matematikk.net

Kan Vaktmester eller den " han bemyndiger " gjere vel å legge ut dagens eksamenssett .
Helsing pensjonert matte - lærar og andre interesserte .

Jeg har lagt ut S2 eksamen og foreløpig løsningsforslag her: https://matematikkoppgaver.vercel.app/e ... men-v2026/

R2-eksamen som PDF (hentet fra Matematikkdidaktikk på Facebook) er også vedlagt.

Her er min løsning på R2:

Og her er mitt løsningsforslag:

Løysingforslag OPPG. 4 - del 2

Har med interesse studert løysingforslaget ditt , SveinR. Du argumenterer for at lengda på vasen svarar til ei heil bølgjelengde ( lambda = 20 cm ) . Det tilseier at
f( 0 ) = f ( 20 ) , men dette stemmer ikkje med figuren , slik eg tolkar den. Etter mi vurdering er radien i grunnflata( x = 0 ) omlag halvparten av radien i toppflata ( x = 20 ).
Så til mitt løysingforslag:
For å ha rimeleg god kontroll med breiddemåla , tok eg utgangspunkt i ein sylinderforma vase med lengde lik 20 cm. Ved å velje r = 5cm får vi V = 1570 cm^3 som ligg nær opp til
ønska volum. Ut frå ei visuell vurdering har eg kome til at vasen er breiast på midten( x = 10 ) og på toppen ( x = 20 ). Valde så r ( 0 ) = 3 og r( 10 ) = r( 20 ) = 6. For å finne ein sinus-modell som passsar til desse opplysningane, må vi ha minst 4 punkt på kurva ( ettersom den allmenne sin - funksjonen inneheld 4 parameter ) . Difor valde eg r( 15 ) = 5 ( som er
mindre enn maksbreidda på vasen ). Plotta inn desse punkta i ein sin - regresjon og fekk dette resultatet:

f( x ) = 5.333 + 1.3333 * sin ( 0.4189 x - 1.5708 )

Kontroll: V = pi * Integral ( f( x ) ^2 ) dx ( frå 0 til 20 ) =

Svakheita ved mi løysing er at eg har brukt digitale hjelpemiddel for å kome fram til svaret. Lurer på om dette likevel er å rekne som ei fullgod løysing.

Uansett sit eg att med eit hjartesukk: Oppgavemakarane burde spare kandidatane for denne typen oppgaver der det ikkje er noko eintydig svar. De må hugse på at dei som skal løyse problema arbeider under eit sterkt tidspress. I denne situasjonen kan ein ikkje bruke masse tid til prøving og feiling for å kome i mål.
Konklusjon: Oppgave 4 ( del 2 ) i dette oppgavesettet er ikkje eigna til eksamensbruk.

Ja, jeg er enig i at min løsning ikke er ideell, og var aldri helt fornøyd med den. Når det er sagt føler jeg at vasen uansett ikke har en sinus-form - i så fall en sinus-form hvor frekvensen blir høyere lengre opp i vasen. Enig med deg i at oppgaven ikke er spesielt godt egnet i en eksamenssituasjon, selv om tanken nok er at man skal se om elevene klarer å vise forståelse for hva disse ulike koeffisientene gjør med en slik graf, og finne en rimelig tilpasning. Spent på hva sensorveiledningen kommer til å si om denne.

Noen litt grundigere forklaringer noen steder, og så rotet jeg til målenhetene i 1c på del 2. Nå tror jeg det er bra.

Det er meningen at vi skal bruke digitale hjelpemidler på del 2. Det er masse ulike måter å finne svaret på vasen; min løsning er nok litt tungvint, jeg kan tenke meg at elevene drar fram gliderne sine som vanlig...

LektorH wrote: 19/05-2026 14:31 Noen litt grundigere forklaringer noen steder, og så rotet jeg til målenhetene i 1c på del 2. Nå tror jeg det er bra.

Det er meningen at vi skal bruke digitale hjelpemidler på del 2. Det er masse ulike måter å finne svaret på vasen; min løsning er nok litt tungvint, jeg kan tenke meg at elevene drar fram gliderne sine som vanlig...

R2 eksamen 2026 vår løsning.pdf FNF

Hei Lektor, du nevnte at enhetene var blandet sammen, og at dette nå er rettet. Kan du forklare nøyaktig hva som var galt med det opprinnelige enhetsoppsettet, og hvordan det skal tolkes i den endelige løsningen?