matematikk.net

e^x + 1/e^x=2

noen som kan forklare ?

x må være lik null, fordi alt opphøyd i null er lik 1, og 1 + 1/1 = 2.

Snedig oppgave!

hvorfor blir alt opphøyd i 0 da ?


edit: skjønte det

thanks

men hva hvis e^x + e^-x = 3

da henger jeg ikke med lenger..

Da må vi vel til med litt mer regning, eller i hvertfall måtte jeg det. Vi må utvide til fellesnevner på venstre side først, gange opp nevneren og trikse litt med potensregning så vi får en annengradslikning:

e[sup]x[/sup] +1/e[sup]x[/sup] = 3

(e[sup]2x[/sup] + 1)/e[sup]x[/sup] = 3

e[sup]2x[/sup] + 1 = 3e[sup]x[/sup]
(e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup] -3e[sup]x[/sup] + 1 = 0

løses med abc-formel mhp e[sup]x[/sup], og finner x ved å ta ln til e[sup]x[/sup], slik at x = +/- 0,96

Men det finnes sikkert en mer elegant måte.