Ulike løsninger: hvilke gir mest poeng på eksamen?

[Bir66]

Hei Jeg skal ta eksamen i 1T og R1 nå i november. Når jeg løser eksamensoppgavene (både del 1 og 2), kan man bruke ulike metoder for å løse samme oppgaven, det gjelder enkelte oppgaver.

Lurer på om ene løsningen kan gi mer poeng enn en annen løsning?

Løste oppgave 1 del 2, høst 2015 i R1. I det ene løsningsforslaget kan man bruke CAS for å finne c og k i funksjonen f(t)=c*ℯ^k*t.
I oppgaven har de gitt opplysninger om årstall og folketall. I det andre løsningsforslaget kan man bruke regresjonsanalyse for å finne c og k.

På matematikk.net står det også at dersom man bruker fullstendig kvadraters metode i de oppgavene man kan bruke metoden, får man mer uttelling.

Lurer på hvordan jeg skal vite hva slags løsninger/metoder som gir mer uttelling?

Tar imot all tips

[SveinR]

Hei, med mindre oppgaven spesifikt ber om en spesiell løsningsmetode (f.eks. "bruk CAS"), er det likegyldig hvilken metode du bruker, så lenge den er korrekt. Det er dog et lite men her: Om du bruker en unødig komplisert metode (i stedet for en som er betydelig enklere regneteknisk), og gjør noen regnefeil underveis som gjør at du ikke får korrekt svar, kan dette telle negativt - siden det nettopp er valget av en komplisert metode som gjør at du ikke fikk til oppgaven. Men jeg vil si dette er en relativt sjelden problemstilling, så i det store og det hele: Valg av løsningsmetode skal ikke ha noe å si, så lenge den er korrekt. Og med mindre oppgaven altså spesifikt ber om en spesiell metode.

[Bir66]

Hei, med mindre oppgaven spesifikt ber om en spesiell løsningsmetode (f.eks. "bruk CAS"), er det likegyldig hvilken metode du bruker, så lenge den er korrekt. Det er dog et lite men her: Om du bruker en unødig komplisert metode (i stedet for en som er betydelig enklere regneteknisk), og gjør noen regnefeil underveis som gjør at du ikke får korrekt svar, kan dette telle negativt - siden det nettopp er valget av en komplisert metode som gjør at du ikke fikk til oppgaven. Men jeg vil si dette er en relativt sjelden problemstilling, så i det store og det hele: Valg av løsningsmetode skal ikke ha noe å si, så lenge den er korrekt. Og med mindre oppgaven altså spesifikt ber om en spesiell metode.

Tusen takk for svar Ikke sant! Jeg vil ikke gjøre det vanskeligere for meg selv, men jeg trodde at enkelte løsninger skiller 5er og 6er kandidater. Hvis man bruker fullstendig kvadraters metode får man mer uttelling, det står ikke i oppgaven at man skal bruke det? Trodde kanskje det var mer av slike tilfeller man måtte få med seg.

[SveinR]

Hvor leser du at bruk av fullstendig kvadrat skal gi høyere uttelling? Det er ikke noe i den generelle eksamensveiledningen som sier dette.

Det som derimot kan være et poeng, er hvis man gjennom eksamensbesvarelsen enkelte steder viser svært god kompetanse, så kan det dekke over "mindre feil og mangler" andre steder. Og dette kan blant annet være enkelte meget elegante løsninger som viser svært god forståelse.

[Bir66]

Hvor leser du at bruk av fullstendig kvadrat skal gi høyere uttelling? Det er ikke noe i den generelle eksamensveiledningen som sier dette.

Det som derimot kan være et poeng, er hvis man gjennom eksamensbesvarelsen enkelte steder viser svært god kompetanse, så kan det dekke over "mindre feil og mangler" andre steder. Og dette kan blant annet være enkelte meget elegante løsninger som viser svært god forståelse.

