matematikk.net

Vis at (x+Dx)[sup]3[/sup]=x[sup]3[/sup]+3x[sup]2[/sup]*Dx+3x(Dx)[sup]2[/sup]+(Dx)[sup]3[/sup]

Bruk dette til å finne [funk][/funk]'(x)=x[sup]3[/sup].

Stor D skal vere deltategnet (en liten trekant)

Kan nokon hjelpe meg med denne? Spesielt : Bruk dette....osv.

Å vise det øverste er bare å gange ut en parentes (a+b)[sup]3[/sup]
Koeffisientene står forresten i 3. rad i Pascals talltrekant


Jeg går ut fra at du kan vise det ved å bruke definisjonen på derivasjon

f'(x) = lim [sub]h->0[/sub] (f(x+h)-(fx))/h

Her er h=Dx og f(x+h) blir da det du har på høyresiden i ligningen du skulle vise.

Da står du igjen med 3x[sup]2[/sup]

Takk til oro2