matematikk.net

kan noen hjelpe å drivere denne funksjonen? dobbelderiver den gjerne også

[symbol:funksjon] (x)=lnx/x

på forhånd takk

atb26 wrote:kan noen hjelpe å drivere denne funksjonen? dobbelderiver den gjerne også

[symbol:funksjon] (x)=lnx/x

på forhånd takk

[tex]f(x) = [/tex] [tex] ln(x)\over x[/tex]


[tex] f `(x)=[/tex][tex](1/x)*x - ln(x)\over x^2[/tex]

[tex] f `(x)=[/tex][tex]1 - ln(x)\over x^2[/tex]


[tex] f ``(x)=[/tex][tex](-1/x)*x^2 - 2x*(1- ln(x))\over x^4[/tex]

[tex] f ``(x)=[/tex][tex](-3/x^{3}) +(2/x{^4})ln(x)[/tex]


tror jeg ...gikk veldig fort

Kjempemessig. driver også på og styrer med å finne nullpunktene dvs

f(x)=0
f'(x)=0
f''(x)=0

noen som har god styring? sliter virkelig med disse naturlige logaritmene

atb26 wrote:Kjempemessig. driver også på og styrer med å finne nullpunktene dvs

f(x)=0
f'(x)=0
f''(x)=0

noen som har god styring? sliter virkelig med disse naturlige logaritmene

(i)
[tex]f(x) = 0[/tex]

[tex]ln(x) = 0[/tex]

[tex]x = 1[/tex]

Nullpkt: (1, 0)


(ii)
[tex]f ` (x) = 0[/tex]

[tex]1 - ln(x) = 0[/tex]

[tex]ln(x) = 1[/tex]

[tex]x = e[/tex]

Maxpkt: (e, e[sup]-1[/sup])


(iii)
[tex]f `` (x) = 0[/tex]

[tex]3\over x^3[/tex] = [tex]{2\over x^4}ln(x)[/tex]

[tex]2ln(x) -3x=0[/tex]

x ikke definert, dvs ikke vendepkt.

takk for god hjelp.