matematikk.net

Skulle gjerne hatt litt hjelp med disse:

Regn ut integralet:

[itgl][/itgl] 2x/(x[sup]2[/sup] - 2x -3) dx

og, Regn ut integralet:

[sup]-1[/sup][itgl][/itgl][sub]0[/sub] (x[sup]3[/sup] - 2x[sup]2[/sup] - 11x + 16) / (x[sup]2[/sup] + 2x -3) dx

Og kanskje så jeg kan forstå divisjon mellom brøker med x og slikt,
kunne noen forklare meg hva som skjer her:

(x[sup]3[/sup] - 3x[sup]2[/sup] - 5x + 16) / (x[sup]2[/sup] - 2x - 8 ) = (x - 1) + *(x + 8 ) / (x [sup]2[/sup] - 2x - 8 )

Det etter * tegnet er altså teller og never, (x - 1) som står til venstre er utenfor brøken. Hvordan kom de frem til dette svaret?

Sorry jeg skriver med slik hast nå, men jeg begynner å slippe opp for tid

rtm1981 wrote:Regn ut integralet:

[itgl][/itgl] 2x/(x[sup]2[/sup] - 2x -3) dx

[itgl][/itgl] 2x/(x[sup]2[/sup] - 2x -3) dx
2[itgl][/itgl] x/((x+1)[sup]2[/sup](x-3)[sup]2[/sup]) dx
Delbrøksoppspaltning gir (spør etter detaljer):
2 [itgl][/itgl]( 1/4 * 1/(x+1) + 3/4 * 1/(x-3) )dx
1/2 * [itgl][/itgl]dx/(x+1) + 3/2 [itgl][/itgl]dx/(x-3)
1/2 * ln(x+1) + 3/2 * ln(x-3)

rtm1981 wrote:Regn ut integralet:

[sup]-1[/sup][itgl][/itgl][sub]0[/sub] (x[sup]3[/sup] - 2x[sup]2[/sup] - 11x + 16) / (x[sup]2[/sup] + 2x -3) dx

Og kanskje så jeg kan forstå divisjon mellom brøker med x og slikt,
kunne noen forklare meg hva som skjer her:

(x[sup]3[/sup] - 3x[sup]2[/sup] - 5x + 16) / (x[sup]2[/sup] - 2x - 8 ) = (x - 1) + *(x + 8 ) / (x [sup]2[/sup] - 2x - 8 )

Det etter * tegnet er altså teller og never, (x - 1) som står til venstre er utenfor brøken. Hvordan kom de frem til dette svaret?

Her er det brukt polynomdivisjon. Hvis du ikke har vært borti dette finner du et eksempel her.
(x - 1) ble resulatet av divisjonen, med en rest på (x+8 ). Derfor kan det skrives slik som det er gjort.

Takker Oro Men internet klikka hjemme hos meg, og etter det så har jeg gitt opp integraler! hehe... har bare idag igjen, før jeg må begynne med Engelsk muntlig, så jeg tenkte jeg burde begynne på sannsynlighet