matematikk.net

Hei! Et kjapt spørsmål!
Er det mulig å regne ut høyden i en trekant ved bruk av en formel:
a*b/c?

Siden formelen tydeligvis er ment å gjelde for enhver trekant, kan du jo sjekke om den gjelder for en trekant ABC med sidene AB = 4, BC = 5, AC = 3.

jos wrote: 03/06-2022 11:53 Siden formelen tydeligvis er ment å gjelde for enhver trekant, kan du jo sjekke om den gjelder for en trekant ABC med sidene AB = 4, BC = 5, AC = 3.

Hei!
Tegnet den opp slik, var det sånn du tenkte det?
Hvis jeg tar A (5) * b (3) / c(4) får jeg 3,75 til høyde. Dette stemmer jo med et mål man tar med linjalen.
Vil det si at denne formelen kan brukes?
Grunnen til at jeg spør er at jeg så at den ble brukt en plass, men ikke sett den så mye brukt ellers.

JohnBa02 wrote: 03/06-2022 12:45Hvis jeg tar A (5) * b (3) / c(4) får jeg 3,75 til høyde. Dette stemmer jo med et mål man tar med linjalen.

Om du setter opp formelen slik, har du satt grunnlinjen til siden med lengde 4. Høyden vil da ikke være 3,75, men 3 - siden denne siden står 90 grader på siden vi valgte som grunnlinje. Vi kan dermed slutte at denne formelen ikke er gyldig generelt, for da måtte den stemt for denne trekanten. Noe den altså ikke gjør.

Det går forøvrig an å vise at formelen er gyldig dersom vinkel C er 90 grader. Men altså ikke i andre tilfeller. Om den skulle bli brukt i denne trekanten måtte vi da gjort om slik at det var a som var c i formelen, osv. Og da hadde vi fått høyden ned fra 90-graderen til siden med lengde 5:
$\frac{3\cdot 4}{5}=2.4$