Skjønner, men det er veldig vanskelig å vite hva som er en elegant løsning Jeg syns også det er vanskelig å vite om man skal skrive svarene som brøk eller desimaltall. Mange av løsningsforslagene er forskjellige. Vet at noen sensorer syns det er penere med brøk, mens andre mener det er penere som desimaltall. Dette gjelder særlig i sannsynlighet, vet ikke alltid om jeg skal la det stå som brøk, forkorte mer eller skrive det som prosent!?! I den ene sensorveiledningen (tror det var eksamen vår 2021) i R1 eksamen står det at kandidaten får full uttelling for x-verdien skrevet som 2√3. Dersom man regner videre på det får man ikke full uttelling.

Leste det her på matematikk.net. https://matematikk.net/side/Andregradslikninger
Hvis du klikker på lenken og blar ned til "fullstendig kvadrat", står følgende: "Dersom du sliter med algebra bør du kanskje holde deg til ABC-formelen, men dersom du har oversikt og har ambisjoner om god karakter (5,6), er metoden med fullstendig kvadrat noe du bør beherske".

Men jeg ble mer roligere av det du skriver. Har hele tiden trodd at enkelte løsninger er bedre enn andre løsninger.

[Aleks855]

Det som menes der er nok at metoden med fullstendige kvadrater kan dukke opp som en eksplisitt ønsket metode på en oppgave, og man kan miste poeng ved å ikke kunne den.

Kan du linke til den sensorveiledningen der det sto at man får dårligere uttelling av å regne videre etter $2\sqrt3$? Det høres rart ut.

[Bir66]

Det som menes der er nok at metoden med fullstendige kvadrater kan dukke opp som en eksplisitt ønsket metode på en oppgave, og man kan miste poeng ved å ikke kunne den.

Kan du linke til den sensorveiledningen der det sto at man får dårligere uttelling av å regne videre etter $2\sqrt3$? Det høres rart ut.

Husker ikke helt om det var samme verdien, men husker at man fikk kvadratrot som x-verdi for nullpunktene. Legger til vedlegg her. Det er oppgave 5b fra vår 2021 i R1 eksamen. Mulig jeg har misforstått, men det står i sensorveiledningen at man ikke får uttelling.

[Aleks855]

Ja, her tror jeg du har tolka sensorveiledninga feil.

I 5b så skal du finne ut når $f(x)>0$. Første steg er å finne ut hvor $f(x) = 0$ og deretter avgjøre når den er positiv og når den er negativ.

Sensorveiledninga sier: "Grafisk løsning med tilnærmede verdier gir ingen uttelling."

Det betyr at hvis man prøver å "lese" løsningene for $f(x)=0$ fra grafen, så skal ikke det gi uttelling. Du må løse likninga ved regning.

Det står også: "Kandidaten som finner eksakte verdier for nullpunktene og så bruker grafen til å
konkludere med rett løsningsmengde, kan få full uttelling."

Dette betyr at steget "og deretter avgjøre når den er positiv og når den er negativ" som jeg beskrev over, kan forenkles ved å bare lese det av grafen istedet for å regne. Siden det står "KAN få full uttelling", så antar jeg at det likevel ønskes en mer fullstendig argumentasjon.

Dette gjelder særlig i sannsynlighet, vet ikke alltid om jeg skal la det stå som brøk, forkorte mer eller skrive det som prosent!?!

For å svare på dette i samme slengen; alle metodene er fullverdige, så lenge du oppgir svaret eksakt.

En vanlig feil er å avslutte med noe slikt som at $\ldots = \frac26 = \frac13 = \underline{\underline{33.3\%}}$

Grunnen til at dette er feil, er at man bruker et likhetstegn mellom $\frac13$ og $33.3\%$. Likhetstegnet forteller at de to verdiene er helt like, men sannheten er at $\frac13$ ikke kan skrives på desimalform uten å bruke uendelig mange siffer.

