matematikk.net

ved et friidrettstevne er det 20 utøvere i løp, og 10 utøvere i kast.Hver deltager deltar i kun en øvelse. i en dopingkonrtoll velges det tilfeldig ut tre deltagere for kontroll.
a) hva er sannsynligheten for at all tre er deltagere i løp.?
b)hva er sannsynligheten for at det blir en utøver fra løp og to i kast.
c) I virkligheten viser det seg at to av løperne har anvend ulovlige stimulerende midlr, og ville ved kontoll ha blit avslørt. hva er sannsynligheten for at minst en av de utvalgte er dopingmisbrukere.

i boka står det ikke fasitsvar, så for å vite om jeg har lykkes i å løse oppgaven er jeg avheng av svar..

a) [tex]\; \frac{C(20,3)}{C(30,3)} \; \approx \; 0,281.[/tex]

b) [tex]\; \frac{C(20,1) \: \cdot \: C(10,2)}{C(30,3)} \; \approx \; 0,222.[/tex]

c) [tex]\; 1 \;-\; \frac{C(28,3)}{C(30,3)} \; \approx \; 0,193.[/tex]


NB! I svarene er

[tex]C(n,k) \:=\: \frac{n!}{k!(n \:-\: k)!} [/tex]

Eller eventuelt [tex]C(n,k) = {n \choose k}[/tex]

Der [tex]{n \choose k}[/tex] skrives "{n \choose k}" i tex-kode.