matematikk.net

Hei igjen.
Beklager på forhånd hvis det kommer en del spørsmål nå fremover... eksamen på onsdag.
Jeg holder på med sannsynlighet. Noen som kan hjelpe meg med denne?

En skoleklasse har 18 elever. Klassen må stille med en gruppe på fem elever som skal hjelpe til på en elevkveld. Elevene blir trukket ut ved loddtrekning.

b) Klassen har 8 gutter.
Finn sannsynligheten for at gruppen får minst to elever av hvert kjønn.


Dette er vel hypergeometrisk? Jeg får den ikke til...

Jepp, dette er en hypergeometrisk fordeling.

Sannsynligheten for at nøyaktig x elever av de som blir trukket ut er gutter, er gitt ved:

[C(8,x)*C(10,5-x)]/C(18,5)

der C(8,x) osv. er binomialkoeffisientene.

Nå skal vi ha minst to elever av hvert kjønn som betyr at vi kan ha 2 gutter eller 3 gutter.

sannsynligheten blir da

[C(8,2)*C(10,3)]/C(18,5) + [C(8,3)*C(10,2)]/C(18,5)

C(8,2)=8!/(6!*2!) osv., så dette er lik

=(28*120+56*45)/8568=5880/8568=35/51