matematikk.net

Hei.

I en vektoroppgave har jeg kommet frem til følgende likningssett med to ukjente. To likninger med to ukjente altså.

2+4t = -1/2 - 1.5s
1+2t = 7/2 + 3s


1. Jeg forstår ikke fasiten, den hopper over ledd.
2. Jeg har sett gjennom alle oppgaver jeg har gjort som er liknende tidligere, men det hjelper meg ikke.

Kan noen gi meg et løsningsforslag?

Først løser vi den ene likningen med hensyn på den ene ukjente:
[tex]{\begin{eqnarray} 2 + 4t &=& - {1 \over 2} - 1,5s \cr 1,5s &=& - {1 \over 2} - 2 - 4t \cr 1,5s &=& - 2,5 - 4t \cr s &=& - {5 \over 3} - {8 \over 3}t \cr\end{eqnarray}}[/tex]

Så setter vi inn for s i den andre likningen og finner t
[tex]{\begin{eqnarray} 1 + 2t &=& {7 \over 2} + 3s \cr 1 + 2t &=& {7 \over 2} + 3( - {5 \over 3} - {8 \over 3}t) \cr 1 + 2t &=& {7 \over 2} - {{15} \over 3} - {{24} \over 3}t \cr 1 + 2t &=& 3,5 - 5 - 8t \cr 10t &=& - 2,5 \cr t &=& - 0,25 \cr\end{eqnarray}}[/tex]

Fra før fant vi ut at [tex]s = - {5 \over 3} - {8 \over 3}t[/tex]
Om vi setter inn for t kan vi finne s

[tex]{\begin{eqnarray} s &=& - {5 \over 3} - {8 \over 3}(-0,25) \cr s &=& - 1 \cr\end{eqnarray}}[/tex]

Løsningene på likningen blir altså:
s = -1
t = -0,25

Takk skal du ha. Forstår det bedre.
Jeg trenger å øve litt.
Lærern min har en litt annen fremgangsmåte, og jeg har også sett en tredje fremgangsmåte, så jeg ble forvirret her...
Men hvis det alltid kan løses sånn, da er det greit.

Har en annen sak her som jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg litt med... det er en regresjons-sak.

C)
Lag din egen tabell og fyll inn tallene i andre rad i tabellen nedenfor.
- Det er greit nok, jeg har fylt ut de tallene som er log til Y.
Finn gode tilnærmingsverdiger for a og b, slik at utrykket lg y = ax+b passer godt med tallene i tabellen.
- Jeg har funnet a og b. Spørsmål #1: Hva mener de med "passer godt med tallene i tabellen"?

d)
Bruk resultatet i c) til å bestemme konstantene k og r i utrykket g(x) = k*r^x
- Hæ?? Her står det i fasiten at jeg skal løse likningen med hensyn på y ?? Jeg skjønner ikke.
e) Undersøk om modellen i d) er brukbar for x € [20,42]

- Hæ?

Dersom jeg får tallene du skal ha i tabellen, kan jeg prøve å hjelpe deg.

x 20 22 27 30 32 37 42
y 0.44 0.49 0.68 0.82 1.11 3.33 6.67

Ellers så har jeg denne, jeg vet ikke hvordan jeg kommer videre her. Det er en likning:

x+1 / x = e2.

Jeg har sett i fasiten, men jeg skjønner ikke hvordan den kommer seg frem dit.

[tex]x + \frac {1}{x} = e^2[/tex]

Ganger med fellesnevneren x.

[tex]x^2 + 1 = xe^2[/tex]

[tex]x^2 - e^2x + 1 = 0[/tex]

Bruker enten kalkulatorformelen eller aBC-formel!

Svaret er jo x = 1/e^2 - 1
ifølge fasiten.

???

vel. Er som regel en fordel at man bruker parenteser når man gir oppgaver på forumet! Evt bruker tex.

Oppgaven du spør om er:

[tex]\frac {1+x}{x} = e^2[/tex]

[tex]\frac {1}{x} + 1 = e^2[/tex]

[tex]1+x = e^2x[/tex]

[tex]e^2x - x = 1[/tex]

[tex]x(e^2 -1) = 1[/tex]

[tex] x = \frac {1}{e^2-1}[/tex]

BRUK PARANTESER !!!

Fasitsvaret uten TeX er 1/(e^2 -1)

De tre første leddene der, de skjønner jeg ikke!

Jeg skjønner ikke hvordan en x bare kan bli til 1 sånn uten videre...?

Vel. For å gå tilbake til veldig elementær algebra:

[tex]\frac {a+b}{a} = \frac {a}{a} + \frac {b}{a}[/tex]

Og a delt på a må jo bli lik 1? Så lenge a ikke er lik 0.

Så vi får

[tex]\frac {1+x}{x} = \frac {1}{x} + \frac {x}{x} = \frac {1}{x} + 1[/tex]

Så multipliserer man alt med x, for å få leddet bort fra nevneren!

Som det helt tydelig har gått frem av mine tidligere spørsmål, så sliter jeg med elementær algebra. Jeg har hoppet over en del ting i matematikk skjønner du. Jeg har ikke tid til å øve på sånt, da eksamen er på onsdag, så jeg får bare prøve å forstå så godt jeg kan.

Har jeg gjort rett her?:

e^-0.8x + 1 / e^-0.8x + 2 = e^-0.8x

Her bare forkorter jeg og får

1/2 = e^-0.8x

Jeg ender opp med

x = ln1/2 / -0.8

Det er visstnok ikke riktig.