matematikk.net

Jeg prøvde å finne [tex]\frac{sin 90^o}{sin 45^o}[/tex] på kalkulatoren, og så at svaret ble mistenkelig likt [tex]sqrt 2[/tex]. Finnes det en sammenheng?

Stemmer det.

[tex]{{\sin 90} \over {\sin 45}} = {1 \over {\sqrt 2 /2}} = {2 \over {\sqrt 2 }} = {{2\sqrt 2 } \over 2} = \sqrt 2[/tex]

(i)
sin 90[sup]o[/sup] = 1

og sin 45[sup]o[/sup] = 1 / [symbol:rot] 2

[tex]sin 90^o\over sin 45^o[/tex] = [symbol:rot] 2



(ii)
Husk sinus og cosinus er definert iforhold til trekanter. Tenk deg trekanten
med første katet lik 1 og andre katet lik 1, og da vil hypotenus være [symbol:rot] 2. Vinkelene er hhv. 45[sup]o[/sup], 45[sup]o[/sup] og 90[sup]o[/sup].