Rettere ville vært å avslutte med $\ldots = \frac26 = \frac13 \approx \underline{\underline{33.3\%}}$, da sistnevnte er en tilnærmingsverdi.

Når det gjelder om det er nødvendig å avslutte med å konvertere en brøk til prosentverdi? Ja. I sannsynlighetsregninga så er det ofte fint å avslutte med prosentverdi. Spesielt dersom det eksakte svaret er noe som ikke er veldig lett å plasses på tallinja. Hvis du for eksempel fikk svaret $\frac{\ln(5\sin(3\pi/2)^\pi)}{\tan(8)}$ så er det ikke umiddelbart åpenbart om dette er et stort tall eller ikke. Å trekke frem en tilnærmet verdi på desimalform gjør det plutselig veldig mer lesbart.

I geometrien derimot, ikke så veldig nyttig. Alle brøker kan teknisk sett konverteres til desimalform og prosenter, men disse er ofte bare tilnærmede verdier som har til hensikt å gi leseren et inntrykk av hvor stort tallet er, i tilfelle det ikke er veldig leselig.

[Bir66]

Ja, her tror jeg du har tolka sensorveiledninga feil.

I 5b så skal du finne ut når $f(x)>0$. Første steg er å finne ut hvor $f(x) = 0$ og deretter avgjøre når den er positiv og når den er negativ.

Sensorveiledninga sier: "Grafisk løsning med tilnærmede verdier gir ingen uttelling."

Det betyr at hvis man prøver å "lese" løsningene for $f(x)=0$ fra grafen, så skal ikke det gi uttelling. Du må løse likninga ved regning.

Det står også: "Kandidaten som finner eksakte verdier for nullpunktene og så bruker grafen til å
konkludere med rett løsningsmengde, kan få full uttelling."

Dette betyr at steget "og deretter avgjøre når den er positiv og når den er negativ" som jeg beskrev over, kan forenkles ved å bare lese det av grafen istedet for å regne. Siden det står "KAN få full uttelling", så antar jeg at det likevel ønskes en mer fullstendig argumentasjon.

Dette gjelder særlig i sannsynlighet, vet ikke alltid om jeg skal la det stå som brøk, forkorte mer eller skrive det som prosent!?!

For å svare på dette i samme slengen; alle metodene er fullverdige, så lenge du oppgir svaret eksakt.

En vanlig feil er å avslutte med noe slikt som at $\ldots = \frac26 = \frac13 = \underline{\underline{33.3\%}}$

Grunnen til at dette er feil, er at man bruker et likhetstegn mellom $\frac13$ og $33.3\%$. Likhetstegnet forteller at de to verdiene er helt like, men sannheten er at $\frac13$ ikke kan skrives på desimalform uten å bruke uendelig mange siffer.

Rettere ville vært å avslutte med $\ldots = \frac26 = \frac13 \approx \underline{\underline{33.3\%}}$, da sistnevnte er en tilnærmingsverdi.

Når det gjelder om det er nødvendig å avslutte med å konvertere en brøk til prosentverdi? Ja. I sannsynlighetsregninga så er det ofte fint å avslutte med prosentverdi. Spesielt dersom det eksakte svaret er noe som ikke er veldig lett å plasses på tallinja. Hvis du for eksempel fikk svaret $\frac{\ln(5\sin(3\pi/2)^\pi)}{\tan(8)}$ så er det ikke umiddelbart åpenbart om dette er et stort tall eller ikke. Å trekke frem en tilnærmet verdi på desimalform gjør det plutselig veldig mer lesbart.

I geometrien derimot, ikke så veldig nyttig. Alle brøker kan teknisk sett konverteres til desimalform og prosenter, men disse er ofte bare tilnærmede verdier som har til hensikt å gi leseren et inntrykk av hvor stort tallet er, i tilfelle det ikke er veldig leselig.

Tusen tusen takk for fin forklaring!! da skal jeg ikke stresse mer over det.