matematikk.net

trenger hjelp med denne oppgaven
En bokstav i blindeskrift har et lite seksdelt felt, noen av dem kan være opphøyde punkter på papiret. En som har lært systemet kan kjene det på tuppene Det blir 63 mulige kombinasjoner, eller grupper av de seks punktene. Hver kombinasjon står for en bokstav,et tall eller annet skrift tegn.
a) vis hvordan de kom til 63 tegn(kontroller det)
b dersom du skal opphøye to av seks punktene er det mulig å gjøre dette på 15 måter, skriv hvilke
c) hvor mange muligheter hvis vi skal opphøye 4 av seks punkter

a) Siden feltet er seksdelt, finnes det 6 ulike områder du kan opphøye. Siden et felt kan ha 2 ulike status - opphøyet eller ikke opphøyet - blir totalt antall mulige kombinasjoner [tex]2^6= 64[/tex]. Dersom vi antar at en kombinasjon der alle felt er blanke ikke er gyldig, ser vi at alle mulige kombinasjoner må være 64 - 1 = 63.

b) Dersom du skal opphøye 2 av 6 punkter, er det det samme som å velge ut 2 elementer av en mengde på 6. Antall mulige slike kombinasjoner er gitt ved binomialkoeffisienten [tex]{6\choose 2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = 15[/tex]

c) Samme prinsipp gjelder her:
[tex]{6\choose 4} = \frac{6!}{4!(6-4)!} = 15[/tex]