Page 1 of 1
Grenseverdi oppgave
Posted: 20/10-2006 18:15
by eRemitt
Heisann, får ikke til denne her!
g(x) = x/( [symbol:rot] 2+x - [symbol:rot] 2 - x )
bestem lim x -> 0 ved å bruke algebraisk omforming og ved l'hopitals regel
Re: Grenseverdi oppgave
Posted: 20/10-2006 21:40
by Janhaa
eRemitt wrote:Heisann, får ikke til denne her!
g(x) = x/( [symbol:rot] 2+x - [symbol:rot] 2 - x )
bestem lim x -> 0 ved å bruke algebraisk omforming og ved l'hopitals regel
Er det [symbol:rot] (2 + x) eller [symbol:rot] (2) + x
du må alltid sette riktig/nok paranteser
Re: Grenseverdi oppgave
Posted: 20/10-2006 22:13
by Janhaa
eRemitt wrote:Heisann, får ikke til denne her!
g(x) = x/( [symbol:rot] 2+x - [symbol:rot] 2 - x )
bestem lim x -> 0 ved å bruke algebraisk omforming og ved l'hopitals regel
Vel antar førstnevnte, dvs; [symbol:rot] (2 + x)
Da kan man kjøre en algebraisk konvertering
ved å gange oppe/nede med den konjugerte til
nevneren:
lim [tex]{x (\sqrt (2 + x) + \sqrt (2-x)}) \over ({\sqrt (2+x) - \sqrt (2-x))}({\sqrt ( 2+x) + \sqrt (2-x)})[/tex]
x->0
lim [tex]{x (\sqrt (2 + x) + \sqrt (2-x)}) \over {2x}[/tex]
x->0
lim [tex]{(\sqrt (2 + x) + \sqrt (2-x)}) \over {2}[/tex][tex]\;=\sqrt 2[/tex]
x->0
For g(x) kan man bruke L'Hopitals regel pga 0/0 uttrykk,
lim
x->o
men det er litt pes å derivere g(x) etc.