matematikk.net

f(x) = xe[sup]-x[/sup]

Jeg skal derivere denne funksjonen og får som svar vha produktsetningen :

f'(x) = (x)'(e[sup]-x[/sup]) + (x)(e[sup]-x[/sup])' = e[sup]-x[/sup] + xe[sup]-x[/sup] = e[sup]-x[/sup](1 + x)

Men ifølge fasit skal svaret være

f'(x) = e[sup]-x[/sup](1 - x)

Kan noen se hva jeg gjør feil?

(e[sup]-x[/sup])' = -e[sup]-x[/sup]

Du må multiplisere med den deriverte av kjernen.
(-x)' = -1
e[sup]-x[/sup] (-1) = -e[sup]-x[/sup]

Ahaaaaa

Takk for hjelpen!