matematikk.net

oppg1
Et mindre flyseleskap i landet turida har fly med plass til 15 passasjerer.Selskapet har et problem med at personer som har bestilt plass, ikke møter opp.En har funnet ut 20% av de som reserverer plass ikke møter opp, og selskapet vurderer å overbooe for åkompensere for dette forholdet. Vi antar at personenes oppmøte tilflyavgang er uavhengige av hverandre. La x0anntall passasjerer som ikke møter til en flyavgang.
a) Anta at selskapet åpner plass til 16 pasasjerer . hva er sannsynligheten for at alle 16 møter opp?
b)hva er sannsynligheten for at en ikke møter opp.?
c)hva er sansynnligheten for at to ikke møter opp?
d)anta at flyplassen åpner opp for 17 passasjerer. hva er sannsynligheten for at alle møter opp.?

oppg2
varekontroll. et vareparti består av 20 arikler. i virkligheten er det 4 defekte artikler i partiet.det tas stikkprøver på tre artikler.
a) finn sannsynligheten for at stikkprøven ikke innholder noen defekte artiklr.
b) sannsynlighet for at minst en defekt artikel i stikkprøven?

[quote="benitare"]oppg1
Et mindre flyseleskap i landet turida har fly med plass til 15 passasjerer.Selskapet har et problem med at personer som har bestilt plass, ikke møter opp.En har funnet ut 20% av de som reserverer plass ikke møter opp, og selskapet vurderer å overbooe for åkompensere for dette forholdet. Vi antar at personenes oppmøte tilflyavgang er uavhengige av hverandre. La x0anntall passasjerer som ikke møter til en flyavgang.
a) Anta at selskapet åpner plass til 16 pasasjerer . hva er sannsynligheten for at alle 16 møter opp?
b)hva er sannsynligheten for at en ikke møter opp.?
c)hva er sansynnligheten for at to ikke møter opp?
d)anta at flyplassen åpner opp for 17 passasjerer. hva er sannsynligheten for at alle møter opp.?

-------------------------------------------------------------------------------------

Tar forbehold om feil,

OPPGAVE 1

Binomisk fordeling, Bin (n, p) hvor n=16 og p=0.8 (de som møter) og
(1 - p) = [tex]\bar p[/tex] = 0.2 (de som ikke møter).
Bin (16, 0.8)

P(X = k) =[tex]n\choose k[/tex]*p[sup]k[/sup]*(1 - p)[sup]n-k[/sup] for k = 0, 1, 2, ..., n

X = k, dvs. ant. passasjerer som møter


a)
P(X = 16) =[tex]16\choose 16[/tex]*(0.8)[sup]16[/sup]*(0.2)[sup]0[/sup]= 0.0281


b)
P(X = 15) =[tex]16\choose 15[/tex]*(0.8)[sup]15[/sup]*(0.2)[sup]1[/sup]= 0.1126


c)
P(X = 14) =[tex]16\choose 14[/tex]*(0.8)[sup]14[/sup]*(0.2)[sup]2[/sup]= 0.2111


d)
Bin (17, 0.8)

P(X = 17) =[tex]17\choose 17[/tex]*(0.8)[sup]17[/sup]*(0.2)[sup]0[/sup]= 0.0225

oppg2
varekontroll. et vareparti består av 20 arikler. i virkligheten er det 4 defekte artikler i partiet.det tas stikkprøver på tre artikler.
a) finn sannsynligheten for at stikkprøven ikke innholder noen defekte artiklr.
b) sannsynlighet for at minst en defekt artikel i stikkprøven?[/quote]

--------------------------------------------------------------------------------------
Tar forbehold om feil:


OPPGAVE2:

Hypergeometrisk fordeling, Hyp (N, n, k)
N = 20, n = 3, K = 4 , [tex]p[/tex] = [tex]K\over N[/tex] = [tex]1\over 5[/tex],
k: ant. defekte og p(X = k): sannsynlighet for k defekte


p(X = k) = [tex]K\choose k[/tex][tex]N - K\choose n - k[/tex][tex]1\over N\choose n[/tex]


a)
p(X = 0) = [tex]4\choose 0[/tex][tex]16\choose 3[/tex][tex]1\over 20\choose 3[/tex] = 0.491


b)
p(X[tex]\ge 1[/tex]) = 1 - p(X=0) = 0.509

eller

p(X[tex]\ge 1[/tex]) = p(X=1) + p(X=2) + p(X=3) = 0.421 + 0.0842 + 0.00351 = 0.509

Tusen takk for hjelpen...