matematikk.net

En oppgave er som følger:

På hvor mange måter kan en familie på 4 sitte rundt et bord med 8 andre, slik at foreldrene sitter sammens med et barn på hver sin side?

Har store problemer med å skjønne hvordan jeg skal løse denne oppgaven. Sliter med sånne permutasjonsoppgaver generelt:s

Jeg vet fra før av at 12 stk rundt et bord er 11!. Er det rett å sette indeks på hvert enkelt barn/voksen? b[sub]1[/sub], v[sub]1[/sub], v[sub]2[/sub], b[sub]2[/sub]? Disse kan permuteres på 2!2! =4 måter..

Blir det da 8!/ 2! 2! ? Fryktelig usikker :s

Hadde vært kjekt med hjelp og forklaring:)

Anta at du nummerer de tolv plassene rundt bordet 1, 2, 3,..., 12 og plassere moren på plass nummer 1. Siden foreldrene skal sitte sammen med et barn på hver sin side, kan faren og de to barna plasseres på 2!*2! = 4 ulike måter rundt moren. Så svaret blir 4.

Solar Plexsus wrote:Anta at du nummerer de tolv plassene rundt bordet 1, 2, 3,..., 12 og plassere moren på plass nummer 1. Siden foreldrene skal sitte sammen med et barn på hver sin side, kan faren og de to barna plasseres på 2!*2! = 4 ulike måter rundt moren. Så svaret blir 4.

Aha, da hadde jeg jo rett på en måte alikevel Trodde kanskje jeg trengte å ta hensyn til de resterende plassene også. Hvordan hadde d forresten blitt da?

Takk for hjelpen:)

Anonymous wrote:

Solar Plexsus wrote:Anta at du nummerer de tolv plassene rundt bordet 1, 2, 3,..., 12 og plassere moren på plass nummer 1. Siden foreldrene skal sitte sammen med et barn på hver sin side, kan faren og de to barna plasseres på 2!*2! = 4 ulike måter rundt moren. Så svaret blir 4.

Aha, da hadde jeg jo rett på en måte alikevel Trodde kanskje jeg trengte å ta hensyn til de resterende plassene også. Hvordan hadde d forresten blitt da?

Takk for hjelpen:)

Hilsen prevail!:) Trodde jeg var innlogget... :s

Dersom du ikke skiller mellom ordninger som går over i hverandre ved rotasjon, kan moren sitte på samtlige 12 stoler. Dermed blir antall muligheter 12*4 = 48.

Skjønner d nå