Summer, Harmoniske svinginger og Enhets sirkelen

[jomm005]

Hei hei. Jeg sitter igjen med 3 del oppgaver fra en innlevering jeg ikke klarer å løse.

Her skal jeg finne summen av rekken med jeg klarer absolut ikke finne forholdet mellom dem


Her har jeg to ulike harmoniske svingninger som jeg ikke vet hvordan jeg finner høyest antall på
Nr(t) = C0 + C cos(2π/T * (t − t0))
og
Nh(t) = 1200 - 600 * Cos π/3 * (t - 1)
Oppgavetekst:

Oppgave:


I den siste oppgaven skal jeg finne alle løsningen som oppfyllerr 0 ≤ x ≤ 2π av

[Mattebruker]

Vedk. OPPG. 3

Tips! Prøv å splitte opp brøkane. Da får vi to konv. geom. rekkjer . Kvar av desse har sum S = [tex]\frac{a_{1}}{1- k}[/tex]
Sum total = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

Vedk. trigonometrisk likning:

tan( 2 x ) = -[tex]\sqrt{3}[/tex]

Veit at tan([tex]\frac{\pi }{3}[/tex] ) = [tex]\sqrt{3}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] tan( - [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] ) = - [tex]\sqrt{3}[/tex] ( odde funksjon - symmetri om origo )

Da får vi

tan( 2x ) = - [tex]\sqrt{3}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] 2x = - [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] [tex]\pi[/tex] , n [tex]\in[/tex] Z

Løys ut x og finn allmenn løysing. Deretter: Plukk ut dei løysingane som ligg innafor grunnmengda [ 0 , 2[tex]\pi[/tex] >

Vedk. OPPG. 4 Kjenner ikkje maks. og min. for harebestanden.