matematikk.net

Hei

Kan noe hjelpe meg med dette? Fint om en liten framgangsmåte kan følge med.

lim ([symbol:rot] x - [symbol:rot] 3 ) / ( x - 3)
x-->3

På forhånd takk!

Regelen sier at dersom

lim f(x)/g(x) = 0/0
x-->a

så kan dette utføres:

lim f '(x)/g ' (x)
x-->a

der f '(x) er den deriverte til funksjonen f(x) og g '(x) er den deriverte til funksjonen g(x).

Ditt uttrykk blir null over null:

lim (√ x - √ 3 ) / ( x - 3)
x-->3

( [symbol:rot] 3 - [symbol:rot] 3) / (3 - 3) = 0 / 0

Og da bruker vi l’Hopitals regel og
deriverer teller og nevner:

lim (1/(2* [symbol:rot] x)) = 1 / (2* [symbol:rot] 3) = ( [symbol:rot] 3 )/ 6
x-->3

Eller man kan faktorisere og deretter forkorte siden:
[tex]x-3=(\sqrt{x}+\sqrt{3})(\sqrt{x}-\sqrt{3})[/tex]