matematikk.net

Hadde vært fint om noen kan hjelpe meg litt her. Tror jeg har fått rett svar... (tror, da jeg sliter fælt med slike oppgaver ) Har problemer med å skjønne tankegangen i kombinasjoner og permutasjoner så det er et hver gang det dukker opp nye varianter av slike oppgaver


La A = {1,2,3,...15} :

Hvor mange delmengder av A inneholder alle oddetallene?

15C1 + 15C3 + 15+5 + 15C7 + 15C9 + 15C11 + 15C13 + 15C15 = 16374.

Hvor mange delmengder av A inneholder nøyaktig 3 oddetall?

8C3 *

Hvor mange 8 element delmengder av A inneholder nøyaktig 3 oddetall?

8Cr * 7C5 = 56 * 120 = 6720.

Edit: mente 21 og seff ikke 120:)

* La B = {1,3,5,7,9,11,13,15} og C = {2,4,6,8,10,12,14}. En delmengde M av A som inneholder alle oddetallene i A, kan uttrykkes på formen M = B U X der X er en delmengde av C. Antall slike delmengder M blir dermed

2[sup]|C|[/sup] = 2[sup]7[/sup] = 128.


* Antall delmengder av A som inneholder nøyaktig 3 oddetall er

(8C3)*2[sup]|C|[/sup] = 56*2[sup]7[/sup] = 56*128 = 7168.


* Antall delmengder av A med 8 elementer som inneholder nøyaktig 3 oddetall er

(8C3)*(7C5) = 56*21 = 1176.

Takk for svaret, men fatter bare ikke oppgave a) er rett. Har gjort sånn før på slike oppgaver og fått rett svar