matematikk.net

Jeg skal derivere dette utrykket, og skjønner egentlig ikke hva jeg skal gjøre med det:

X^2*Y + X^2*X + X^2 - Y^2 = 0


Mvh

Fortvilet student.

Opgaven må presiseres:

1) Bruk enten parenteser - x^(2Y) - eller SUP knappen x[sup]2Y[/sup]

2) Skal du derivere med hensyn på X?

Det eneste som står er: finn Y´

På en annen oppgave som står ved siden av denne står det :

Y = e^(sinxcosx)

Nå har jeg byttet litt om på rekkefølgen, så det ble litt mer presist.

YX^2 + XY^2 + X^2 - Y^2 = 0



På oppgava står ikke det Y = før utrykket.
Jeg forstår ikke hva jeg skal gjøre på oppgava, kan det være
at Y er en konstant, eller at jeg må flytte x og y på hver sin side av likhetstegnet, og derivere med hensyn på x på ene siden, og med hensyn på y på den andre?

Anonymous wrote:Det eneste som står er: finn Y´

Da er oppgaven litt dårlig formulert/presisert. Men jeg antar at Y og X er variabler (ikke vanlig å bruke disse bokstavene til konstanter), og at du skal finne dY/dX. I så fall kan du enten:
- løse ligningen mhp Y og derivere eksplisitt. Du kan definere funksjonen f slik at Y=f(X). Da vil f'(X) være det samme som dY/dx. MEN det er ikke alle ligninger som kan skrives om til en funksjon så lett.
- eller kan du bruke implisitt derivasjon og så løse mhp dY/dX etterpå.

Jeg ville gjort det siste i dette tilfellet (vet ikke om det er mulig å løse den mhp Y..). Da kan du sikkert lett finne dY/dX uttrykt ved X og Y. (spør hvis du trenger detaljene)


PS: mhp betyr "med hensyn på"