matematikk.net

Hei! Har noen en formel for løsningene av en tredjegradsligning?

Det er finnes ikke en formel som er fullt like enkel som for andregradsligninger.

Hvis den er på en spesiell form kan du bruke enformel som er skrevet tidligere her i forumet

Hvis du har tilgang på Karl Rottmanns "Matematisk formelsamling" står alt forklart på side 11 og utover.

Du kan også finne noe her (engelsk)

I noen tilfeller kan du enkelt finne ett av nullpunktene til tredjegradsuttrykket bare ved å "se" og prøve, f.eks. prøv deg fram med

x=1, x=2, x=-1 osv...

Hvis en av disse verdiene gir 0, f.eks. x = 2, kan du faktorisere tredjegradsuttrykket:

(tredjegradsuttrykk) = (x - 2)*(andregradsuttrykk)

Ett nullpunkt har du da allerede funnet (x = 2), de andre nullpunktene finner du ved å sette andregradsuttrykket lik 0.

Andregradsuttrykket kan du finne ved å dividere tredjegradsuttrykket med (x - 2)

Tusen takk for hjelpen begge to!

Rottmann var til god hjelp

Det finnes formler for 1, 2, 3 og 4 gradslikninger (om enn noe stygge). Det finnes ingen formel for 5 gradslikninger, noe vår norske matematiker Abel viste.

Gjest wrote:Det finnes formler for 1, 2, 3 og 4 gradslikninger (om enn noe stygge).

Er klar over dette, men tenkte det hadde liten hensikt å gjengi 3 sider av formelsamlingen siden de fleste har den(Rottmann).. og det er endel symboler som blir uoversiktlig hvis man skal skrive de her i forumet (f eks røtter inni røtter)