matematikk.net

2a+5-a ²+2 +1 - 3a+2 + a+5
------- ------ ------- ---- dette er en brøk!!
5 2a 2 5a


ein sølvgaffel veg 165 g. når han blir søkket ned i vatn, veg han 148 g. kor stor er tettleiken til sølvgaffelen?

Skjønte ikke helt hvilke tellere og nevnere som hørte sammen i det uttrykket.


Til den andre.
Du kan vha arkimedes lov finne ut volumet av skjeen, og dermed også massetettheten.


PS: Det er ikke helt korrekt å si at vekten(i gram) forandrer seg. Massen er den samme i vannet, men resultanten av tyngdekraft og oppdriftskraft blir mindre enn tyngdekraften alene siden de virker i motsatt retning.

2a+5 - a²+2 +1 - 3a+2 + a+5
------- ------ ------- ----
5 2a 2 5a

Bruk paranteser og skråstrek; Eks: ( 2a+b)/2a[sup]2[/sup] osv

Da blir det lettere lesbart.
KM[/sup]

k

Jeg fikk oppgaven via MSN messenger, og kan foklare den her hvis flere er interessert..

Her er altså brøken han forsøkte å skrive:
(2a+1)/5-(a[sup]2[/sup]+2)/(2a)+1-(3a+2)/2+(a+5)/(5a)

Vi utvider slik at vi får fellesnevner:
Brøk 1: utvider med 2a -> teller blir 2a(2a + 1) = 4a[sup]2[/sup] + 2a
Brøk 2: utvider med 5 -> teller blir 5 * -(a[sup]2[/sup] + 2) = -5a[sup]2[/sup] - 10
Brøk 3: utvider med 10a -> teller blir 10a
Brøk 4: utvider med 5a -> teller blir 5a * -(3a + 2) = -15a[sup]2[/sup] - 10 a
Brøk 5: utvider med 2 -> teller blir 2 (a + 5) = 2a + 10

Altså:
(4a[sup]2[/sup] + 2a)/10a - (5a[sup]2[/sup] + 10)/(10a) +10a/(10a) - (15a[sup]2[/sup] + 10 a)/(10a) + (2a + 10)/(10a)

Setter på felles brøkstrek:
(4a[sup]2[/sup] + 2a - 5a[sup]2[/sup] - 10 + 10a - 15a[sup]2[/sup] - 10a + 2a + 10)/(10a)

Trekker sammen:
(-16a[sup]2[/sup]+4a)/(10a)

Faktoriserer teller:
2a(-8a+2)/(10a)

Forkorter:
(-8a+2)/5, eller (2-8a)/5 om du vil.


edit: liten trykkfeil

Laban_man wrote:ein sølvgaffel veg 165 g. når han blir søkket ned i vatn, veg han 148 g. kor stor er tettleiken til sølvgaffelen?

Arkimedes' lov sier F[sub]0[/sub] = pVg
der p er massetettheten til væsken, V er volumet av den fortrenge væsken, g er tyngeakselerasjonen. F[sub]0[/sub] er oppdriftskraften, kan også si at den er lik tyngden av den fortrenge væsken.

Vi kjenner hvertfall g og p, sistnevnte finner du i en tabell. F[sub]0[/sub] er oppdriftskraften. Den kan vi finne ved G-G[sub]vann[/sub]. Dette har vi oppgitt.
F[sub]0[/sub] = 0.001*9.81*(165-148) = 0.16677 (N)

Nå kan vi finne volumet at det fortrengte vannet, V:
F[sub]0[/sub] = pVg
V = F[sub]0[/sub]/(pg) = 0.16677 / (1000*0.998203*9.81) = 0.00001703 (m[sup]3[/sup])

Volumet av det fortrengte vannet er det samme som volumet av skjeen.
Massetetthet er masse pr volum -> m/V
= 0.165/0.00001703 = 9688.44 kg/m[sup]3[/sup] = 9.7 g/cm[sup]3[/sup]

Tetthet for rent sølv er 10.5 g/cm[sup]3[/sup]. Sølvgafler er vanligvis sølv-kopper-legering med ca 83% sølv. Det ville gi ca 10.23 g/cm[sup]3[/sup]. Så det er mulig jeg har gjort feil her, eller så er det en mindre andel sølv i denne gaffelen enn normalt.