matematikk.net

Hei!

Har VELDIG problemer med å finne den bestemte integralet til
1[itgl][/itgl]-2 (3e[sup]x[/sup] + 2) dx
(Tallet en skal være over det integral tegnet, og -2 under)

Kan noen hjelpe? Har prøvd alt. Til og med å dytte inn LN, men ingenting blir klarere. Hadde vært fint om en forklaring hadde vært tilgjengelig også

[itgl][/itgl](3e[sup]x[/sup] + 2) dx
[itgl][/itgl]3e[sup]x[/sup]dx + [itgl][/itgl]2dx
3[itgl][/itgl]e[sup]x[/sup]dx + 2[itgl][/itgl]dx
3e[sup]x[/sup] + 2x

setter inn grensene
(3e[sup]1[/sup] + 2*1) - (3e[sup]-2[/sup] + 2*-2)
3e + 2 - 3e[sup]-2[/sup] + 4
3e - 3e[sup]-2[/sup] + 6

så man deriverer ikke selv om det står et 3 tall foran e[sup]x[/sup] ?? Jeg blir så forvirra.. Noen ganger skjer det noe voldsomt og andre ganger skjer det ingenting...

Tusen takk for hjelpen nok en gang

Du kan alltid sette en konstant utenfor på denne måten...

Du ser at det stemmer siden ( 3e[sup]x[/sup] )' = 3e[sup]x[/sup]

Generelt: [itgl][/itgl]af(x)dx = a[itgl][/itgl]f(x)dx (a er konstant)

Noe annet blir det hvis det står f eks [itgl][/itgl]e[sup]ax[/sup]
Dette blir 1/a e[sup]ax[/sup] + C
Dette kan du lett se ved å derivere svaret, eller integrere ved substitusjon.

Never Fear, Oro Is Here!