matematikk.net

Jeg ser på et eksempel i boka hvor det blir spurt om for hvilke verdier av
x - R
er følgende funksjon kontinuerlig.

2 ln(x+1)

Svaret er at f(x)=2ln(x+1) er definert så lenge x+1 > 0, eller x>-1. Derfor er den kontinuerlig for alle x>-1.
Kan noen utdype dette litt nærmere?

Driver også med et par oppgaver i boka av samme type.

Her er funksjonene

1. f(x) = ln(x-2)

2. f(x) = sin ((2x)/3+x)

Hjelp?

Triumph wrote:Jeg ser på et eksempel i boka hvor det blir spurt om for hvilke verdier av
x - R
er følgende funksjon kontinuerlig.

2 ln(x+1)

Svaret er at f(x)=2ln(x+1) er definert så lenge x+1 > 0, eller x>-1. Derfor er den kontinuerlig for alle x>-1.
Kan noen utdype dette litt nærmere?

Driver også med et par oppgaver i boka av samme type.

Her er funksjonene

1. f(x) = ln(x-2)

2. f(x) = sin ((2x)/3+x)

Hjelp?

-----------------------------------------

Altså hvis X [tex]\leq -1[/tex] , så blir 2*ln(X + 1) ikke definert.

ln(0) og ln(negative tall) er ikke def.

Derfor må X [tex]>-1[/tex]

-----------------------------------------

1. f(x) = ln(X - 2) ,

er ikke def. for X [tex]\leq 2[/tex]

Dvs [tex] x > 2[/tex]

------------------------------------------

2. f(x) = sin ((2x)/3+x)

er vel definert for alle [tex]x\epsilon R[/tex] , X [symbol:ikke_lik] - 3