matematikk.net

Sliter med denne:

Finn d[sup]2[/sup]y/dx[sup]2[/sup] uttrykt ved x og y.

x[sup]3[/sup] + y[sup]3[/sup] = 1

Har gått ut i fra at jeg skal derivere likningen implisitt med hensyn på x.
Dette har jeg gjort:

3x[sup]2[/sup] + 3y[sup]2[/sup] * y' = 0
y' = -x[sup]2[/sup]/ y[sup]2[/sup]

6x + 6y(y')[sup]2[/sup] + 3y[sup]2[/sup]y'' = 0
y'' = (-6xy[sup]3[/sup] - 6x[sup]4[/sup]) / 3y[sup]5[/sup]

hjelp

dette skal jo være helt enkelt!

Fikk du feil i forhold til fasiten? Hva sier den? Etter en rask gjennomgang fikk jeg det samme som deg, bare at jeg satt -6 utenfor og forkortet med 3 slik at det stod -2 forran brøken.

Fasiten sier:

-2x/y[sup]5[/sup]

Svaret ditt er riktig, men kan skrives enklere.

Hint: Bruk y[sup]3[/sup] = 1 - x[sup]3[/sup]