Sum av uendelige rekker

[HB_20]

Hei!

Jeg lager et Python-program for summen av de n første leddene i en uendelig rekke.
Rekka er: 1 + 1.8 + 2.6 + 3.4 ...

Mitt program er:

a1 = float(1)

a2 = float(1.8)

a3 = float(2.6)

a4 = float(3.4)

n = int(input("Tast inn antall ledd i rekka:\n"))

k = (a2/a1)

sum = a1 * (((k**n)-1)/(k-1))

print(f"Summen av rekka er {sum}.")

Jeg sliter med å skjønne hva jeg har gjort galt. Svaret skal være 172, men jeg får 159351.7.
Jeg brukte samme programmet (men med andre tall i rekken) på en annen oppgave om uendelige rekker, og da fikk jeg riktig svar.

[Aleks855]

Rekka er aritmetisk (med differanse $d=0.8$), men du behandler den som en geometrisk rekke med kvotient $1.8$.

[HB_20]

Rekka er aritmetisk (med differanse $d=0.8$), men du behandler den som en geometrisk rekke med kvotient $1.8$.

Oppgaven står under overskriften "Uendelige rekker" i oppgavesamlingen min i boka, så det her må i følge boka være en geometrisk rekke?

[Aleks855]

Rekka kan godt være uendelig den, men oppgaven er jo ikke å regne ut summen av en uendelig rekke. Oppgaven er tilsynelatende å regne ut summen av de første $n$ leddene av ei rekke.

Vi kan bevise at rekka ikke er geometrisk ved å se at $\frac{a_2}{a_1} \neq \frac{a_3}{a_2}$ så kvotienten mellom leddene er ikke konstant.

Tilsvarende kan vi bevise at rekka er aritmetisk ved å se at differansen mellom hvert ledd ER konstant.