matematikk.net

hei
Sliter litt med de følgende oppgavene...kan noen vennligst forklare løsningsmetoden på disse oppgavene?

Oppgave 1:

Gitt grafen til funksjonen f(x) = (ax+b)/(cx+1)
der a, b, c er reelle tall.
Bruk CAS til å bestemme a, b og c når du får vite at
• x=2 er nullpunkt for grafen til f
• grafen til f har asymptotene x=-1 og y=2

Oppgave 2:

En funksjon f er gitt ved f(x) = ax^3+bx^2+cx+d
D_f=R.
Grafen til f har toppunkt T når x = p, og bunnpunkt B når x = q.
Bruk CAS til å vise at x-koordinaten til vendepunktet V ligger midt mellom x-koordinaten til toppunktet og x-koordinaten til bunnpunktet.

Uten CAS, oppg 1:

[tex]f(2)=\frac{2a+b}{2c+1}\\ og\\ cx+1=0\\ for\\ x=-1\\ c=1[/tex]

[tex]\lim_{x \to\infty}\frac{a+\frac{b}{x}}{c+\frac{1}{x}}=2=\frac{a}{c}[/tex]
gir
2c = a
a = 2

[tex]\frac{4+b}{2+1}=0\\ b=-4[/tex]

[tex]f(x)=\frac{2x-4}{x+1}[/tex]