matematikk.net

Hei

Sitter med en oppgave i trigonometri som jeg ikke klarer å få samme svar som fasit.
Oppgaven er:

Figuren viser en oppstilling som kan brukes til å måle lengden AC av et kulestøt. En radar er plassert fast ved B i avstanden 15,00 m fra A. Ved C, der kula treffer bakken setter vi opp en reflektor.

I et av kulestøtene ble <ABC målt til 86,0° og BC til 14,32 m.

a) Hvor langt var kulestøtet?
b) Et annet kulestøt ble målt til 19,40 m. BC er 14,32 m som før. Finn <ABC i dette tilfellet.

Har ikke mulighet for å legge inn figuren.

Har funnet a) som blir 20 m, men på b) finner jeg forskjellige vinkler. Ingen av disse stemmer. Det nærmeste jeg kommer er 82,8° ved å bruke cosinussetningen på <ABC siden jeg vet alle sidene.

19,4² = 15²+14,32²-2*15*14,32*cos<ABC
429,6*cos<ABC = 430.0624-376.36
cos<ABC = 53,7024/429,6
<ABC = 82,8°

Er det noen som kan hjelpe meg å finne ut hvordan jeg skal få rett svar?
Fasit er 84,1°

Små bokstaver er sidene og store bokstaver er vinkelene. Legg merke til at c og b har byttet plass i forhold til orginalformelen.
så snur vi formelen:
[tex]b^2=a^2+c^2-2ac\ \cos B\\ \ \\ B=\cos^{-1}(-\frac{b^2-a^2-c^2}{2ac})[/tex]

deretter setter jeg inn
a=14.32 (tidligere linje BC)
b=19.4 (tidligere linje AC)
c=15 (tidligere linje AB)

Og finner ut at vinkel B (ABC som den også blir kalt)
B=82.818921......

Er fasit som er feil da.

Takk for hjelpen, godt å se jeg ikke hadde misforstått alt