafen til [symbol:funksjon]
Neste spørsmål er Å bestemme likningen til for tangenten til grafen [symbol:funksjon] i origo og merke den på grafskissen. Denne tangenten har enda et punkt felles med grafen til [symbol:funksjon] Bestem dette punktet ved utregning. På forhånd stor takk.

annebg wrote:Tusen takk Jaanha for flott hjelp. kanskje du kan hjelpe meg videre i innleveringen.
Jeg skal derivere samme uttrykket
[symbol:funksjon] (x)`= X - X^2+1/4X^3 Jeg skal og finne hvor f er voksende og hvor den er avtagende. Og sette opp lokale ekstrempunkt for [symbol:funksjon] og avgjøre om noen av dem er globale.
Jeg skal så bestemme [symbol:funksjon] ``(X) hvor grafen krummer og enentuelle vendepunkt Så skal jeg skissere grafen til [symbol:funksjon]
Neste spørsmål er Å bestemme likningen til for tangenten til grafen [symbol:funksjon] i origo og merke den på grafskissen. Denne tangenten har enda et punkt felles med grafen til [symbol:funksjon] Bestem dette punktet ved utregning. På forhånd stor takk.

f(x) = x - x[sup]2[/sup] + 0.25x[sup]3[/sup]

f ' (x) = 1 - 2x + 0.75x[sup]2[/sup] = 0

her bruker du abc formelen som i forrige svar (denne må du kunne)

for x = 2/3 eller x = 2

f(x) vokser for : x < 2/3 og x > 2
f(x) avtar for: 2/3 < x < 2

f(2/3) = f[sub]Max[/sub] = 0.30
f(2) = f[sub]min[/sub] = 0


f '' (x) = -2 + 1.5x = 0
1.5x = 2
x = 4/3 er vendepkt.(v.p.). Og koordinat til v.p. er (1.33, 0.15)


Tangentlikningen:
i pkt. (x[sub]1[/sub], y[sub]1[/sub]) = (0, 0)
og f ' (0) = 1

y - y[sub]1[/sub] = f ' (0) (x - x[sub]1[/sub])

y - 0 = 1(x - 0)
y = x


y og f(x) skjærer hverandre når:

y = f(x)

x - x[sup]2[/sup] + 0.25x[sup]3[/sup] = x

x[sup]2[/sup](0.25x - 1) = 0

dvs x = 0 eller
0.25x = 1, x = 4.

Pkt. 2 som y og f(x) har felles: (4, 4)